НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ: ОТ ФОРМУЛИРОВКИ ТЕОРЕМЫ К БУКВЕ ЗАКОНА

SUFFICIENT CONDITIONS: FROM THE FORMULATION OF THE THEOREM TO THE LETTER OF THE LAW

Maria Lyubimova

2nd year student, specialty "Law and organization of social security", Capital Vocational College,

Russia, Moscow

Svetlana Egorova

Scientific Supervisor, Senior Lecturer, Department of Higher Mathematics Bauman Moscow State Technical University

Russia, Moscow

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается одна из основных логических связок – импликация. Приводятся примеры её использования в формулировках теорем геометрии. Исследуются синтаксические особенности текста юридичсекого документа. Обосновывается умение формулировать необходимые и достаточные условия в практике юриста.

ABSTRACT

The article considers one of the main logical connectives – implication. Examples of its use in formulations of geometry theorems are given. The syntactic features of the text of a legal document are investigated. The ability to formulate necessary and sufficient conditions in the practice of a lawyer is justified.

Ключевые слова: логика, высказывание, импликация, теорема, необходимое условие, достаточное условие, финансовый документ.

Keywords: logic, statement, implication, theorem, necessary condition, sufficient condition, financial document.

Знание правил построения логического высказывания и умение их грамотного применения при составлении юридических текстов является одной из составляющих профессиональной компетенции юриста. Профессиональный Стандарт среди основных трудовых функций и необходимых умений юриста выделяет следующие: разработка проектов правовых документов, подготовка правовой позиции, устное консультирование по правовым вопросам, по итогам анализа законодательства и судебной практики формулирование выводов, понятных лицам без юридического образования [6].

Необходимые знания для формирования отмеченных навыков студенты специальности «Юриспруденция» учреждений среднего профессионального образования (СПО) могли бы получить при изучении дисциплины «Логика» («Логика для юристов»). Однако, анализ нормативных документов и учебных планов [5, 7] показал, что «Логика» как отдельная дисциплина не входит в список изучаемых дисциплин общепрофессионального цикла (ни его обязательной, ни вариативной части). На наш взгляд, указанное противоречие может быть успешно разрешено путём включения в программу дисциплины «Математика» для студентов СПО специальности «Юриспруденция» элементов логики, причём не отдельным разделом, а изучением соответствующих понятий в разных темах курса.

В частности, особым потенциалом для изучения элементов логики обладает курс геометрии. Изобилие формулировок понятий, установление связей между ними в форме теорем (прямых, обратных, противоположных), исследование разных способов их доказательства в значительной мере способствует правильному построению, углублённому пониманию и оперированию логическими высказываниями.

Указанные проблемы определили цель и задачи нашего исследования:

1) изучить основные понятия логики высказываний, применение логических связок и конструкций при формулировании аксиом, теорем, определений стереометрии;

2) научиться переформулировать основные теоремы стереометрии о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в виде признаков (достаточных условий) и свойств (необходимых условий);

3) опираясь на исследования набора синтаксических конструкций юридических документов, проанализировать частотность использования условных предложений, содержащих необходимые и достаточные условия правовых действий, и возможности их корректной юридической переформулировки.

Для реализации задач нашего исследования мы произвели выборку аксиом, теорем, определений (коннотативных), представленных в курсе стереометрии одного из наиболее популярных учебников по геометрии для учащихся 10-11 классов под редакцией Л. С. Атанасяна [1].

С точки зрения логики, они представляют собой высказывания, в составе которых утверждения соединяются при помощи логических связок импликации (A→B) или эквивалентности (A↔B). Утверждение А называют условием (посылкой) теоремы, а утверждение B – её заключением (следствием). Также, с точки зрения логики, А является достаточным условием для B, а B, в свою очередь, необходимым условием для А.

На естественном языке вышеупомянутые логические связки формулируется в виде условного предложения с использованием союзов и союзных сочетаний «если…, то…», «для… необходимо, чтобы…», «для… достаточно, чтобы…», «… тогда и только тогда, когда…», «для… необходимо и достаточно, чтобы…», «при условии…, …». Предпочтительной конструкцией для формулировки теоремы считается «если…, то…», т.к. в этом случае облегчается выделение условия (после слова «если») и заключения (после слова «то») теоремы.

Также важным для нашей работы является следующее замечание: среди проверяемых требований к предметным результатам (например, ЕГЭ) по математике есть «умение формулировать и оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; применять их; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры…» [3], однако большинство ребят не соотносят понятие «признак» с понятием достаточного условия, а «свойство» – необходимого. В связи с этим, мы постарались привести двойную формулировку отобранных теорем. Например:

1. Признак скрещивающихся прямых: «Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся» (или «Для того, чтобы две прямые были скрещивающимися, достаточно, чтобы одна из них пересекала плоскость со второй прямой в точке, не лежащей на этой прямой»).
2. Признак параллельности двух плоскостей: «Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны» (или «Для того, чтобы две плоскости были параллельны, достаточно, чтобы две пересекающиеся прямые одной плоскости были соответственно параллельны двум прямым другой плоскости»).
3. Свойство параллельных плоскостей: «Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны» (или «Чтобы две плоскости были параллельны, необходимо, чтобы при пресечении их третьей плоскостью линии пересечения тоже были параллельны»).
4. Признак перпендикулярности прямой и плоскости: «Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости» (или «Для того, чтобы прямая была перпендикулярна к плоскости, достаточно, чтобы она была перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости»).

Таким образом, изменив написание теоремы или свойства, мы меняем форму, при этом сохраняя содержание.

Полученный в ходе изучения теорем стереометрии навык формулирования и оперирования логическими понятиями необходимого и достаточного условий может быть использован в процессе формирования профессионально направленных умений и навыков будущего специалиста в области права.

Логическая культура будущего юриста формируется в процессе овладения юридической логикой, целью которой является «применение логических знаний к правовым явлениям» [8, с. 3].  Юридическая логика «с одной стороны, <…> изучает структурную теорию правовых норм. С другой стороны, <…> исследует модельную теорию юридической аргументации» [там же].

Язык законов требует, прежде всего, точности выражения мысли. Важно не только выразить мысль, но и отобрать те языковые средства, которые необходимы в данной сфере речевого общения. Неточность формулировок, каких-либо фактов, отсутствие определенных реквизитов в документе, неточное словоупотребление мешают осуществлению основной функции права [9, с. 3].

На морфологическом уровне юридический стиль характеризуется использованием сложных союзов, малым количеством личных местоимений. На лексическом уровне – полное отсутствие эмоционально окрашенной и оценочной лексики. На синтаксическом уровне – употребление большого количества сложноподчиненных предложений [9, с. 6]. Как отмечают исследователи [9, с. 8], в текстах рассмотренных ими законодательных актов преобладают придаточные определительные и дополнительные предложения, (примерно по 45%). Это связано с тем, что законодательные акты обладают предписывающей функцией. На остальные придаточные предложения, времени, места, цели, условия, приходится около 10%.

Более того, как отмечено в работе [6], степень синтаксической сложности нормативных правовых актов со временем повышается. Например, федеральные законодательные акты, действующие на конец 2021 года, стали на 33 % сложнее по сравнению с таковыми 1991 г.

Это замечание подтверждает целесообразность предлагаемой нами практики переформулировки правовых утверждений.

В качестве иллюстративной базы нами были выбраны статьи Трудового Кодекса РФ, а также «Методические рекомендации по юридико-техническому оформлению законопроектов» [10, 4]. 

Статья 1. Порядок рассмотрения требований кредиторов

«При наличии возражений относительно требований кредиторов арбитражный суд проверяет обоснованность требований» (или «Если есть возражения относительно требований кредиторов, то арбитражный суд проверяет обоснованность требований», или «Чтобы арбитражный суд проверил обоснованность требований, достаточно, чтобы были возражения относительно требований кредиторов»).

Статья 43. «При смене формы собственности организации коллективный договор сохраняет свое действие в течение трех месяцев со дня перехода прав собственности» (или «Если форма собственности организации меняется, то коллективный договор сохраняет свое действие в течение трех месяцев со дня перехода прав собственности» или «Необходимым условием смены формы собственности организации является сохранение действия коллективного договора в течение трех месяцев со дня перехода прав собственности»).

Статья 58. «Если в трудовом договоре не оговорен срок его действия, то договор считается заключенным на неопределенный срок» (или «Для того, чтобы договор считался заключенным на неопределенный срок, достаточно не оговорить его срок действия в трудовом договоре»).

Статья 61. «Если в трудовом договоре не определен день начала работы, то работник должен приступить к работе на следующий рабочий день после вступления договора в силу» (или «Для того, чтобы в трудовом договоре не был определён день начала работы, работнику необходимо приступить к работе на следующий рабочий день после вступления договора в силу»).

Статья 63. «Лица, получившие общее образование и достигшие возраста пятнадцати лет, могут заключать трудовой договор для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью» (или «Достаточным условием заключения лицом трудового договора для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда здоровью, является получение им общего образования и достижение возраста пятнадцати лет»).

Подводя итоги нашему исследованию, следует отметить, что такие логические понятия как необходимое и достаточное условия обладают большим методическим и профессионально ориентированным потенциалом. Изучение формулировок теорем геометрии с точки зрения логики развивает логическое мышление, повышает математическую культуру обучающихся, а исследование синтаксических конструкций правовых документов средствами логики высказываний позволяет формировать профессиональную компетентность будущих специалистов в области юриспруденции.

Список литературы:

1. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / JL С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 255 с.
2. Кнутов А. В., Чаплинский А. В., Алимпеев Д. Р. Язык нормативных правовых актов: пора ли бить тревогу? // Вестник Пермского университета. Юридические науки. 2022. №57. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/yazyk-normativnyh-pravovyh-aktov-pora-li-bit-trevogu (дата обращения: 23.11.2023).
3. Кодификатор ЕГЭ 2024 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. URL: https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-2 (дата обращения 10.09.2023)
4. Методические рекомендации по юридико-техническому оформлению законопроектов [Электронный ресурс]. URL: https://www.consultant.ru/law/review/lawmaking/rekomend/ (дата обращения: 12.10.2023)
5. Основная профессиональная образовательная программа подготовки специалистов среднего звена. URL: https://docs.yandex.ru/docs/OPOP-40.02.04-YUrisprudentsiya-_1_.pdf (дата обращения 05.06.2023)
6. Проект Приказа Министерства труда и социальной защиты РФ "Об утверждении профессионального стандарта "Юрист" (подготовлен Минтрудом России 27.03.2020). URL: https://internet.garant.ru/document/redirect/56827333/0 (дата обращения: 05.06.2023)
7. Проект Приказа Минпросвещения России "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 40.02.04 «Юриспруденция» (по состоянию на 22.07.2022). URL: https://base.garant.ru/56927761/ (дата обращения: 05.06.2023)
8. Скурко Е.В. Юридическая логика: ее применение в теории права и практике // Социальные и гуманитарные науки. Отечественная и зарубежная литература. Сер. 4, Государство и право: Реферативный журнал. 2022. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/yuridicheskaya-logika-ee-primenenie-v-teorii-prava-i-praktike (дата обращения: 23.10.2023)
9. Стилевые и языковые черты официально-делового стиля [Электронный ресурс]. URL: https://megalektsii.ru/s17587t11.html (дата обращения: 20.10.2023)
10. «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ. URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/ (дата обращения: 12.10.2023)