ДИДАКТИЧЕСКИЕ  УПРАЖНЕНИЯ  ДЛЯ  РАЗВИТИЯ  МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  РЕЧИ  УЧАЩИХСЯ  5  КЛАССА

Иванова  Алина  Александровна

студент  4  курса,  кафедра  методики  преподавания  математики  Института  математики  и  информатики  СФВУ  имени  М.К.  Аммосова,  республика  Саха  (Якутия),  РФ,  г.  Якутск

E-mail:  AlinAlexIvanova@mail.ru

Попова  Алена  Михайловна

научный  руководитель,  доцент  кафедры  МПМ  Института  математики  и  информатики  СФВУ  имени  М.К.  Аммосова,  республика  Саха  (Якутия),  РФ,  г.  Якутск

Источниками  воздействия  красоты  математики  являются  её  собственные  особенности:  абстрактность,  венчающая  математику  эстетическим  эффектом  простоты  и  доходчивости,  дедуктивный  характер  и  как  часть  его  —  логика,  непреложность  выводов,  единство  частей,  обаяние  истории,  полезность  и,  конечно,  совершенство  языка.  Специфика  математики  такова,  что  она,  по  сравнению  с  другими  школьными  предметными  областями,  вносит  существенный  вклад  в  развитие  интеллекта,  мышления  школьника.  В  свою  очередь,  развитие  мышления  самым  непосредственным  образом  связано  с  развитием  речи  обучаемого.  Ведь  только  человеку  свойственно  мыслить  и  передавать  свои  мысли  посредством  речи.

В  новом  Федеральном  государственном  стандарте  основного  общего  образования  (ФГОС)  говорится  о  том,  что  метапредметные  результаты  освоения  отражают  «умение  осознанно  использовать  речевые  средства  в  соответствии  с  задачей  коммуникации  для  выражения  своих  чувств,  мыслей  и  потребностей;  планирования  и  регуляции  своей  деятельности;  владение  устной  и  письменной  речью,  монологической  контекстной  речью»  [9]. 

Овладение  школьниками  математических  знаний  и  умений  зависит  от  формирования  у  учащихся  умений  выражать  последовательность  решений  упражнений,  объяснять  учебный  материал.  Отсюда,  можно  выделить  еще  одну  важную  задачу  обучения  математике  —  развитие  коммуникативной  компетентности  учащихся,  а  именно,  математической  речи.

Математическая  речь  требует  полноценной  логической  аргументации  математических  положений,  отсутствия  логических  пробелов  в  рассуждениях.  Для  овладения  математическими  знаниями  важно  не  только  хорошее  владение  обычной  речью,  но  и  математической  терминологией,  символикой.  Понимание  математического  материала  находит  внешнее  выражение  в  правильной,  хорошо  развитой  (устной  и  письменной)  математической  речи.  Развитие  устной  и  письменной  речи  учащихся  осуществляется  в  процессе  понимания  ими  соответствующего  материала  и  на  основе  этого  понимания.  В  то  же  время  понимание  становится  возможным  лишь  на  определенной  речевой  основе  [1].

Опыт  учителей  показывает,  что  многие  ученики  не  умеют  излагать  свои  мысли  связно  и  грамотно.  Допускают  много  ошибок  в  написании  и  произнесении  математических  терминов.  Для  владения  грамотной  математической  речью  должна  вестись  систематическая  работа  начиная  с  младших  классов  [6]. 

Чтобы  повысить  роль  устной  работы  учащихся  при  вычислениях,  по  ФГОС  второго  поколения  стали  выделять  специальное  время  для  устного  счета.  Вместо  органического  сочетания  устной  и  письменной  работы  учащихся  на  уроке  появилось  стремление  их  разграничить.  Письменные  примеры  учащиеся  должны  решать  одними  приемами,  а  устные  другими.  Учащиеся  вынуждены  запоминать  не  только  приемы  вычислений,  но  и  то,  при  каком  виде  работы  их  надо  применять  —  устном  или  письменном. 

Существуют  приемы  развития  устной  речи,  к  которым  относятся  работа  над  звуковой  стороной  речи,  словарная  работа,  формирование  культуры  математической  речи  и  развитие  связной  математической  речи.

Содержательный  анализ  упражнений,  которые  помогают  формировать  у  учащихся  правильную  математическую  речь,  в  основных  учебниках  по  математике  5  классов  показал,  что  авторы  используют  различные  приемы  для  развития  устной  математической  речи.  Например,  в  учебнике  Н.Я.  Виленкина  предложены  упражнения  развивающие  устную,  так  и  письменную  математическую  речь.  Так  предлагаются  такие  упражнения  как  «вычислите  устно  и  объясните  прием  вычислений»,  «проверьте,  помните  ли  вы,  что  означают  слова  отрезок,  прямая,  луч,  дополнительные  лучи.  Объясните  значение  этих  слов»,  «расскажите,  в  каком  порядке  надо  выполнять  действия  при  нахождении  значения  выражения».  Дополнительно  введена  рубрика  «Говорите  правильно»,  позволяющая  по  мере  их  появления  в  тексте  систематически  отрабатывать  нормативы  чтения  вычислительных  и  математических  выражений  [7]. 

В  учебнике  И.И.  Зубаревой,  А.Г.  Мордкович  даны  следующие  задания  для  развития  устной  математической  речи:  «запишите  на  математическом  языке  число  m  на  8  больше  числа  n»,  «какие  из  следующих  утверждений  вы  выбрали  бы  для  того,  чтобы  объяснить,  что  такое  отрезок  и  что  такое  луч»,  «прочитайте  дроби,  назовите  числитель  и  знаменатель,  делимое  и  делитель»  и  т.  п.  Также  используется  мультимедийное  приложение  в  разделе  «Устный  счет»  [6]. 

Последовательную  и  напряженную  работу  мысли,  направленную  на  приобретение  знаний,  можно  организовать  с  помощью  системы  целенаправленных  упражнений.  Запись  вопросов,  действий,  различные  виды  преобразований  при  выполнении  дидактических  упражнений  дисциплинируют  мысль  учащихся,  делают  осматриваемым  весь  план  работы,  а  получаемые  результаты  отражают  ход  рассуждений,  помогают  обнаружить  ошибки  в  рассуждениях,  помогают  найти  более  подходящий  путь  решения  задачи  или  проведенного  рассуждения.  Письменная  работа  «материализует»  процесс  мышления  учащегося.  Именно  поэтому  и  полезна  она  на  уроках  математики.

К  сожалению,  можно  наблюдать  такие  случаи,  когда  отдельные  учителя  увлекаются  письменными  видами  деятельности  учащихся  на  уроках  математики,  превращая  их  в  самоцель.  Подробные  и  частые  записи  при  выполнении  упражнений  замедляют  ход  работы,  а  иногда  тормозят  её  настолько,  что  не  помогают  учащемуся  думать. 

Включенные  в  школьных  учебниках  упражнения  для  развития  ясности  и  точности  математической  речи,  можно  считать  недостаточным.  Поэтому,  необходимость  разработки  дидактических  упражнений  значительна  велика.  Например,  полезны  следующие  упражнения:  1)  на  вопрос  учителя  Саша  ответил  так:  «При  делении  числа  24  цифре  4  будет  6».  Какие  ошибки  допустил  Саша?  2)  Сережа,  решая  уравнение  38-х=22,  рассуждал  так:  «Чтобы  найти  х,  надо  из  большего  числа  (38)  вычесть  меньшее  (22)  и  получим  х:  х=38-22,  х=16».  Правильно  ли  рассуждал  Сережа?

Важнейшей  составляющей  методики  развития  математической  речи  учащихся  в  5  классе  наряду  с  использованием  комплекса  разработанных  дидактических  упражнений,  является  систематическое  включение  в  структуру  урока  диалоговых  форм  взаимодействия.  Это  позволяет  стимулировать  не  только  речевую,  но  и  познавательную  активность  пятиклассников.  Диалог  предполагает  внимательное  и  уважительное  отношение  со  стороны  учителя  ко  всем  вопросам  учащихся,  а  также  поощрение  учащихся  к  дискуссии  по  поводу  рассматриваемой  математической  проблемы,  причем  к  дискуссии  не  только  с  учителем,  но  и  друг  с  другом.  Например,  диалог  по  теме  «Нужна  ли  в  жизни  математика?».  А  именно,  решение  таких  вопросов,  как  «какие  математические  знания  вам  могут  потребоваться,  если  бы  вы  собрались  пойти  в  магазин,  в  бассейн?». 

Еще  одной  полезной  методикой  является  запись  правил  в  виде  схем.  Схема  позволяет  точно  определить  форму  вывода,  что  очень  удобно  для  построения  рассуждений  и  их  анализа.  Важно  рациональное  сочетание  устных  и  письменных  видов  работ  как  при  изучении  теории,  так  и  при  решении  задач.  Сама  речь  учащегося  при  правильном  его  формировании  должна  быть  научной  математической  речью,  в  которой  сочетаются  как  естественный,  так  и  математические  языки.

Общение  на  математическом  языке  как  конечная  цель  обучения  предполагает  формирование  коммуникативной  компетенции,  т.  е.  способности  индивида  решать  языковыми  средствами  те  или  иные  коммуникативные  задачи  в  разных  сферах  и  ситуациях  математического  общения.  Поэтому  одним  из  условий  успешности  протекания  этого  процесса  является  высокая  профессиональная  культура  речи  учителя  математики,  в  основе  которой  лежит  общая  культура  речи. 

Таким  образом,  результаты  нашего  исследования  потенциально  применимы  и  полезны  в  будущей  педагогической  деятельности.  Разработанные  дидактические  упражнения  для  развития  математической  речи  учащихся  5  классов  можно  использовать  на  практике  с  дальнейшим  усовершенствованием  структуры  исследовательской  работы.

Список  литературы:

1. Аминова  Марленэ  Каюмовна.  Развитие  устной  и  письменной  математической  речи  учащихся  4—5  классов  при  изучении  геометрического  материала  :  ил  РГБ  ОД  61:85-13/295.
2. Бруцкая  О.А.  Программа  по  математике  в  соответствии  с  требованиями  ФГОС/  Первое  сентября.  2014.  №  6.  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://festival.1september.ru/articles/627066/  (в  открытом  доступе).
3. Выготский  Л,C.  Собрание  сочинений:  в  6  т.  Т.  4.  Детская  психология  /  Л.С.  Выготский;  гл.  ред.  А.В.  Запорожец  ;  под.  ред.  Д.Б.  Эльконина.  М.:  Педагогика,  1982—1984.  —  432  с.
4. Крутецкий  В.А.  Психология  математических  способностей  школьников/  Под  редакцией  Н.И.  Чуприковой.  М.:  Издательство  «Институт  практической  психологии»;  Воронеж:  Издательство  НПО  «МОДЭК»,  1998.  —  416  с.
5. Математика.  5  класс:  учеб.  для  учащихся  общелбразоват.  учреждений  /  И.И.  Зубарева,  А.Г.  Мордкович.  12-е.,  испр.  и  доп.  М.:  Мнемозина,  2012.
6. Математика.  5  класс:  учеб.  для  учащихся  общеобразоват.  учреждений  /  Н.Я.  Виленкин,  В.И.  Жохов,  А.С.  Чесноков,  С.И.  Шварцбурд.  30-е  изд.,  испр.  М.:  Мнемозина,  2012.
7. Методика  обучения  математике:  вопросы  теории  и  практики.  Учебное  пособие  для  студентов.  /Петрова  А.И,  Жирков  Е.П,  Аргунова  Н.В,  Макарова  С.М,  Ефремов  В.П.  Якутск:  Издательско-полиграфический  комплекс  СВФУ,  2011.  —  138  с. 
8. Немов  Р.С.  Психология:  учеб.  для  студ.  высш.  пед.  учеб.  заведений:  в  3  кн./Р.С.  Немов.  5-е  изд.  М.:  Гуманитар.  изд.  центр  ВЛАДОС,  2004.  Кн.  1.  Общие  основы  психологии.  —  687  с.
9. Система  обучения  математике  в  5-6  классах:  Кн.  для  учителя:  Из  опыта  работы.  М.:Просвещение,  1991.  —  480  с.  Совайленко  В.К.