Телефон: +7 (383)-202-16-86

Статья опубликована в рамках: XXVII Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 20 января 2015 г.)

Наука: Физика

Секция: Астрономия

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Борисов С.Б. ИЗУЧЕНИЕ СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН И СОЛНЦА ПРИ ИХ ПОМОЩИ // Научное сообщество студентов XXI столетия. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. XXVII междунар. студ. науч.-практ. конф. № 1(26). URL: http://sibac.info/archive/nature/1(26).pdf (дата обращения: 18.11.2019)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
Диплом лауреата
отправлен участнику

ИЗУЧЕНИЕ  СОЛНЕЧНЫХ  ПЯТЕН  И  СОЛНЦА  ПРИ  ИХ  ПОМОЩИ

Борисов  Святослав  Борисович

студент  2  курса,  физический  факультет  МГУ  им.  М.В.  Ломоносова,  РФ,  г.  Москва

E -mailsb.borisov@physics.msu.ru

 

Сегодня  исследования  Солнца  становятся  все  более  актуальными.  Одна  из  причин  этого  —  развитие  космической  отрасли:  необходимо  предсказывать  поведение  Солнца,  чтобы  вовремя  защищать  спутники,  планетоходы  и,  самое  главное,  космонавтов  от  солнечной  радиации.  Еще  одна  причина  —  пагубное  влияние  солнечных  вспышек  на  работу  электросетей  и  приборов  на  Земле.  Чтобы  сеть  не  вышла  из  строя,  необходимо  ее  вовремя  отключить,  для  чего  нужно  заранее  знать  о  появлении  вспышки.  Развитие  сельского  хозяйства  также  тесно  связано  с  солнечной  активностью. 

Целью  настоящей  работы  является  исследование  дифференциального  вращения  Солнца.  Природа  этого  явления  до  сих  пор  до  конца  неясна.  Однако  есть  веские  основания  предполагать,  что  солнечная  активность  коррелирует  со  средней  величиной  скорости  вращения.  Поэтому  второй  целью  работы  является  оценка  активности  Солнца  в  нынешнем  солнечном  цикле,  основанная  на  данных  статьи  [2].

Часть 1.Исследование  дифференциального  вращения  Солнца

Дифференциальное  вращение  Солнца  —  явление,  суть  которого  заключается  в  том,  что  на  разных  гелиографических  широтах  (далее  —  широтах)  звезда  вращается  с  разной  угловой  скоростью,  то  есть  нетвердотельно.  Существует  несколько  работ  (в  том  числе  [2],  [4]),  посвященных  изучению  дифференциального  вращения,  в  которых  авторы  искали  связь  между  угловой  скоростью  и  широтой.  Оказалось,  что  эта  связь  меняется  от  цикла  к  циклу.  Данная  работа  нацелена  на  выявление  зависимости  в  нынешнем  24-ом  цикле.

Для  изучения  данной  проблемы  использовались  фотографии  размером  512×512  пикселей,  выполненные  спутником  SDO  (Solar  Dynamics  Observatory)  в  период  с  декабря  2013  г.  по  июль  2014  г.,  а  также  несколько  фотографий,  сделанных  в  июле  2014  г.  автором  статьи.

Для  вычисления  угловой  скорости  вращения  были  использованы  наблюдения  за  солнечными  пятнами.  Целесообразность  этого  метода  состоит  в  том,  что,  во-первых,  заметить  пятна  на  поверхности  Солнца  намного  проще,  чем  другие  образования,  и,  во-вторых,  в  течение  своей  жизни  пятно  практически  не  меняет  своей  широты.  Для  вычислений  мы  принимали  во  внимание  только  те  пятна,  которые  наблюдались  не  менее  3  дней.  Угловая  скорость  пятна  рассчитывалась  по  формуле    (1),  где    —  изменение  долготы  за  время  .  Для  удобства  были  использованы  фотографии,  сделанные  с  интервалом  в  1  сутки  с  точностью  до  минуты.  Таким  образом,  задача  сводилась  к  вычислению  широты  пятна  и  изменения  его  долготы.  Это  делалось  следующим  образом:  при  помощи  программы  «Iris»  рассчитывались  координаты  (xy)  центра  пятна  на  фотографиях  изо  дня  в  день.  В  ходе  работы  была  выведена  формула,  связывающая  изменение  координат  (xy)  с  изменением  долготы:

 

,                            (2)

 

где:    и    —  изменение  координат, 

  —  широта, 

  —  широта  центра  видимого  диска  (ввиду  несовпадения  плоскостей  солнечного  экватора  и  земной  орбиты  эта  величина  меняется  с  амплитудой  7,25°;  значения  B  на  каждый  день  бралось  из  таблицы  эфемерид  [1,  c.  434]), 

R   —  радиус  изображения  Солнца  на  фотографии  в  пикселях, 

  —  добавка,  равная  примерно  0,986°,  связанная  с  движением  Земли  по  орбите.  Широта  рассчитывалась  по  следующей  выведенной  нами  формуле:

 

  ,                                    (3)

 

где:    —  y-координата  пятна  в  момент  прохождения  центрального  меридиана  (на  изображении  это  вертикальная  линия,  проходящая  через  центр  изображения), 

256  —  y-координата  центра  изображения.  Погрешность  широты  связана  с  ошибкой  определений  центра  пятна,  которая  принималась  равной  1  пикселю. 

На  рисунке  1  —  пример  двух  последовательных  фотографий  Солнца.

Для  каждого  пятна  величина    рассчитывалась  несколько  раз  (от  2  до  7)  —  в  каждый  день  наблюдений,  кроме  первого.  Далее  эта  величина  усреднялась,  а  за  погрешность  было  взято  стандартное  отклонение.  Описанная  выше  операция  была  выполнена  для  31  пятна.  Пример  расчетной  таблицы  с  промежуточными  вычислениями  в  программе  «Excel»  приведен  на  рисунке  2.

 

Рисунок  1.  Две  последовательные  фотографии  Солнца

 

Рисунок  2.  Пример  расчетной  таблицы  в  «Excel»

 

Для  выявления  зависимости  между  угловой  скоростью  вращения  и  широтой  был  применен  метод  наименьших  квадратов  (МНК).  Как  правило,  эту  зависимость  аппроксимируют  прямой  вида  (4).  В  таблице  1  представлены  данные,  для  которых  применялся  МНК,  рассчитанные  на  основе  фотографий  по  выведенным  нами  формулам.

Таблица  1.

Данные,  использовавшиеся  для  выявления  зависимости 

ω, °/сут

ω, °/сут

ω, °/сут

ω, °/сут

0,05045

14,30

0,02399

14,33

0,08843

14,13

0,07069

14,17

0,09365

14,18

0,05014

14,28

0,02426

14,37

0,0199

14,31

0,04231

14,29

0,06126

14,23

0,05394

14,30

0,0179

14,35

0,04245

14,30

0,00727

14,36

0,06001

14,27

0,01823

14,34

0,05183

14,25

0,01046

14,37

0,008

14,42

0,02164

14,28

0,00321

14,36

0,03045

14,33

0,04677

14,26

0,06051

14,22

0,05968

14,28

0,04618

14,23

0,10826

14,11

0,04685

14,27

0,16621

13,90

0,00109

14,42

0,05489

14,24

 

 

 

Для  МНК  использовалась  программа  «OriginPro  9».  График    с  проведенной  аппроксимирующей  линией  и  ее  коэффициентами  приведен  ниже.

 

Рисунок  3.  График  зависимости 

 

Таким  образом,  в  результате  обработки  данных  коэффициент  A  получился  равным  (14,41±0,01)°/сут.,  а  коэффициент  K  -(2,97±0,10)°/сут. 

Анализируя  полученный  результат,  можно  рассчитать  период  обращения  Солнца  на  экваторе,  приняв  φ=0:  .  Если  подставить  φ=90°,  то  получится  период  обращения  около  полюсов  —  (31,47±1,17)  сут.,  что  близко  к  реальности  (примерно  33  дня).  Однако  считать  его  таким  методом  нецелесообразно  ввиду  того,  что  пятна  редко  появляются  на  широтах  больше  35°  (в  данной  работе  самое  «высокое»  пятно  имело  широту  24,06°). 

Далее  все  пятна  были  разделены  на  две  группы:  северные  (φ>0)  и  южные  (φ<0).  К  каждой  группе  был  применен  МНК  для  сравнения  зависимости    в  разных  полушариях.  Результат  получился  следующий:

для  северных  пятен:

 

  (5);

 

для  южных  пятен:

 

(6).

 

Видно,  что  скорость  в  южном  полушарии  убывает  быстрее,  то  есть  средняя  скорость  здесь  меньше,  чем  в  северном.  Небольшое  расхождение  может  быть  связано  с  тем,  что  не  был  учтен  очень  слабый  эффект  —  некоторое  несовпадение  плоскостей  солнечного  экватора  и  земной  орбиты.  Также  не  исключено,  что  эта  зависимость,  действительно,  разная  для  полушарий.  Подобный  результат  представлен  в  статье  [4,  p.  10],  где  рассматривалось  вращение  в  20-ом  солнечном  цикле,  то  есть  в  цикле  с  той  же  полярностью,  что  и  в  нынешнем.  Можно  предположить,  что  в  циклах  с  другой  полярностью  происходит  наоборот  —  быстрее  вращается  южное  полушарие.  Выяснение  этого  явления  —  одна  из  дальнейших  целей,  которую  ставит  перед  собой  автор  данной  статьи.

Часть 2. Оценка  активности  Солнца  в  24-ом  цикле

Анализируя  результат,  полученный  в  первой  части  данной  работы,  можно  сделать  оценку  пика  активности  Солнца  в  нынешнем  24-ом  цикле.  Показателем  его  активности  является  число  Вольфа  W,  определяемое  количеством  пятен  и  их  групп  и  рассчитываемое  по  формуле    (7),  где    —  количество  пятен,    —  количество  групп  пятен.  Для  оценки  активности  были  использованы  данные  статьи  [2],  где  авторы  обратили  внимание  на  такой  факт:  в  циклы,  когда  активность  Солнца  велика,  средняя  экваториальная  скорость  меньше,  чем  в  циклы  с  малой  активностью.  К  сожалению,  поскольку  солнечный  цикл  длится  примерно  11  лет,  то  есть  срок  довольно  большой,  данных  о  скорости  вращения  было  накоплено  мало  —  всего  для  4  циклов.  Нанося  на  график  W(A)  точки  и  применяя  МНК,  можно  получить  следующую  картину  (рисунок  4).

 

Рисунок  4.  График  зависимости  W(A)

 

Полученная  зависимость  дает  оценку  числа  Вольфа  в  пике  24-ого  цикла,  равную  175±18.  Реальное  значение,  согласно  данным  Института  Прикладной  Геофизики  им.  Е.К.  Федорова,  равно  168.  Видно,  что  оценка  оказалась  весьма  точной.  Это  одно  из  первых  подтверждений  эмпирического  закона,  представленного  в  статье  [2].  Таким  образом,  рассчитывая  коэффициент  А  в  первые  годы  цикла,  можно  предсказывать,  насколько  активным  Солнце  будет  в  пике  этого  цикла. 

Часть 3.Изучение  структуры  солнечных  пятен

Изучение  структуры  солнечных  пятен,  а  именно  их  геометрической  формы  —  третья  цель  данной  работы.  Одно  из  первых  серьезных  исследований  геометрической  формы  пятна  было  проведено  шотландским  астрономом  А.  Уилсоном.  Он  обратил  внимание,  что  при  нахождении  пятна  близ  лимба  солнечного  диска  одна  сторона  полутени,  которая  ближе  к  лимбу,  кажется  толще  другой.  Это  навело  Уилсона  на  мысль,  что  пятно  представляет  собой  «воронку»,  или  «тарелку»  (рисунок  5).  Дальнейшие  исследования  Солнца  подтвердили  это.

 

Рисунок  5.  Зарисовка  Солнца  из  работы  А.  Уилсона

 

Этот  раздел  нашей  работы  посвящен  определению  геометрической  формы  пятен.  Автором  работы  было  предложено  три  новых  метода  определения  формы  пятен,  ни  один  из  которых  ранее  не  встречался  в  литературе.  Два  из  них,  как  и  все  описанные  ранее,  требуют  практически  непрерывного  наблюдения  пятна  и  в  данной  статье  не  рассматриваются.  Третий  метод  не  нуждается  в  этом;  для  его  применения  необходимо  лишь  два  наблюдения  пятна  в  разных  положениях.  Это  его  серьезный  «плюс»,  особенно  при  земных  наблюдениях,  которые  зависимы  от  погодных  условий  и  длительности  нахождения  солнца  над  горизонтом.  «Минус»  метода  —  предположение,  что  форма  пятна  одинакова  в  оба  момента  времени  наблюдений.  Именно  поэтому  были  использованы  фотографии,  сделанные  с  небольшим  временным  интервалом. 

Известно,  что  со  временем  видимая  проекция  полутени  пятна  меняет  свой  размер.  Поэтому,  выведя  формулу  связи  видимой  проекции  p1,полутени  («склона»),  длины  «склона»  x,  глубины  пятна  h,  угла  β  между  плоскостью  полутени  и  касательной  плоскостью  и  разностью  долгот  между  краем  полутени  и  центральным  меридианом  λ1,2,  можно  получить  его  геометрическую  форму.  На  рисунке  6  изображена  схема  пятна  в  обоих  положениях.

 

Рисунок  6.  Схема  пятна  в  обоих  положениях

 

Выведенные  нами  расчетные  формулы  имеют  следующий  вид:

 

        (8)

                                          (9)

 

Последняя  формула  дает  значение  глубины  в  пикселях,  то  есть,  если  бы  имелась  трехмерная  модель  Солнца,  то  пятно  имело  бы  глубину  h  пикселей.  Для  перевода  данной  глубины  в  километры  ее  надо  умножить  на  ,  где  R  —  радиус  изображения  Солнца  в  пикселях,  Rs  —  радиус  Солнца  (696  000  км).

Результаты  измерений  приведены  в  таблице  2.

Таблица  2.

Данные  о  глубине  и  угле  наклона  β   для  14  пятен

Глубина  h,  км

Угол  наклона  β,  °

Глубина  h,  км

Угол  наклона  β,  °

1

620±130

6,6±1,0

8

1170±110

8,3±0,4

2

1620±330

8,4±1,1

9

830±50

6,3±0,2

3

1410±70

8,6±1,2

10

930±50

5,7±0,2

4

1380±60

9,2±1,2

11

1290±140

7,3±0,5

5

1140±40

6,6±1,1

12

1000±60

7,3±0,3

6

1510±240

4,9±0,3

13

820±100

6,0±0,5

7

1470±230

9,6±0,6

14

1070±130

6,9±0,7

 

Средняя  глубина  пятна  получилась  равна  1160  км.  Этот  результат  близок  к  тем,  что  были  получены  в  статьях  [3,  p.  109],  [5,  p.  224]  и  [6,  p.  16].  Средний  угол  наклона  7,3°,  что  говорит  о  том,  что  пятна  представляют  собой  весьма  плоские  «блюдца».

В  ходе  работы  было  проверено,  зависит  ли  глубина  пятна  h  от  его  площади  S.  Площадь  рассчитывалась  в  программе  «Heliograph»  в  м.д.п.  —  миллионных  долях  полусферы.  На  рисунке  7  на  график  h(S)  нанесены  точки  для  14  пятен. 

 

Рисунок  7.  График  h(S)

 

Видно,  что  глубина  пятен  не  коррелирует  с  их  площадью.  Из  того  факта,  что  напряженность  магнитного  поля  в  пятне  связана  с  его  площадью,  следует  вывод,  что  связи  напряженности  с  глубиной,  скорее  всего,  нет.

В  ходе  выполнения  работы  был  получен  интересный  результат:  отношение  площади  тени  пятна  к  полной  площади  пятна  почти  всегда  одинаково.  Среднее  значение  этого  отношения  равно  0,168±0,014  (отн.  погрешность  8,33  %).  Данные  о  площадях  тени  и  полутени  приведены  в  табл.  3.

Таблица  3.

Данные  о  площадях  полутени  и  тени

Площадь  тени,  м.д.п.

Площадь  пятна,  м.д.п.

Площадь  тени,  м.д.п.

Площадь  пятна,  м.д.п.

1

19

106

8

18

102

2

35

214

9

45

282

3

37

217

10

29

194

 

4

28

161

11

25

175

5

24

149

12

20

122

6

205

978

13

16

110

7

22

119

14

19

113

 

Вывод

Результатом  работы  стало  получение  зависимости  угловой  скорости  вращения  Солнца  от  широты  в  нынешнем  24-ом  цикле.  По  результатам  исследования  дифференциального  вращения  была  сделана  достаточно  точная  оценка  активности  Солнца  в  24-ом  цикле.  Рассчитаны  геометрические  параметры  14  солнечных  пятен  и  выявлены  новые  интересные  факты.

 

Список  литературы:

1.Куликовский  П.Г.  Справочник  любителя  астрономии.  М.:  Эдиториал  УРСС,  2002.  —  С.  434.

2.Kambry  M.A.,  Nishikawa  J.  Solar  differential  rotation  derived  from  sunspot  observations  //  Solar  Physics.  —  1990.  —  №  126  —  P.  89—100.

3.Prokakis  Th.  The  depth  of  sunspots  //  Solar  Physics.  —  1974.  —  №  35  —  P.  105—110.

4.Schröter  E.H.,  Wöhl  H.  Differential  rotation,  meridional  and  random  motions  of  the  solar  Ca+  network  //  Solar  Physics.  —  1975.  —  №  42  —  P.  3—16. 

5.Suzuki  Y.  On  the  Wilson  effect  of  the  sunspots  //  PASJ  —  1967.  —  №  2.  —  Vol.  19  —  P.  220—228.

6.Watson  F.,  Fletcher  L.,  Dalla  S.,  Marshall  S.  Modeling  the  longitudinal  asymmetry  in  sunspots  emergence  —  the  role  of  the  Wilson  depression  //  Solar  Physics.  —  2009.  —  №  260  —  P.  5—19.

Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
Диплом лауреата
отправлен участнику

Комментарии (7)

# Владислав 25.01.2015 00:00
Мне понравилась статья. Как любитель астрономии могу сказать, что эта тема сейчас и вправду весьма актуальна и просто интересна. Написано понятно, много иллюстраций. Можно понять, обладая минимальными знаниями по физике и математике
# Антон 27.01.2015 00:00
По-моему, эта статья - отличный пример настоящей работы. Видно, что автор очень заинтересован темой, а это очень важно. Что касается содержания, то могу сказать, что и оно меня порадовало. Хотя это и не очень популярная тема в астрономии, но написано интересно. Оформлено все очень хорошо: все термины разъясняются, много картинок, помогающих понять материал, хорошо нарисованные графики. Мне все очень понравилось!
# Кирилл 27.01.2015 00:00
Очень качественная статья. Сразу заметно, что автор делал все не абы как, а грамотно подошел к работе, хорошо зная, что именно он делает. За оформление однозначно ставлю пятерку: таким количеством пояснений новых терминов и графиков/картинок может похвастаться далеко не каждая статья. Желаю автору дальнейших успехов в науке!
# Иван 28.01.2015 00:00
Автор очень хорошо донес до читателей информацию о своем исследовании. Несмотря на то, что тема не самая популярная, написано безумно интересно. Нет такого, что не понятно, что откуда взялось: приведены все данные, все формулы и необходимые графики и поясняющие картинки. Все термины объяснены. Таким образом, при внимательном прочтении статьи сразу проясняется картина происходящего.
# Николай 28.01.2015 00:00
По-моему, это лучшая статья этого сборника. Несмотря на то, что в сборнике присутствует немало статей на более популярные темы, автор этой статьи сумел показать свое исследование во всей красе. Обычно такие работы представлены очень скучно и серо, но эта отличается: уже даже просто наличие множества графиков и картинок делает ее интересной. А если и внимательно прочитать все, то становится еще интереснее. Лично я никогда не знал, что солнечные пятна имеют такие интересные особенности ( некоторые из которых открыты автором впервые!). Кстати, тот факт, что автор вывел непростые геометрические формулы в двух частях работы, заставляет проявить уважение к автору, как к человеку, которые действительно заинтересован работой и является одним из пионеров в данной области, в отличие от работ, где только и делают, что используют готовые формулы. Желаю автору множества новых открытий! :)
# Камила 29.01.2015 00:00
Очень интересная статья! Мне понравились объяснения терминов, обращения к истории и изобилие фотографий и графиков.<br />Будет интересно почитать следующую статью про разность скоростей в южном и северном полушариях.
# Евгений 31.01.2015 00:00
Интересно! Уверен, что рано или поздно результаты этих исследований найдут применение. Статья написана очень доступно для читателей. Надеюсь, что когда-нибудь еще увижу статьи этого автора:)

Оставить комментарий