ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ДИСТАНЦИОННОГО КУРСА «СТЕРЕОМЕТРИЯ»

Раздел «Стереометрия» курса элементарной математики содержит темы, которые известны студентам со школьного курса. Поэтому в качестве дистанционного обучения был взят курс по стереометрии, направленный на самостоятельное изучение студентами факультета математики и естественных наук Елабужского института КФУ.

Дистанционный курс по стереометрии создан для студентов по направлению подготовки: 44.03.05 «Педагогическое образование», c двумя профилями «Математика и физика» (рис. 1).

Рисунок 1. Фрагмент дистанционного курса по стереометрии

Для создания дистанционного курса рассмотрели учебно-методическую литературу по элементарной геометрии следующих авторов Адамар Ж., Александров А.Д., Берже М., Погорелов А.В., Капустина Т.В. [1, 2, 4, 6, 5]. За основу содержания курса были использованы учебники геометрии 10-11 классов, авторы Атанасян Л.С. и Погорелов А.В. [3, 7]. Данный дистанционный курс соответствует требованиям к электронному образовательному ресурсу, размещаемому в системе электронного обучения КФУ и содержит:

1) рабочую программу дисциплины;

2) метаданные курса (вся информация о курсе);

3) краткий конспект дистанционного курса (перечислятся темы дистанционного курса, для каждой темы вопросы и литература);

4) компетенции, осваиваемые в процессе изучения дистанционного курса;

5) методические рекомендации для обучающихся по работе с дистанционным курсом;

6) методические рекомендации для преподавателей (тьюторов) по работе с дистанционным курсом;

7) информационное обеспечение по дистанционному курсу в целом (список основной и дополнительной литературы, интернет-ресурсов, включая открытые образовательные ресурсы ведущих российских и зарубежных образовательных организаций);

8) общий глоссарий – толковый словарь терминов, сокращений и обозначений, используемых в дистанционном курсе;

9) форум для общения и обсуждения.

Дополнительно в вводной части нулевого блока имеются: формулы стереометрии, основные теоремы стереометрии и вопросы к экзамену.

Дистанционный курс «Стереометрия» состоит из следующих десяти тем:

Тема 1. Аксиомы стереометрии.

Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей. 

Тема 3. Скрещивающиеся прямые.

Тема 4. Параллельность плоскостей.

Тема 5. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Тема 6. Перпендикулярность плоскостей.

Тема 7. Трехгранные углы. Многогранные углы.

Тема 8. Простейшие тела. Многогранники. Правильные многогранники.

Тема 9. Методы нахождения расстояний от точки до прямой, от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми.

Тема 10. Методы вычислений величин углов между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями.

В рамках каждой темы содержатся все элементы необходимые согласно требованиям к электронному ресурсу.

Каждая тема состоит из следующих блоков: методические указания для студентов по изучению темы, глоссарий, основная и дополнительная литература, лекция, тест, методические рекомендации по решению задач, задачи для самостоятельного решения, тематический форум.

Рассмотрим подробно содержание третьей темы «Скрещивающиеся прямые».

Первый документ, с которым необходимо ознакомится при изучении нового блока – «Методические указания для студентов по изучению темы». Он загружен в систему Moodle, как элемент «Страница».  «Методические указания для студентов по изучению темы» содержит четкие инструкции по изучению темы «Скрещивающиеся прямые».

Блок «Глоссарий» содержит все определения и теоремы, которые студенты должны будут выучить после изучения лекции о скрещивающихся прямых (рис. 2).

Основная и дополнительная литература по теме «Скрещивающиеся прямые», созданная как элемент «Страница» содержит точные библиографические данные с указанием страниц.

Рисунок 2. Модуль «Глоссарий»

Лекция о скрещивающихся прямых создана как элемент «Лекция» и представляет собой множество «карточек», которые связаны настраиваемыми переходами. Каждая «карточка» является отдельным пунктом общей темы. Они разделены таким образом, чтобы обучающемуся было легко и удобно воспринимать информацию.

После каждой карточки содержится ряд вопросов на закрепление изученного материала. Вопросы между карточками представлены в виде теста. В зависимости от ответа на вопрос осуществляется дальнейший переход. Если ответ на вопрос правильный, то студент переходит к изучению следующей карточки, если же ответ не правильный, то студенту предоставляется право повторно ответить на вопрос. Таким образом, у студента имеется право исправить свою ошибку, тем самым закрепить изученный в карточке материал.

Например. После изучения карточки «Теорема о скрещивающихся прямых» добавлены следующие вопросы:

1) Две прямые называются скрещивающимися, если они…

- не лежат в одной плоскости;   - лежат в одной плоскости.

2) Определите верную формулировку признака скрещивающихся прямых:

- Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость, то эти прямые скрещивающиеся;

- Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.

Оба вопроса относятся к категории «множественный выбор». Такой тип вопроса позволяет выбирать один или несколько правильных ответов из заданного списка.

После изучения третьей темы для проверки теоретических знаний мы предлагаем студентам пройти тест, а для проверки практических навыков – задачи для самостоятельного решения.

Каждый вопрос теста имеет свой тип («верно/неверно», «на соответствие», «множественный выбор», «краткий ответ»), что позволяет разнообразить обучение. Имеется одна попытка прохождения теста.

 Блок «Методические рекомендации по решению задач» содержит в себе пять задач. Каждая задача имеет подробное решение и рисунок. Изучив данный элемент, студент получает навыки по решению задач темы «Скрещивающиеся прямые».

Навыки, полученные после изучения «Методические рекомендации по решению задач», студент может применить в блоке «Задачи для самостоятельного решения». Упор делается на основные теоремы, аксиомы и признаки, с рассмотрением целесообразности их применения к каждой конкретной задаче.

Для решения задач по стереометрии, студентам необходимо не только хорошо владеть содержанием курса, но и уметь творчески мыслить и находить новые, нестандартные пути решения задач.

Используя разнообразные формы контроля знаний, имеется возможность проверить как теоретические знания, так и практические умения решать задачи по стереометрии.

После всех тем создан блок «Итоговое тестирование». Данный блок состоит из 15 вопросов, которые позволяют проверить уровень усвоения материала студентами. В настройках к этому тестированию можно установить ограничение по времени, когда студенты могут выполнить данную работу.

Таким образом, структура электронного образовательного ресурса по стереометрии, его функциональность, а также удобная навигация предполагают его использование в качестве дополнения к традиционному обучению. Смешанная форма обучения позволяет организовывать различные виды учебно-познавательной деятельности и самостоятельной работы студентов, повышает их интерес и активность, эффективность учебного процесса.

Список литературы:

1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Часть 2. Стереометрия / Ж. Адамар. – М.: УЧПЕДГИЗ, 1951. – 760 с.
2. Александров А.Д. Геометрия для 9-11 классов: Учеб.пособие / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: «Просвещение», 1988. – 480 с.
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. Геометрия 10-11: учебник для образовательных учреждений: базовый и профил. уровни – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 255 с.
4. Берже М. Геометрия. Том 1: Пер. с франц. / М. Берже. – М.: «Мир», 1984. – 560 с.
5. Капустина Т.В. Лекции по элементарной геометрии.  Стереометрия: Учеб. пособие / Т.В. Капустина. – Елабуга: Изд-во Елабужского государственного педагогического института, 2000. – 60 с.
6. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / А. В. Погорелов. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 175 с.
7. Погорелов А.В. Элементарная геометрия. Стереометрия. / А.В. Погорелов – М.: «Наука», 1970. – 96 с.