ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ

Данная работа посвящена проблеме прогнозирования энергопотребления на предприятии ракетно-космической отрасли. Целью прогнозирования является определение будущего объема энергопотребления, на основе которого затем составляется план закупа электроэнергии. В настоящее время процесс прогнозирования выполняется вслепую, без применения каких-либо математических методов. Применение математической модели позволит наиболее точно спрогнозировать, а, следовательно, запланировать объемы энергопотребления, что сократит расходы предприятия.

На сегодняшний день существует огромное количество методов прогнозирования. Наибольшей популярностью пользуются: метод экспертных оценок, экстраполяция, моделирование, экономическое прогнозирование, метод регрессионного анализа.

Основой метода экспертных оценок является профессиональный опыт одного или нескольких специалистов, осуществляющих прогноз. Достоинством данного метода является его простота, но в то же время, прогнозирование производится специалистом, который может неправильно понять вопросы.

Идея метода экстраполяции заключается в исследовании прошлых и настоящих тенденций развития предприятия с целью дальнейшего их прогнозирования. Недостаток данного метода в том, что при большом объеме данных прогноз может быть ошибочным.

Суть регрессионного анализа заключается в определении связи между некоторой характеристикой Y наблюдаемого явления (объекта) и величинами х₁, х₂, …, х_n, которые обуславливают изменения Y. Переменная Y называется зависимой переменной (результативным признаком), влияющие переменные  х₁, х₂, …, х_n называются факторами (факторными признаками).

Различают линейную и нелинейную регрессии. В зависимости от числа взаимосвязанных признаков регрессия бывает парной и множественной. Если рассматривается связь между результативным и факторным признаками, то регрессия называется парной, в противном случае она называется множественной (многофакторной) регрессией.

Задачами регрессионного анализа являются: установление зависимости между признаками, составление уравнения регрессии и оценка его параметров.

Регрессионный анализ используется в основном при среднесрочном и долгосрочном прогнозировании.

При прогнозировании энергопотребления объектами предприятия ракетно-космической отрасли температура воздуха рассматривается как влияющий фактор. Следовательно, для прогнозирования будет использована парная регрессия.

Уравнение парной регрессии можно записать в следующем виде:

(1)

Для оценки неизвестных параметров a₁, a₂, …, a_n используется метод наименьших квадратов. Данный метод основан на предположении о независимости наблюдений и нахождении параметров уравнения (a₀, a₁), при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии, сводится к минимуму:

                                         (2)

Для определения параметров линейной парной регрессии составляется система нормальных уравнений следующего вида:

                         (3)

где  - объем исследуемой совокупности,  – усредненное влияние неучтенных в уравнении факторных признаков на результативный признак,  – коэффициент регрессии, который показывает, на сколько в среднем изменяется значение результативного признака при увеличении факторного признака на единицу собственного измерения [1].

Пусть имеются данные о среднемесячной температуре воздуха и об объеме энергопотреблении на объекте предприятия ракетно-космической отрасли за 2015 год (таблица 1).

Таблица 1

Зависимость энергопотребления и температуры воздуха

Предполагается, что рассматриваемые признаки связаны линейно. Строится расчетная таблица для нахождения параметров линейного уравнения (1) объема энергопотребления (таблица 2).

Таблица 2

Расчетная таблица для определения параметров линейного уравнения регрессии

На основе расчетов составляется система нормальных уравнений (4):

                            (4)

Далее система уравнений (4) решается методом Гаусса, откуда =53026,94, = -276,43.  Следовательно, уравнение (1) для прогнозирования энергопотребления предприятия ракетно-космической отрасли примет вид (5):

                                      (5)

По значению коэффициента регрессии можно сделать вывод о том, что при увеличении среднемесячной температуры воздуха на 1°C, объем энергопотребления (кВт·ч) уменьшится в среднем на 276,43 кВт·ч.

Для сравнения фактических и теоретических значений результативного признака строится таблица 3.

Таблица 3.

Сравнение фактических и теоретических значений результативного признака

По полученным данным для наглядности строятся графики, представленные на рисунке 1.

Рисунок 1. Сравнение фактических и теоретических значений результативного признака

Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод о том, что теоретические значения результативного признака близки к фактическим, следовательно, полученное уравнение (5) можно использовать для расчета планируемого объема энергопотребления, но для того, чтобы добиться большей точности, можно, помимо температуры, учитывать и другие факторы: сезонность, влажность, освещенность и т.д.

В целом, полученные результаты оправдали ожидания.

Список литературы:

1. Минашкин В.Г., Шмойлова Р.А., Садовникова Н.А., Моисейкина Л.Г., Рыбакова Е.С. ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. Центр ЕАОИ. 2008. – 296 с.