МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Ларин Сергей Николаевич

канд. тех. наук, ст. науч. сотр., ФГБУН

 Центрального экономико-математического института РАН,

 г. Москва

Е-mail: sergey77707@rambler.ru

Герасимова Елена Владимировна

науч. сотр., ФГБУН

 Центрального экономико-математического института РАН,

 г. Москва

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда, проект № 11-06-00974а «Проекти­рование образовательного процесса на основе интеллектуальных адаптивных семантических и когнитивных моделей».

Одним из перспективных направлений развития информатизации в сфере образования является адаптация современных педагогических информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) к индиви­дуальным возможностям и запросам пользователей. Под адаптивными понимают системы, в которых заложены возможности модификации алгоритмов их функционирования в ответ на действия пользователей или изменения характеристик внешней среды. Адаптивные педагогические ИКТ особенно актуальны, если количество пользователей системы велико, а их знания и навыки обучения существенно отличаются [2, с. 94]. При этом объем дидактического контента педагогических ИКТ позволяет варьировать способы представления информации. В качестве примера можно привести всем известные системы электронного обучения «eLearning Server 3000», «Орокс», «Прометей» и др.

Для большинства педагогических ИКТ характерны три базовых направления адаптации: адаптивный поиск информации, адаптивное представление информации, адаптивная навигационная поддержка. Хотя существующие подходы к моделированию современных педагогических ИКТ позволяют реализовать все базовые направления адаптации в отдельности, в них не учитывается возможность комплексной адаптации, а также не предусматривается возможность применения функционала педагогических ИКТ в качестве инстру­ментария для определения адекватности запросам пользователей наполнения их дидактического контента информационными объектами [1, с. 143].

Обоснуем необходимость и возможность единого подхода к формализации структуры дидактического контента и декомпозиции наполнения адаптивных педагогических ИКТ информационными объектами (ИО). Для этого воспользуемся методами математического моделирования адаптивных педагогических ИКТ, которые позволяют описать структуру дидактического контента, индивидуальный профиль пользователя (ИПП) и условия его взаимодействие с системой.

Модель структуры дидактического контента адаптивной педагогической ИКТ можно представить в виде совокупности:

= (, <, ®)                                                        (1),

где: =(L, , , μ) — статическая модель структуры дидактического контента, предусматривающая возможность поиска и навигации;

L — конечное множество ИО, образующих дидактический контент адаптивных педагогических ИКТ;

={a₁...a} — множество характеристик ИО;

 — количество характеристик,

μ : ®  отображение, ставящее в соответствие каждой характеристике a_i множество её допустимых значений V_i Î ={V₁...V}. Таким образом, каждый ИО в составе дидактического контента педагогической ИКТ представлен в виде некоторого множества упорядоченных пар, имеющих вид:

{(a₁,v₁) , (a₂,v₂) ,..., (a ,v)}                           (2).

Отношение вложенности < определяет иерархическую структуру дидактического контента: l_i<l_j , если l_j детализирует содержание l_i, "l_i, l_jÎL. Через d(l_i, l_j) обозначена длина пути из вершины l_i в вершину l_j дерева (L,<). ИО l_iÎL будем называть агрегирующим (и обозначать l^*), если $l_jÎL: l_i<l_j и атомарным — в противном случае. Такое разграничение позволяет значительно упростить выявление связей между ИО (для групп объектов), а так же задание значений характеристик ИО.

Отношение предшествования ® задает логическую последовательность предъявления информационных объектов: l_i ® l_j, если содержание l_i предваряет содержание l_j, "l_i, l_jÎL. ® позволяет определить предел декомпозиции информационных объектов: если L(l^*)={lÎL : d(l^*, l)=1} и l — атомарный, то "l_iÎL(l^*), $l_jÎL(l^*) : l_i ® l_j. Отношение < задает на множестве L частичный порядок. Аналогичное утверждение справедливо и для отношения ®.

Представление модели дидактического контента в виде совокупности ИО двух типов, их характеристик, а также явное задание связей между ними, позволяет в дальнейшем реализовать опосредованное управление действиями пользователя с помощью корректировки результатов поиска и отбора дидактического контента с учетом его индивидуальных способностей.

Модели траекторий обращения пользователя к ИО дидакти­ческого контента строятся на базе сопоставимых характеристик ИО и ИПП. К ним относятся:

A — множество характеристик ИО, используемых для адаптации, А={a₁...a_M}Í ; V={V₁...V_M}Í, M≤;

 — множество всех характеристик ИПП;

 — семейство множеств их допустимых значений;

η : ® ; BÍ — множество характеристик ПП, используемых для адаптации;

W={W₁...W_N }Í, N — количество характеристик.

Принято выделять два типа характеристик ИПП (B=B^S È B^O, B^S Ç B^O =Æ):

1)        субъективные характеристики B^S=В È B, определяют предпочтения пользователя по выбору дидактического контента — В={b₁....b_Np}, а так же ограничения, накладываемые на процесс взаимодействия с адаптивных педагогических ИКТ — B={b_Np+1…b_Ns}. При этом значения субъективных характеристик задаются пользователем, исходя из его индивидуальных предпочтений на любом этапе его взаимодействия с адаптивными педагогическими ИКТ;

2)        значения объективных характеристик B^О={b_Ns+1...b_N} определяются адаптивной педагогической ИКТ по результатам взаимодействия пользователя с очередным ИО дидактического контента.

Субъективные характеристики определяют параметры запроса пользователя на получение дидактического контента, который может быть представлен в виде упорядоченных множеств:

{(b₁, w₁, f₁), (b₂, w₂, f₂),...( b_Ns, w_Ns, f_Ns)}, f_i=F(b_i),             (3),

где: отношение F : B^S ® [0,1] ставит в соответствие каждой субъективной характеристике весовой коэффициент её значимости для пользователя;

λ_S : B^S ® A отображение, ставящее в соответствие субъективным характеристикам BПП характеристики ИО.

Величина β : B^O ® B^S определяет соответствие объективных и субъективных характеристик BПП. Тогда λ_O : B^O ® A, λ_O=λ_S´β — отображение, ставящее в соответствие совокупности объективных характеристик ИПП набор характеристик ИО.

Если значения характеристик ИО и ИПП определяются соотношением:

"i=1.. .M : [a_i − λ_S(b_k1,..., b_ki)] ≤ e_i                                       (4),

где: a_iÎA, 1≤ ki ≤ N_S, S b_kiÎB^S, а e_i — критические значения, определяемые экспертным путем, то ИО соответствует субъективным характеристикам ИПП. Если при этом аналогичные соотношения имеют место для объективных характеристик, то ИО соответствует ИПП в целом.

Отражение взаимодействия пользователя с адаптивными педагогическими ИКТ включает два этапа: разработка модели опорной траектории и конкретизация модели адаптивной траектории.

Первая модель имеет вид TR^оп=(Ω, B^S, F, λ_S, ρ), где Ω=(S, <, ®), S=(L, A, V, μ). TR представляет собой совокупность подмножества ИО дидактического контента DQ и отношения ®. Полагаем, что l_i ® l_j , если ИО l_i был предъявлен пользователю раньше ИО l_j , "l_i, l_j Î DQÍL. При этом − l_i®l_j Þ l_i ® l_j, "l_i, l_jÎDQ. Обратное не верно.

Построение опорной траектории пользователя u (TR^оп) основывается на выделении кластеров пользователей, обладающих близкими значениями характеристик ИПП. Функция ρ определяет меру сходства ИПП на основе субъективных параметров B^S. Поскольку смысл характеристик и шкалы измерения их значений могут варьироваться, в качестве меры сходства можно предложить, например, коэффициент Гауэра [3], который допускает одновременное использование признаков, измеренных в различных шкалах (количественной, порядковой и номинальной):

ρ=ρ(B^S(u), B^S(v)) = [] : , vÎU                         (5)

где: G — разность значений признаков (способ вычисления определяется видом шкалы измерения),

f — весовой коэффициент признака, задаваемый пользователем uÎU, U — множество всех пользователей системы. Конкретный пользователь u отнесен к кластеру, который обозначен через С^u ÎU.

Опорная траектория обращения пользователя uÎU (TR^оп(u)) к ИО выбирается из множества {TR(v)}, где vÎC^u, с учетом ограничений B, исходя из условия:

TR^оп(u)=TR(v) : Ξ(BS(v), BO(v)) → min, "vÎC^u.

Модель адаптивной траектории предъявления ИО пользователю определяется совокупностью TR=(Ω, B, F, λS, β,ϕ). При этом субъективные и объективные параметры модели представляют собой характеристики ИПП. Мера сходства ИПП задается функцией: ϕ =ϕ(B(u), B(v)), где B=B^S È B^O. Значения характеристик B^O и функции ϕ изменяются после прохождения пользователем очередного ИО. Изменение значений B^S инициирует пользователь. Такая модель позволяет адаптировать представление дидактического контента DQ пользователю в соответствии с динамически изменяющимися характеристиками его ИПП.

Алгоритм динамического адаптивного отбора дидактического контента DQ на основании субъективных и объективных характеристик ИПП включает: оценку соответствия субъективных и объективных характеристик ИПП и последующий выбор опорной траектории для пользователей, отнесенных к определенному кластеру. Для подбора ИО используются условие (4). Под достижением целей в условиях заданных ограничений понимается установление равенства значений объективных характеристик значениям субъективных характеристик ИПП или их превышение.

Рассмотренная нами совокупность математических моделей обеспечивает комплексную адаптацию педагогических ИКТ, поскольку основные параметры моделей и связи между ними жестко не фиксируются и могут варьироваться в зависимости от вида используемых технологий и решаемых ими задач.

Список литературы:

1.Современные образовательные технологии. / Под ред. Н.В. Бордовской. — М.: КНОРУС, 2011. — 432 с.

2.Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах. — М.: ЛКИ, 2008. — 384 с.

3.Gower J.C., Ross G.J. Minimum spanning trees and single linkage cluster analysis. // Appl. Stat. 1969. V. 18. № 1. P. 54—64.