Статья опубликована в рамках: II Международной научно-практической конференции «Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии» (Россия, г. Новосибирск, 15 мая 2010 г.)

Наука: Педагогика

Секция: Педагогическая психология

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции часть I, Сборник статей конференции часть II

Библиографическое описание:
Дятлова С.И. ЛОГИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА // Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии: сб. ст. по матер. II междунар. науч.-практ. конф. № 2. Часть II. – Новосибирск: СибАК, 2010.
Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

 

Статья опубликована в рамках:
 
Выходные данные сборника:

 

ЛОГИЧЕСКОЕ  РАЗВИТИЕ  МЛАДШИХ  ШКОЛЬНИКОВ  В  ПРОЦЕССЕ  ИЗУЧЕНИЯ  ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО  МАТЕРИАЛА

Дятлова  Светлана  Ивановна

канд.  пед.  наук,  доцент  НГУ  им.  В.А.  Сухомлинского,  г.  Николаев

E-mailtytsyum@mail.ru

 

 

 

Главной  целью  изучения  геометрического  материала  в  начальных  классах  является  формирование  у  учеников  чётких  представлений  и  первичных  понятий  о  таких  геометрических  фигурах,  как  точка,  прямая  линия,  отрезок  прямой,  ло-  маная  линия,  угол,  многоугольник,  окружность  и  т.д.  [5,  с.  82].

У  детей  вырабатываются  практические  умения  построения  геометрических  фигур  и  нахождения  их  площади,  периметра  и.  т.д.

Все  эти  задачи  направлены  на  решение  собственно  геометрического  аспек-  та  содержания  обучения:  формирование  геометрических  представлений  и  поня-  тий  является  самостоятельной  и  довольно  специфической  линией  работы.

Но  специфика  ещё  и  в  том,  что  изучение  геометрического  материала  реа-  лизует,  наряду  с  основной  (вышеуказанной),  ряд  вспомогательных  функций,  очень  важных  в  обучении  [4,  с.  16].  Рассмотрим  их.

Во-первых,  геометрический  материал  изучается  в  тесной  связи  с  нумера-  цией  целых  неотрицательных  чисел.  Для  формирования  вычислительных  навы-  ков  ученики  широко  используют  геометрические  фигуры  (кружочки,  треуголь-  ники,  квадраты),  знакомятся  с  разными  видами  отношений  между  множествами  геометрических  фигур:  «больше»,  «меньше»,  «столько  же»  (на  основе  установ-  ления  взаимно  однозначного  соответствия  между  множествами  с  равным  и  раз-

ным  числом  элементов),  учатся  преобразовывать  неравночисленные  множества  в  равносильные  и  наоборот.

Например:

1.  Чего  больше:

а)  кружочков  или  треугольников?

б)  треугольников  или  квадратов?  (1  класс,  дочисловый  период)  [1,  с.  18]

Решение:

а)  на  основе  составления  пар  (т.е.  установления  взаимно  однозначного  со-  ответствия)  дети  выясняют,  что:

-   кружочков  больше,  чем  треугольников;

-   и  наоборот,  треугольников  меньше,  чем  кружочков;  б)  аналогично  дети  устанавливают,  что:

-   треугольников  столько  же,  сколько  квадратов;

-   и  наоборот,  квадратов  столько  же,  сколько  треугольников.

Вторая  вспомогательная  роль  состоит  в  том,  что  элементы  геометрии  пред-  ставляют  тот  благодатный  материал,  на  котором  можно  легко  формировать  и

  «шлифовать»  умения  детей  правильно  мыслить,  составлять  высказывания  (про-  стые  и  сложные),  определять  их  истинность  и  ошибочность  (ложность).

Например:  Рассмотри  рисунок.

Утверждение  «Если  фигура  Белая,  то  она  круг»  -  правильное.  Утверждение

«Если  фигура  жёлтая,  то  она  прямоугольник»  -  неправильно.  Назови  несколько  правильных  утверждений  о  данных  фигурах  [3,  c.112].

Можно  проводить  достаточно  разнообразную  работу  по  составлению  вы-  сказываний,  меняя  местами  предпосылку  и  вывод  в  сложных  утверждениях,  по-  строенных  при  помощи  логической  операции  импликации  из  простых  высказы-  ваний.  Можно  заменять  простые  высказывания  их  отрицаниями.  Можно  фор-  мулировать  высказывания  при  помощи  кванторов  существования  и  всеобщно-  сти.

Например:

Определите  истинность  или  ошибочность  построенных  высказываний:

•   Если  фигура  круг,  то  она  белая  –  правильно.

•   Если  фигура  синяя,  то  это  не  круг  –  правильно.

•   Если  фигура  не  круг,  то  она  не  белая  –  правильно.

•   Если  фигура  жёлтая,  то  это  не  треугольник  –  неправильно.

•   Если  фигура  прямоугольник,  то  она  жёлтая  –  правильно.

•   Если  фигура  жёлтая,  то  это  не  круг  –  правильно.

•   Если  фигура  белая,  то  это  не  круг  –  неправильно.

•   Если  фигура  треугольник,  то  она  синяя  –  неправильно.

•   Каждый  круг  (на  рисунке)  белого  цвета  –  правильно.

•   Каждый  треугольник  жёлтого  цвета  –  неправильно.

•   Существует  (на  рис.)  круг  красного  цвета  –  неправильно.

В-третьих,  геометрический  материал  помогает  осуществить  подготовку  де-  тей  к  восприятию  таких  важных  в  математике  понятий,  как  пересечение  мно-  жеств,  их  объединение,  дополнение  одного  множества  к  другому.

Например:

Какой  фигурой  на  рисунке  является  общая  часть  треугольника  и  четырёх-  угольника?  [2,c.20]

В  методике  работы  с  этим  заданием  следует  учесть  то,  что  можно  проде-  монстрировать  детям  разнообразные  случаи  пересечения  фигур  при  помощи  одной  цветной  фигуры  (нижней)  и  прозрачной  фигуры,  которая  накладывается  сверху  разными  способами.

На  рисунке  4  –  в  пересечении  фигур  выходить  треугольник,  на  рисунке  5  –

пятиугольник,  на  рисунке  6  –  четырёхугольник.

В-четвёртых,  геометрический  материал  позволяет  эффективно  формиро-  вать  элементарные  комбинаторные  навыки  учеников.

Например:

Сколько  всего  диагоналей  в  шестиугольнике?  [3,c.66]

Во  время  решения  желательно  придерживаться  определённой  последова-  тельности  перебора:

-   из  вершины  А  можно  провести  три  диагонали  (АС,  АД,  АК);

-   из  вершины  В  тоже  три  (ВД,  ВК,  ВМ);

-   из  вершины  С  только  две  (СК,  СМ),  т.к.  диагональ  СА  уже  найдена;

-   из  вершины  Д  только  одна  (ДМ),  т.к.  АД  и  ДВ  уже  переччислены;

-   из  вершины  К  нет  новых  диагоналей,  все  они  были  перечислены  выше.

 

 

 

 

Всего  получили  9  диагоналей  в  шестиугольнике.  Студенты,  будущие  учи-

 

теля  начальных  классов,

 

в  курсе  математики  эту  задачу  решают  при  помощи

 

комбинаторной  формулы  числа  соединений  из  n  элементов  по  k:  всего  через  6  точек  можно  провести  С62  отрезков,  но  среди  них  есть  6  сторон  шестиугольни-  ка,  т.е.  диагоналей  у  шестиугольника  будет:

6!             1х2х3х4х5х6

С62  -  6  =  -------  -  6  =  -----------------  -  6  =  15  –  6  =  9  (диагоналей)

2!х4!          1х2х1х2х3х4

 

 

Развитию  комбинаторных  способностей  учащихся  способствуют  и  такие  игры  с  геометрическим  материалом,  как  «Танграм»,  «Пентамимо»,  «Стомахио»,

«Пифагор»,  «Колумбово  яйцо»  и  другие.

В-пятых,  геометрический  материал  позволяет  знакомить  учащихся  с  таки-  ми  современными  понятиями,  как  экономное  расходование  материалов  и  средств,  рациональный  раскрой  материала.  Пример:  в  лесу  нужно  огородить  участок  площадью  36  кв.м.  Какой  формы  нужно  выбрать  участок  (квадратный  или  прямоугольный)  и  с  какими  размерами,  чтобы  на  изготовление  изгороди  потребовалось  меньше  материала?  (Ответ:  квадрат  размером  6мх6м  имеет  наи-  меньший  периметр).

В-шестых,  геометрический  материал  позволяет  наглядно  знакомить  детей  с  частями  и  дробями.  Ученики  усваивают,  опираясь  на  наглядность,  как  найти  1/2,  1/3,1/4,1/5,1/6  и  т.д.  часть  круга,  квадрата,  прямоугольника,  отрезка.

В-седьмых,  геометрический  материал  позволяет  выполнять  графические  интерпретации  условий  задач,  что  обеспечивает  более  осознанный  подход  уче-  ников  к  поиску  решения.

В-восьмых,  геометрический  материал  позволяет  обучать  детей  выполнять  разбиение  множества  элементов  по  одному  свойству  (на  два  подмножества,  ко-  торые  не  пересекаются),  по  двум  свойствам  (на  четыре  подмножества),  по  трем  свойствам  (на  восемь  подмножеств).

В-девятых,  геометрический  материал  используется  для  формирования  у  детей  понятий  множества  и  подмножества,  родовидовых  понятий.  Ученики  из  множества  геометрических  фигур  выделяют  четырехугольники,  т.е.  подмноже-  ство  по  характеристическому  свойству  иметь  четыре  стороны,  четыре  вершины,  четыре  угла.  Из  множества  четырехугольников  выделяют  подмножества  прямоугольников  (как  четырехугольников  с  прямыми  углами).  Из  множества  прямоугольников  выделяют  подмножество  квадратов  (как  прямоугольников  с  равными  сторонами).  Изучение  родовых  и  видовых  понятий  готовит  детей  к  пониманию  определений,  построенных  на  указании  рода  и  видовых  отличий.

В-десятых,  геометрический  материал  позволяет  обучать  младших  школь-  ников  раскрывать  математические  закономерности  распределения  фигур.

Таким  образом,  ми  показали  важность  и  самостоятельную  значимость  изу-  чения  геометрического  материала  не  только  с  целью  формирования  достаточно  полной  системы  геометрических  представлений  (свойств  геометрических  фи-  гур,  их  элементов,  отношений  между  фигурами,  их  элементами  и  т.д.),  а  и  с  це-  лью  развития  логического  мышления  учеников,  подготовки  и  восприятия,  важ-  нейших  теоретико-множественных  понятий.  Такие  представления  по  системе  геометрического  материала,  поданного  в  учебниках  математики,  необходимо  иметь  учителю  начальных  классов  для  рационального  выбора  методов  обуче-  ния  младших  школьников  математике.

 

Список  литературы:

1.Богданович  М.В.  Математика,  1  кл.[Текст]  –  Киев:  Освита,  2004.  –  178c.

2.Богданович  М.В.  Математика,  2  кл.  [Текст]  –  Киев:  Освита,  2004.  –  186с.

3.Богданович  М.В.  Математика,  4  кл.[Текст]  –  Киев:  Освита,  2007.  –125с.

4.Дятлова  (Сельдюкова)  С.И.  Нестандартные  задачи  в  обучении  младших  школьников  математике.  Автореф.  канд.  дисс.  [Текст]  –  М.:  МГПИ,  1982.–  10  с.

5.Программы  средней  общеобразовательной  школы  1-4кл.  [Текст]  –  Киев:  Освита,  2007.  –  132  с.

Проголосовать за статью
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий