ОПТИМИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

Хамидуллин Руслан Игоревич

студент 2 курса, кафедра математики и информатики

филиал ТюмГНГУ Тобольский индустриальный институт, г. Тобольск

Е-mail: velikii999@mail.ru

Чижикова Елена Сергеевна

научный руководитель, канд.пед. наук,

доцент кафедры математики и информатики филиал ТюмГНГУ

Тобольский индустриальный институт, г. Тобольск

В настоящее время студенты прекрасно осознают необходимость применения компьютера в процессе обучения и в своей будущей профессиональной деятельности. Формирование основных общекультурных и профессиональных компетенций происходит быстрее в том случае, если учебные задачи, решаемые в рамках информационных технологий обучения, связаны с практической деятельностью будущего специалиста или представляют интерес в его сегодняшней учебной работе.

Однако в настоящее время наблюдается дефицит таких электронных ресурсов, которые могли бы значительно оптимизировать процесс обучения, способствовали более качественному усвоению теоретического материала и сокращению времени, необходимого для выполнения «рутинных» вычислительных процедур. Особенно это касается такой дисциплины, как «Математика».

Проанализировав различные проблемы, возникающие у обучающихся, было решено разработать такой «электронный учебник», который совмещал бы в себе изучение не только теоретического и практического материала, но и программного пакета «Maple» (рис.1), который позволяет оптимизировать процесс решения математических задач. Использование данного учебного пособия будет способствовать устранению различных затруднений у студентов, развитию их пространственного воображения и навыков выполнения чертежей.

Рисунок 1.Интерфейс «Maple»

Создание учебного пособия было направлено на помощь в изучении раздела «Кратные интегралы» в курсе высшей математики, ведь этот раздел вызывает у большинства студентов затруднения, так как в ходе решения многих задач необходимо делать трехмерный чертеж и иметь хорошие навыки вычисления интегралов.

Согласно мнения Вуля В. А. созданное электронное пособие имеет следующие особенности:

1. возможность построения простого и удобного механизма навигации в пределах электронного учебника;
2. вспомогательный поисковый механизм в пределах электронного учебника, использующий гипертекстовые ссылки и форматы издания;
3. возможность встроенного самоконтроля уровня знаний студента;
4. возможность специального варианта структурирования материала;
5. возможность введения адаптации проходимого материала пособия к уровню знаний студента, следствием чего является быстрый рост мотивации студента проходимым материалом;
6. возможность адаптации и оптимизации пользовательского интерфейса под индивидуальные запросы обучаемого.

Кроме того, пособие характеризуется и дополнительными особенностями по сравнению с печатным:

1. возможность включения в учебник аудио-лекций для более понятного процесса работы с пособием и прослушивания лекций преподавателя;
2. возможность включения в состав учебника фрагментов видеоматериалов для иллюстрации определенных положений пособия и их визуальное закрепление;
3. включение в состав пособия интерактивных фрагментов для обеспечения оперативного диалога с обучаемым;
4. презентабельное мультимедийное оформление пособия, которое включается в себя диалог на общедоступном языке, организацию по запросу обучаемого видеоконференции с автором (авторами) и консультантами и пр. [2, c. 76].

Следовательно, электронное учебное пособие имеет ряд наглядных отличий от учебника, изготовленного типографским способом:

• использование мультимедиа технологий;
• обеспечение виртуальной реальности;
• высокая степень интерактивности;
• возможность индивидуального подхода к обучающемуся.

Наличие элементов мультимедиа в структуре электронного пособия позволяет сделать пособие наглядным, передать сочетание различных видов информации: текста, анимации и видео, звука, графики. Такие средства наглядной демонстрации позволяют значительно улучшают восприятие нового материала студентом за счет включения в процесс запоминания не только слуховых, но и зрительных центров.

В электронном пособии изучаемые явления, процессы и объекты могут рассматриваться в динамике их развития, изображаться в виде двумерных или трехмерных моделей и графике. В результате у обучающихся создается иллюзия реальности изображаемых объектов [4, c. 33].

Интерактивность предполагает установление обратной связи между пользователями информации (студентами) и ее источником (преподавателем). Интерактивное взаимодействие отличается немедленной ответной и визуально подтвержденной реакцией на действие или сообщение.

Использование электронных учебных пособий в учебном процессе опирается на индивидуальный подход в обучении. Обучающийся может работать с электронным пособием самостоятельно, без чьей-либо помощи, где легко и без труда может находить ответы на интересующие его вопросы. При этом темп изучения он выбирает исходя из своих личных особенностей [1, c. 279].

Проведя анализ всех вышеперечисленных достоинств и особенностей электронных учебных пособий, мы делаем вывод, что такие электронные издания имеют большой наглядный потенциал и практическую ценность. Благодаря пособиям, можно наглядно демонстрировать различные процессы или явления, которые невозможно показать при использовании традиционных методов и средств обучения. Кроме того, можно отметить еще одно достоинство электронных пособий – это возможность быстрого редактирования учебного материала при возникновении такой необходимости.

При реализации электронного учебника по дисциплине «Математика» было принято решение о создании главной страницы, на которой будут располагаться функциональные части данного учебного пособия, то есть основное меню. Начальная страница (рис.2) включает в себя название электронного пособия, слева находится содержание, состоящее из теоретических и практических параграфов, при нажатии которых мы переходим к содержанию того или иного ресурса. На всех страницах пособия добавлены вспомогательные клавиши «Вперед-Назад» для удобства пользования данным пособием.

Рисунок 2.Главная страница пособия

Начальная страница сайта – index.html. При нажатии на нее, мы входим на главную страницу электронного учебного пособия, где представлено основное содержание учебника, содержащее пункты и параграфы учебного и практического материала. Далее нажимая на гиперссылку под названием «Главная», осуществляется переход на теоретическое содержание данного ресурса. Содержание состоит из заголовка, который располагается посредине, и четырех компонентов (гиперссылок):

• Глава I. Двойные интегралы
• Глава II. Тройные интегралы
• Глава III. Возможности математического пакета «MAPLE»
• Глава IV. Вычисление кратных интегралов в «MAPLE»

Также в меню пособия представлен раздел – «Предисловие», где говорится о выборе и проблеме создания данного учебного пособия и описывающем технические характеристики для пользования учебным пособием.

В зависимости от индивидуального плана изучения дисциплины студентом имеется возможность переходить на разные разделы содержания учебного пособия, для этого надо нажать на гиперссылку и осуществится переход на указанную страницу.

Теоретический материал (в последствии мы будем его именовать теоретическим модулем) по дисциплине “Математика” раздела «Кратные интегралы» и правил работы в пакете «Maple» были заложены в трех главах с тринадцатью лекциями. Для лучшей наглядности теоретического модуля в электронном учебном пособии, что является немало важным фактором в эффективном изучении предмета, были сделаны следующие действия:

• разбить модуль на основные разделы;
• каждому разделу соответствуют лекции;
• каждой лекции соответствует отдельная интернет страница.

У каждой страницы есть свое название и свое индивидуальное содержание, удобность перехода дает полное овладевание учебным пособием в теоретическом модуле.

Каждому разделу теоретического модуля электронного учебного ресурса соответствует название раздела, которое находится посредине и краткое содержание лекций входящих в данный блок. Каждая глава пособия содержит внутри себя также гиперссылки с материалом, разбитым на параграфы, при нажатии на гиперссылку осуществляется переход к содержанию материала. Разделы содержат разное количество лекций, поэтому при выборе теоретического раздела мы переходим к обзору той или иной лекции. Содержание разделов теоретического модуля следующее (на примере главы Iпредставлено на рис.3):

• § 2.1.Понятие тройного интеграла.
• § 2.2.Вычисление тройного интеграла в прямоугольных координатах.
• § 2.3.Вычисление тройного интеграла в полярных координатах.
• § 2.4.Приложение тройного интеграла.

Рисунок 3.Теоретическая часть главы I

Каждая лекция оформлена в едином стиле, а именно: вверху располагается заголовок – название лекции и его номер параграфа, чуть ниже располагается теоретический материал.

Таким образом, в теоретический модуль электронного учебного пособия включены разделы учебной информации согласно стандартам обучения. Разработанное электронное учебное пособие рекомендуется для студентов первого и второго курса, обучающихся по техническим специальностям, а так же будет полезно всем, изучающим дисциплину «Математика».

Практический и контролирующий компонентэлектронного учебного ресурса состоит из следующих блоков:

• примеров и их детальный разбор (примеры решения кратных интегралов);
• обучающих видео;
• индивидуальных домашних заданий;
• тестов.

Все это содержится в практической главе № 4 «Вычисление кратных интегралов в «Maple» (рис.4), где каждая часть для удобства восприятия материала имеет одинаковую структуру: по центру располагается заголовок, ниже оформлен основной блок информации.

Рисунок 4.Практическая часть

Разделы «Примеры решения кратных интегралов» содержит детальный разбор решения примеров на тему «Кратные интегралы» в математическом пакете «Maple». В них приведены наглядные примеры с рисунками из самого пакета, где доступно описывается процесс решения интегралов и их приложений. При нажатии на главу № 4, открывается меню, где содержится два параграфа (решение задач по двойным и тройным интегралам).

При нажатии на раздел «Обучающие видео» (рис.5) можно визуально увидеть решение разобранных примеров в среде «Maple», также для лучшего усвоения материала, видео обладает аудиодорожкой, где проговаривается каждый шаг решения того или иного примера.

Рисунок 5.Обучающие видео

Раздел «Индивидуальные задания» содержит пятнадцать различных вариантов заданий по кратным интегралам. Для просмотра этих заданий необходимо нажать на гиперссылку, которая находится в содержании учебного пособия в главе № 4, в результате чего, появится окно с индивидуальными домашними заданиями.

Для оперативной проверки знаний используются тесты. При составлении тестов учитываются следующие положения:

• задания должны проверять как знания теоретического материала, так и умения;
• включаются задания, не требующие длинных выкладок;
• включаются задания как с выбором ответа (причем количество ответов не менее четырех с вариантом ответа «Правильного ответа нет»), так и на представление решения;
• наряду с заданиями на изучаемый в данном разделе материал должны присутствовать и задания на проверку уже изученного материала другого раздела.

Задания с выбором ответа позволяют проверить уровень теоретической подготовки студентов и сформированности необходимых умений и навыков. Задания, требующие полного решения, позволяют сделать анализ типичных ошибок с последующей работой над ними на практических занятиях. Также они позволяют анализировать рациональность решения и в целом проверить логику мышления студентов, их способность выбирать более краткий путь решения. Для просмотра раздела «Тесты» необходимо нажать на гиперссылку, которая находится в главе № 4, появится окно с вариантами тестов и можно приступать к решению.

Также пособие содержит вспомогательные элементы в меню: «Справочники», «Список литературы», и «Информация о составителях».

Раздел «Справочники» включает в себя 3 параграфа, где содержит справочную информацию для студента и имеет краткий обзор чаще всего применяемых функций для решения того или иного примера и построения по нему чертежа.

Все основные учебники и пособия, которые помогали в составлении нам данного пособия, описаны в разделе «Список литературы», которые одобрены образовательными стандартами, что делает их использование правильным и верным. Все обучающиеся могут с легкостью открыть этот раздел и обратиться к тому или иному учебнику или пособию для конкретизации какой-либо темы.

В разделе «Информация о составителях» содержится контактная информация о составителе и руководителе данного электронного учебного пособия.

При создании электронного учебного пособия мы опирались на «Основные и общепринятые принципы их создания»:

—Принцип распределенности учебного материала:обучение, основанное на компьютерных технологиях, в значительной степени базируется на технической инфраструктуре – компьютере (как инструменте для размещения и представления учебной информации);

—Принцип интерактивности учебного материала:компьютерные обучающие программы используются в образовании как дополнительные учебные средства достаточно давно. Однако при дистанционном обучении компьютер становится основным дидактическим инструментом и вместо разрозненных обучающих программ нужен цельный интерактивный курс, с достаточной полнотой, представляющий всю учебную информацию;

—Принцип мультимедийного представления учебной информации:интерактивный мультимедиа курс дает возможность интегрировать различные среды представления информации – текст, статическую и динамическую графику, видео и аудио записи в единый комплекс, позволяющий обучаемому стать активным участником учебного процесса, поскольку выдача информации происходит в ответ на соответствующие его действия. Использование мультимедиа позволяет в максимальной степени учесть индивидуальные особенности восприятия информации, что чрезвычайно важно при опосредованной компьютером передаче учебной информации от преподавателя студенту [1, c. 129].

—Основная проблема на пути оптимизации обучения с точки зрения сохранности и развития адаптационных резервов – оценка и коррекция состояния человека в процессе получения новых знаний. Отсюда следует четвертый принцип, который следует учитывать при разработке электронного курса – принцип адаптивности к личностным особенностям обучаемого.

—принцип полноты: каждый модуль должен иметь следующие компоненты:

• —теоретическое ядро,
• —контрольные вопросы по теории,
• —примеры,
• —задачи и упражнения для самостоятельного решения,
• —контрольные вопросы по всему модулю с ответами,
• —контрольная работа,
• —контекстная справка.

—принцип наглядности:каждый модуль должен состоять из коллекции кадров с минимумом текста и визуализацией, облегчающей понимание и запоминание новых понятий, утверждений и методов.

—принцип ветвления:каждый модуль должен быть связан гипертекстными ссылками с другими модулями так, чтобы у пользователя был выбор перехода в любой другой модуль.

—принцип регулирования:обучающийся самостоятельно управляет сменой кадров, имеет возможность вызвать на экран любое количество примеров, решить необходимое ему количество задач, задаваемого им самим или определяемого преподавателем уровня сложности, а также проверить себя, ответив на контрольные вопросы и выполнив контрольную работу, заданного уровня сложности.

—принцип компьютерной поддержки:в любой момент работы учащийся может получить компьютерную поддержку, освобождающую его от рутинной работы и позволяющую сосредоточиться на сути изучаемого в данный момент материала, рассмотреть большее количество примеров и решить больше задач.

—принцип собираемости:электронный учебник (и другие учебные пакеты) должны быть выполнены в форматах, позволяющих компоновать их в единые электронные комплексы, расширять и дополнять их новыми разделами и темами, а также формировать электронные библиотеки по отдельным дисциплинам (например, для кафедральных компьютерных классов) или личные электронные библиотеки студента (в соответствии со специальностью и курсом, на котором он учится), преподавателя или исследователя [4, c. 186].

В ходе анализа этих принципов, мы сделали вывод, что наше пособие в основном соответствует основным требованиям и можно с необходимостью и легкостью внедрять его в учебный процесс.

В ходе анализа этих принципов, мы сделали вывод, что наше пособие в основном соответствует основным требованиям и можно с необходимостью и легкостью внедрять его в учебный процесс.

Ввод в эксплуатацию пособия в учебный процесс осуществлялся в курсе изучения математического анализа на первом курсе направления подготовки бакалавров 230100.62 «Информатика и вычислительная техника».

Опыт работы показал, что применение данного пособия, дает громадные преимущества перед традиционными методами преподавания раздела «Кратные интегралы»: прежде всего, повышается интерес к математике, студенты с удовольствием работают самостоятельно, решают задачи, изучают теоретический материал, выполняют чертежи в пакете «Maple», сдают тесты – применяя при этом, интерактивные технологии получения знаний – компьютерные технологии.

Основное отличие и преимущество данной программы – в её интерактивности, в способности активизировать мышление студента в построении 3D графики без особых усилий, также заинтересовать процессом самостоятельного добывания знаний, способностью создать на занятиях творческую атмосферу.

Особый интерес вызывает у студентов приложения кратных интегралов и особенно – решение таких задач с помощью пакета «Maple».

Все это: и интерес к задачам, и желание работать самостоятельно, и просьбы студентов, бывших школьников, «порешать задачи еще» – легко объяснимы: за одиннадцать лет учебы в школе им настолько надоели «традиционные» методы преподавания: мел, доска и тряпка, что они, получив право выбора, возможность думать, определять самостоятельно решение и пр. – проявляют удивительное трудолюбие и добиваются результатов обученности, о которых в школе они – и не мечтали.

Ведь пособие построено таким образом, чтобы пользователь сам выбирал, что ему изучить в первую очередь, а что – во вторую. Поэтому такие выводы были не удивительны.

При организации работы студентов 1-го курса на парах математики с применением электронного учебного пособия «Использование математического пакета «Maple» при изучении кратных интегралов», не возникло особо затруднений. Студенты спокойно изучали и повторяли материал по кратным интегралам, с удовольствием изучали новый пакет компьютерной алгебры.

Наибольший интерес у студентов вызвало возможность самому увидеть все достоинства системы «Maple». Студенты на своем примере ощутили, что это намного облегчает построение чертежей и вычисление интегралов. Однако, чтобы на занятии этот метод работы был эффективным, необходима определенная быстрота работы, навык ввода функций в пакет «Maple» для построения чертежей и расчета интегралов. Однако, это не вызывает особых трудностей, так как использование данного пособия закрепит навыки решения кратных интегралов, только уже в аналитической форме.

Для проверки усвоения материала пособия студентами, мы проанализировали три теста в пособии, которые студенты прошли после изучения материала. Результаты представлены в таблице 1:

Таблица 1

Контроль усвоения материала пособия студентами гр. ИВТ (б)-11

Данные результаты показывают, что в основном все студенты экспериментальной группы усвоили данный материал разработанного электронного учебного пособия, что дает стимул для использования данного пособия в курсе изучения математики студентами других специальностей и направлений подготовки.

Список литературы:

1. Баренбаум И. Е. Книговедение и электронная книга [Текст]/ Баренбаум И. Е. // Книга: исслед. и материалы: Сб. 76. – М.: ТЕРРА, 1999. – С. 5–15.
2. Вуль В. А. Электронные издания: учеб. пособие / Вуль В. А.. — СПб.: БХВ – Петербург, 2003. – 560 с., ил.
3. Гиляревский Р. С. О тенденциях развития электронных изданий / Гиляревский Р. С. // Книга: исслед. и материалы: Сб. 87: в 2 ч. Ч. 2 – М.: Наука, 2007. – С. 17–29.
4. Гиляревский Р. С. Электронная книга / Гиляревский Р. С. // Книга. Энциклопедия. – М.: Науч. Изд-во «Большая Российская Энциклопедия», 1999. – 796., ил. – С. 729–730.
5. Говорухин В. Н. Введение в Maple. Математический пакет для всех [текст]/ Говорухин В. Н., Цибулин В. Г.– M.:Мир, 1997. – 208 с.

Уважаемые авторы и комментаторы!

Убедительная просьба вести конструктивные дискуссии по теме статьи, а не вступать в перепалки. Комментарии не по теме статьи будут удалятся.

Информация о рейтинге всех статей будет проверяться оргкомитетом.

Администрация сайта