НЕМНОГО  ИЗ  ИСТОРИИ  МАТЕМАТИКИ

Курсова  Элеонора  Юрьевна

студент  2  курса,  ГБОУ  СПО  «БМУ»,  РФ,  Самарская  область,  с.  Борское

E-mail:  olg-poly@yandex.ru

Полянских  Ольга  Васильевна

научный  руководитель,  преподаватель  1  квалификационной  категории  ГБОУ  СПО  «БМУ»,  РФ,  Самарская  область,  с.  Борское

«Кто  хочет  ограничиться  настоящим,

без  знания  прошлого,  тот  никогда  его  не  поймет".

Г.В.  Лейбниц

Большинство  моих  однокурсников  тяготились  изучением  математики,  наверно  потому,  что  им  трудно  давалась  математика,  не  хватало  упорства  и  труда  в  решении  задач.  Куда  интереснее  литература,  история  и  другие  предметы.  Решение  задач  —  это  всегда  поиск,  догадка,  знание  методов  решения,  умственная  гимнастика  и  иногда  интуиция.  Главное,  что  математика  не  стоит  на  месте,  перед  ней  стоят  все  новые  задачи,  которые  она  должна  решать.  Ныне  она  не  только  применяется  в  физике,  астрономии,  технике,  но  и  в  биологии,  медицине,  предсказании  погоды,  вычислении  орбиты  искусственных  спутников  земли  и  т.  д.

Вернемся  к  ее  истокам.  Как  зарождалась  математика?  Прошло  всего  4  тысячи  лет  до  н.  э.  Об  этом  свидетельствуют  дошедшие  до  нас  египетские  папирусы,  клинописные  вавилонские  таблички,  решения  геометрических,  алгебраических  и  арифметических  задач.

В  истории  умственного  развития  человечества  важнейшую  роль  играет  появление  счета,  положившее  начало  математики.

В  древние  времена  у  некоторых  народов  существовал  простейший  счет  до  двух,  три  —  уже  было  «неопределенно  много».  У  многих  народов  существовали  особые  названия  чисел  для  круглых  предметов,  для  длинных  палок  и  т.  д.  Австралийцы  и  полинезийцы  обозначали  числа  названиями  разных  частей  тела.  Когда  для  счета  не  хватало  пальцев  они  переходили  на  руку,  лицо.  Цифры  у  разных  народов  были  самые  разные  и  имели  разные  обозначения.  Большой  объем  знаний  о  древнейшей  стране  названной  греками  Египтом,  был  приобретен  учеными  в  результате  многолетних  экспедиций  археологов,  устремившихся  в  сторону  пирамид,  манивших  своей  таинственностью.  На  территориях,  возведенных  вокруг  пирамид,  некрополей,  гробниц,  усыпальниц,  «домов  вечности»  покоившихся  фараонов  располагалось  большое  количество  гробниц  принадлежащим  жрецам,  придворной  знати,  мыслителям.  Гробницы,  особенно  мелкие  до  наших  дней  в  первозданном  виде  не  сохранились.  Однако  их  раскопки  дали  ученым  большой  интересный  материал.  В  одной  из  таких  гробниц  времен  древнего  царства  обнаружили  весьма  оригинальное  оформление  захоронения.  На  надгробной  плите,  где  обычно  подробно  перечисляют  имена,  должности,  заслуги,  степень  богатства  и  прочей  похвалы,  была  выгравирована  иероглифами  надпись  числа٢٥٢٠.  Что  она  могла  означать?  Определенно,  что  это  число  2520.  Почему  же  этому  числу  оказана  такая  честь?  Плиту  как  историческую  ценность  поместили  в  Каирский  музей,  где  до  настоящего  времени  она  хранится.  Особенности  числа  привлекли  науку.

За  три  тысячи  лет  до  н.э.  особенности  числа  2520  в  Древнем  Египте  использовали  для  построения  на  земляных  площадках  правильных  многоугольников.  Инструментом  являлось  длинная  веревка,  представляющая  мерность  числа  2520,  делимое  на  требуемое  количество  равных  отрезков  соответствующих  числу  сторон  многоугольника.  Для  построения  треугольника  делилась  на  три  равных  части,  для  построения  квадрата-на  четыре  и  т.  д.

Гробница.  Число  на  надгробной  плите,  ушедшие  в  историю  тысячелетия  развития  человеческой  мысли.  Высокая  эрудированность  и  скромная  эмблема  2520  —  знак  уважения  принесшему  безмерный  вклад  в  развитии  науки.

Цифры  у  разных  народов  были  самые  разные.  Величайшей  заслугой  индусов  было  то,  что  они  изобрели  нуль  —  цифру  для  обозначения  ничего,  пустого  места.  Отсутствие  этой  цифры  долго  мешало  дальнейшему  развитию  счета.  Греческие  астрономы  начали  употреблять  символ  нуль  —  О  (первая  буква  греческого  слова  —  ничто),  который  по  видимому  и  был  прообразом  нашего  нуля.  Все  числа  мы  привыкли  записывать  с  помощью  десяти  знаков  —  цифр  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.  Один  и  тот  же  знак  может  быть  числом  сотен,  десятков  и  единиц,  смотря  на  каком  месте,  он  стоит.  Традиционное  название  десяти  цифр  0,1,…9  (кроме  нуля)  арабские,  с  помощью  которых  по  десятичной  системе  исчисления  записываются  любые  числа.  Еще  мы  используем  цифры  древних  римлян.  Примеры  цифр  Древнего  Рима:  I  —  1,  II  —  2,  III  —  3,  IV  —  4  и  т.  д.  Буквы  пишутся  слева  направо,  начиная  с  самого  большого  значения.  Например,  «XV»  —  15,  «DLV»  —  555,  «MCLI»  —  1151.  Буквы  «I»,  «X»,  «C»,  и  «M»  могут  повторяться  до  трех  раз  подряд.  Буквы  «V»,  «L»  и  «D»  не  могут  повторяться.  Горизонтальная  линия  над  буквой  увеличивает  ее  значение  на  1000.

Неудобна  была  римская  нумерация  по  сравнению  с  нашей  десятичной.  Все  действия  надо  производить  в  уме.  Даже  чтобы  прочитать  число,  нужно  устно  складывать  или  вычитать  потому,  что  каждая  из  семи  римских  цифр  означает  всюду,  где  бы  она  ни  стояла,  одно  и  то  же  число.  Запись  чисел  получается  на  много  длиннее  и  очень  трудно  производить  арифметические  действия,  не  можем  записать  сколь  угодно  большое  число.

Вот  уже  много  столетий  весь  мир  пользуется  арабской  системой  записи  чисел.  Этими  десятью  значками  можно  легко  выразить  огромные  значения.  Кстати,  слово  «цифра»  тоже  арабское.  Арабские  математики  перевели  индийское  слово  «сунья»  по  смыслу  на  свой  язык.  Вместо  «сунья»  они  стали  говорить  «сифр»  или  «цифр»,  а  это  уже  знакомое  нам  слово. 

Древний  Египет  —  это  не  только  пирамиды,  это  великая  древнеегипетская  цивилизация,  оставившая  нам  несколько  важных  изобретений.  Среди  них:  соха,  пила,  бронзовое  зеркало,  отвес  (самое  известное  достояние  египтян),  стекло,  весы,  деревянный  парусник.  Так  же  медицинские  знания  в  области  анатомии  (бальзамирование)  и  на  папирусах  руководства,  как  лечить  недомогания.

Арифметика  изучает  свойства  чисел  и  операций  над  ними.  Она  возникла  в  глубокой  древности,  вначале  изучались  только  натуральные  числа.  В  древнем  Египте  познакомились  с  дробями,  первой  из  них  была  1/2,  за  ней  1/4,1/8  …,  затем  1/3,  1/6…  Египтяне  ввели  арифметические  таблицы  как  вспомогательное  средство  вычисления.  Большой  вклад  в  развитие  арифметики  внесли  ученые  ислама:  аль-Хорезми,  Омар  Хайям,  ал-Каши,  Насреддин  ат-Туси.

Вавилоняне  пошли  дальше  египтян.  Они  создали  первую  в  мире  позиционную  систему  счисления  —  шестидесятеричную.

Древние  греки  первоначально  заимствовали  знания  из  Египта  и  Вавилона,  в  них  содержались  и  некоторые  зачатки  теории.  От  практической  арифметики  начинает  отделяться  теоретическая,  которая  содержит,  не  просто  правила  о  том,  как  решать  те  или  иные  задачи,  но  и  доказательства.  В  древней  Греции  более  2000  лет  назад  получила  основные  представления  и  обоснования  наука  геометрия.  Наибольшая  заслуга  в  развитии  этой  науки  принадлежит  трудам  греческих  математиков  и  философов:  Евклида,  Фалеса,  Пифагора,  Гиппократа.

Евклид  в  13  книгах  изложил  накопленные  знания,  исследования  и  открытия,  назвав  их  «Начала».  Более  2000  лет  его  книги  служат  учебным  пособием  по  геометрии,  их  изучали  все  великие  математики.  В  «Началах»  излагалась  не  только  геометрия,  но  и  элементы  теории  чисел,  алгебры,  теория  отношений  и  метод  исчерпывания,  алгоритм  для  нахождения  наибольшего  общего  делителя  двух  чисел,  вывод  формулы  суммы  конечного  числа  членов  геометрической  прогрессии  и  существования  правильных  тел.  Свыше  двух  тысяч  лет  в  математике  господствовала  геометрия  Эвклида.  Но  в  этой  геометрии  есть  так  называемый  пятый  постулат  о  параллельных,  равносильный  утверждению,  что  сумма  углов  в  треугольнике  равна  двум  прямым  углам.  Постулат  этот  не  представлялся  математикам  столь  очевидным,  как  другие,  и  они  упорно  пытались  доказать  его.

  Русский  ученый,  профессор  Казанского  университета  Николай  Иванович  Лобачевский  создает  новую  геометрическую  систему.  11  февраля  1826  г.  на  заседании  отделения  физико-математических  наук  он  сделал  доклад,  где  изложил  свои  новые  идеи  в  геометрии.  Его  сочинения  встретили  пренебрежения  и  насмешки,  но  Лобачевский  твердо  знал  и  был  убежден,  что  его  система  получит  применение  для  изучения  свойств  нашего  пространства.  Эта  дата  является  днем  рождения  неевклидовой  геометрии.  Геометрия  Лобачевского  так  и  не  получила  признания  при  жизни  великого  геометра.  Через  15  лет  со  дня  смерти  Лобачевского  его  геометрия  не  только  признана,  но  и  получила  широкое  применение,  оказалась  незаменимой  для  современной  физики.

Числа  в  геометрии  играют  важную  роль:  длины,  площади,  объемы,  еще  можно  описать  форму  самых  причудливых  фигур.  Для  описания  формы  пользуемся  координатным  методом,  введенным  в  математику  в  середине  XVII  в.  французскими  учеными  П.  Ферма  и  Р.  Декартом.  Идея  координат  существовала  задолго  до  них,  ее  можно  проследить  еще  в  древнем  мире.  Сферическими  координатами  (широтой  и  долготой)  пользовались  астрономы  древнего  Вавилона  и  Египта.

Трудно  перечислить  всех  ученых,  которые  внесли  в  развитие  современной  математики  много,  но  больше  других.  Это  геометр  древней  Греции  Евклид  и  отец  современной  алгебры  французский  математик  Франсуа  Виет.  Виет  адвокат  по  профессии,  был  всесторонне  образованным  человеком,  знал  древние  языки,  астрономию.  Но  его  истинным  призванием  была  математика.  Виета  называют  творцом  современной  алгебры  за  важное  открытие  —  он  разработал  и  последовательно  применил  в  алгебре  буквенное  исчисление,  поставил  перед  собой  цель  изучать  не  числа,  а  действия  над  ними.

Среди  математических  звезд  во  все  века  и  годы  были  и  наши  русские  математики:  И.М.  Виноградов,  П.Л.  Чебышев,  С.А.  Лебедев,  О.Ю.  Шмидт,  С.В.  Ковалевская,  Л.В.  Канторович  и  другие.  Л.Н.Толстой  много  лет  работал  в  приходской  школе,  написал  оригинальную  «Арифметику».  Своим  гостям  нередко  предлагал  интересные  задачи.  В  книге  «В  царстве  смекалки»  в  обработке  Е.И.  Игнатьева  принимал  участие  писатель  В.Г.  Короленко.  Список  можно  продолжать. 

Математика  в  современном  мире  проникла  во  все  сферы  общественной  жизни.  Овладение  практически  любой  современной  профессией  требует  тех  или  иных  знаний  по  математике.  Математические  знания,  представления  о  роли  математики  в  современном  мире  стали  необходимыми  элементами  общей  культуры.

Список  литературы:

1. Ван-дер-Варден  Б.Л.  Пробуждающаяся  наука.  Математика  Древнего  Египта,  Вавилона  и  Греции.  М.,  2000.
2. Меннингер  К.  История  цифр.  Числа,  символы,  слова  /  Пер.  с  англ.  Е.В.  Ломановой.  М.:  ЗАО  Центрполиграф,  2011.
3. Юшкевич  А.П.  История  математики  в  средние  века.  М.,  2002.