ИСПОЛЬЗОВАНИЕ  МЕТОДА  МОЗГОВОГО  ШТУРМА  ПРИ  ОБУЧЕНИИ  СТУДЕНТОВ  РЕШЕНИЮ  ЗАДАЧ  (НА  ПРИМЕРЕ  ТЕМЫ  «ЛИНИИ  ВТОРОГО  ПОРЯДКА»)

Вакуленко  Евгений  Геннадьевич

преподаватель,  Славянский  сельскохозяйственный  техникум,  студент  магистратуры,  филиал  Кубанского  государственного  университета,  г.  Славянске-на-Кубани,

Е-mail:  sklifasik@gmail.com

Чернышева  Ульяна  Александровна

доцент,  канд.  пед.  наук,  Кубанский  государственный  университет,  филиал  в  г.  Славянске-на-Кубани

Е-mail: 

USE  OF  BRAINSTORMING  AT  TRAINING  OF  STUDENTS  IN  THE  SOLUTION  OF  TASKS  (ON  THE  EXAMPLE  OF  THE  SUBJECT  «LINES  OF  THE  SECOND  ORDER»)

Vakulenko  Evgeny  Gennadevich

teacher,  Slavyansk  agricultural  technical  school,  Slavyansk-on-Kuban  student  of  a  magistracy,  branch  of  the  Kuban  state  university  in  Slavyansk-on-Kuban

Tchernysheva  Uliana  Alexandrovna

associate  professor,  candidate  of  pedagogical  sciences,  branch  of  the  Kuban  state  university  in  Slavyansk-on-Kuban

АННОТАЦИЯ

Статья  посвящена  применению  метода  мозгового  штурма  при  обучении  студентов  математике.  Рассмотрено  соответствие  этапов  организации  метода  мозгового  штурма  классическим  этапам  решения  математических  задач.  Приведен  пример  применения  метода  при  организации  обучения  студентов  решению  конкретной  задачи  по  теме  «Линии  второго  порядка».  Статья  полезна  студентам  и  преподавателям.

ABSTRACT

Article  is  devoted  to  application  of  brainstorming  at  training  students  in  mathematics.  Compliance  of  stages  of  the  organization  of  a  method  of  brain  storm  to  classical  stages  of  the  solution  of  mathematical  tasks  is  considered.  The  example  of  application  of  a  method  is  given  at  the  organization  of  training  of  students  to  the  solution  of  a  specific  task  of  the  subject  "Lines  of  the  Second  Order".  Article  is  useful  to  students  and  teachers.

Ключевые  слова:  метод  мозгового  штурма;  студенты;  обучение;  решение  задач;  линии  второго  порядка.

Keywords:  brainstorming;  students;  training;  solution  of  tasks;  lines  of  the  second  order.

Одной  из  эффективных  технологий  решения  нестандартных  задач  является  метод  мозгового  штурма.  Метод  мозгового  штурма  —  это  оперативный  метод  решения  проблемы  на  основе  стимулирования  творческой  активности,  при  котором  участникам  обсуждения  предлагают  высказывать  как  можно  большее  количество  вариантов  решения,  в  том  числе  самых  фантастичных.  Затем  из  общего  числа  высказанных  идей  отбирают  наиболее  удачные,  которые  могут  быть  использованы  на  практике. 

Рисунок  1.  Соответствие  между  этапами  мозгового  штурма  и  классическими  этапами  решения  задачи

Этапы  проведения  мозгового  штурма  вполне  согласуются  с  этапами  классических  схем  решения  задачи  по  Фридману  и  Пойа  (см.  рис.  1).

Метод  мозгового  штурма  подразумевает  поиск  решения  нестандартной  задачи,  но  чаще  всего  нестандартные  задачи  сводятся  к  ряду  ключевых  задач,  которые  решаются  по  определенному  алгоритму.

Рассмотрим  методику  организации  обучения  студентов  решению  задач,  в  основу  которой  положены  технология  алгоритмизации  и  метод  мозгового  штурма,  на  примере  темы  «Линии  второго  порядка». 

На  первом  этапе  нами  были  выделены  ключевые  задачи  по  теме  и  проведена  их  классификация  (см.  рис.  2).

Рисунок  2.  Классификация  задач  по  теме  «Линии  второго  порядка»

Далее  были  составлены  блок-схемы  и  алгоритмические  предписания  для  решения  этих  задач  методом  алгоритмизации. 

Обучив  студентов  решению  ключевых  задач  по  алгоритмам,  необходимо  переходить  к  задачам  более  высокого  уровня  сложности.  Метод  мозгового  штурма,  как  уже  было  сказано  выше,  хорошо  подходит  для  решения  такого  рода  задач.  При  использовании  этого  метода  происходит  стимуляция  мыслительной  деятельности  студентов,  повышается  их  интерес  к  предмету.

Первые  два  этапа  организации  решения  проблемы  методом  мозгового  штурма,  объявление  правил  и  разминка,  занимают  немного  времени,  но  играют  большую  роль  в  подготовке  к  мозговому  штурму.  Когда  студенты  полностью  готовы  узнать  задачу,  которую  им  предстоит  решить,  можно  приступить  к  основному  процессу  проведения  мозгового  штурма.  Желательно  формулировку  задачи  раздать  каждому  на  листе,  чтоб  у  каждого  возникло  чувство  ответственности,  что  это  именно  его  задача  и  только  от  него  зависит  исход  её  решения.  Если  нет  такой  возможности,  то  можно  написать  формулировку  задачи  на  доске  или  на  большом  листе  бумаги.  Оценка  и  выбор  идей  —  самый  важный  этап  проведения  штурма.  Необходимо  отказываться  от  неоптимальных  вариантов  решения  задачи  и  оставлять  самые  лучшие  идеи,  из  которых  можно  составить  план  решения  нестандартной  задачи.

Проиллюстрируем  пример  применения  метода  мозгового  штурма  при  решении  конкретной  задачи.  Рассмотрим,  например,  такую  задачу.

Постановка  задачи

Составить  уравнение  гиперболы,  зная  уравнения  ее  асимптот:    и  уравнение  одной  из  ее  касательных:  .

Продвижение  идеи.

1.  После  пятиминутного  размышления  над  решением  задачи,  каждый  по  очереди  начинает  говорить  свою  оригинальную  идею  для  решения  задачи  или  её  части.  Так  как    —  асимптоты,  то  ,  откуда  .

Если  среди  высказанных  на  1-ом  круге  идей  нет  подходящей  мысли  для  начала  решения  данной  задачи,  учителю  следует  дать  направление  для  размышления;  подсказка  может  быть  такой:  «Какие  параметры  гиперболы  можно  найти,  зная  уравнения  её  асимптот»,  и  снова  следует  дать  возможность  по  очереди  каждому  высказаться.  Как  только  студенты  поймут,  что  необходимо  найти  отношение  полуосей,  то  переходим  ко  2-му  кругу  высказывания  идей.

2.  На  2-ом  круге  студенты  должны  прийти  к  выводу,  что  нужно  найти  точки  касания  —  общие  точки  гиперболы  и  касательной.  Уравнение  касательной  к  эллипсу  имеет  вид  ,  откуда  ,  где  точки    —  координаты  точки  касания. 

3.  На  3-ем  круге,  учитывая,  что  по  условию  касательная  имеет  уравнение    нужно  определить  зависимость  между  координатами  точки  касания  и  параметрами  гиперболы.  Сравнив  два  уравнения  одной  и  той  же  касательной,  получим:  .  С  учетом  что  ,  можно  выразить  координаты  так:  .

4.  На  4ом  круге  –  требуется  обосновать  идею  подстановки  найденных  значений    и    в  уравнение  гиперболы,  после  чего  получим:

Тогда  .  Отсюда  уравнение  гиперболы:    х²/4  –  y²  =  1  .

Запись  ответа

Уравнение  гиперболы  заданной  ее  асимптотами    и  уравнением  одной  ее  касательной    имеет  вид:    х²/4  –  y²  =  1. 

Решение  задачи  можно  проверить  в  разработанной  нами  средствами  Delphi  программе  «Решение  задач  о  линиях  второго  порядка»  (рис.  3). 

Рисунок  3.  Проверка  решения  посредством  программы  «Решение  задач  о  линиях  второго  порядка»

Далее  полезно  продемонстрировать  студентам  рисунок  к  данной  задаче,  выполненный  с  помощью  программного  пакета  Maple  5  (рис.  4). 

Рисунок  4.  Рисунок  к  задаче,  выполненный  посредством  Maple  5

Практическая  значимость  разработанных  методических  рекомендаций  для  проведения  занятий  заключается  в  том,  что  они  могут  найти  прямое  применение  на  практике,  и  не  только  при  обучении  студентов  теме  «Линии  второго  порядка»,  но  и  при  изучении  других  разделов  математики.  Как  показала  проведенная  нами  апробация,  применение  описанной  методики  приводит  к  повышению  эффективности  обучения  студентов  решению  задач.

Список  литературы:

1.Гин  А.А.  Бескровная  Атака.  Технологии  проведения  учебного  мозгового  штурма  /  А.А.  Гин  //  Педагогика  +  ТРИЗ.  —  №  3.  Мн.  :  ПолиБиг,  1997.  —  64  с.

2.Пойа  Д.  Как  решать  задачу:  пособие  для  учителей  /  пер.  с  англ.  В.  Звонарёвой,  Д.  Белла;  под  ред.  Ю.  Гайдука.  2-е  изд.  М.:  Учпедгиз,  1961.  —  207  с.

3.Сборник  задач  по  геометрии  :  учеб.  пособие  для  студ.  физ.-мат.  фак.  пед.  ин-тов.  В  2-х  ч.  Ч.  2.  /  Под.  ред  Л.С.  Атанасяна.  М.  :  Просвещение,  1975.  —  176  с. 

4.Фридман  Л.М.  Как  научиться  решать  задачи:  книга  для  учащихся  старших  классов  средней  школы  /  Л.М.  Фридман,  Е.Н.  Турецкий.  3-е  изд.,  дораб.  М.:  Просвещение,  1989.  —  192  с.