РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОННОГО БАНКА ЗАДАНИЙ ПО УРОВНЕВОМУ ОБУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКЕ В РАМКАХ ЦИФРОВОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА

Сегодня цифровое образование является новым витком в эволюции методов и форм эффективности и обогащения образовательного процесса. Если раньше использование образовательного пространства ограничивалось лишь аудиторным форматом, то сейчас данное понятие расширилось и стало самостоятельной и успешной тенденцией современного образования.

В последние годы много и часто говорят о недостаточной эффективности процесса обучения в школе. Главную причину видят в том, что его традиционная организация не отвечает требованиям времени, не создает условий для улучшения качества обучения и развития учащихся. В век активно развивающихся информационных и коммуникационных технологий педагог имеет огромное количество инструментов и возможностей для грамотного построения индивидуальной траектории развития каждого ребёнка [4, с. 280].

В 1956 году профессор Чикагского университета Бенджамин Блум опубликовал книгу «Таксономия образовательных целей». Он выделил шесть уровней познавательной деятельности, которые десятилетиями успешно использовались в педагогике как руководство при планировании обучения, стимулирующего развитие у учащихся мыслительных навыков высокого уровня [2, c. 123]. Данные навыки, при грамотном их использовании в ходе школьных уроков, помогут работать не только на понимание и знание, но и на другие сферы человеческого сознания, помогая обеспечить при этом не только безупречное усвоение материала, но и способность воспринимать более сложную информацию.

Для эффективного усвоения материала по комбинаторики в курсе математики, был подобран банкзаданий распределенный на 6 уровней обучения по таксономии Блума. Нами был создан полифункциональный электронный курс «Комбинаторика» на платформе Wix, содержащий единую коллекцию заданий икомплекс упражнений для использования на уроках по комбинаторике [3].

Элективный курс рассчитан для учащихся с различным уровнем обучаемости и подготовки. Представленный материал по теме «Комбинаторика» учит не только готовым формулам и определениям, но некоторым простейшим навыкам решения комбинаторных задач.

Уровневое обучение строится по типу «от простого – к сложному». Дети учатся строить комбинации предметов, удовлетворяющие заданным условиям, находить среди этих комбинаций одинаковые и различные; затем они приобретают более сложные навыки – в упорядочении перебора, составлении таблиц, использовании дерева возможных вариантов. Разнообразные «экспериментальные ситуации» приводят к одним и тем же числам – элементам треугольника Паскаля. Лишь после этого появляются первые формулы и методы подсчета возможностей или комбинаций предметов [1, с.221].

Разработанный сайт содержит в себе комплекс необходимых методических разработок для учителя, чтобы сделать его работу в школе наиболее оптимальной и ускорить подготовку к урокам, использовав при этом весь потенциал заданий по комбинаторике в соответствии с таксономией Блума. Для обучающегося же подобраны необходимые задания для закрепления пройденного в школе материала и самостоятельного изучения пройденных тем.

Сайт удобен и лёгок в навигации, состоит из нескольких условно разделённых мини-блоков.

1. Эпиграф для мотивации обучающегося и заинтересованности в дальнейшем потоке информации: «Математика – это вид умственной деятель­ности, а не свод точных знаний. Г. Вейль»

2. Заголовок: «Комбинаторика»

3. Описание учебного курса: «Комбинаторика – один из самых интересных разделов математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций можно составить из заданных объектов. Данный курс поможет учителям средней школы подобрать материал для занятий с учащимися, а школьникам стать интеллектуально-развитыми личностями и разобраться поэтапно в курсе комбинаторики».

4. Вступительный теоретико-методологический материал, в котором описывается содержание курса: «Общая трудоемкость онлайн-курса «Комбинаторика» в часах: 12 часов.

В структуру курса включены шесть самостоятельных и взаимосвязанных уровней: «Знание», «Понимание», «Применение», «Анализ», «Синтез», «Оценка».

Каждый из уровней содержит: видеолекции, решенные примеры задач, задачи для самостоятельного решения, интерактивное общение. Имеется контрольное тестирование по всему курсу.

1. Комплекс упражнений, разделенный согласно уровням комбинаторики:

Уровень 1. Основы комбинаторики. Правило суммы и произведения.

Уровень 2. Дерево возможных вариантов.

Уровень 3. Размещения (без повторений).

Уровень 4.Перестановки (без повторений).

Уровень 5. Сочетания (без повторений).

Уровень 6. Основные свойства сочетаний.

Созданный электронный курс «Комбинаторика» могут использовать не только общеобразовательные учреждения, но и студенты педагогического направления (профиль: Математика, физика). Данный ресурс может быть дополнен видеоматериалами, созданными как учителем, студентами, самими школьниками, так и взятыми из сторонних ресурсов.

Список литературы:

1. Виленкин Н. Я. Комбинаторика/ Виленкин Н. Я., Виленкин А. Н., Виленкин П. А. –М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. – 400 с.
2. Гончарова М.А. Образовательные технологии в школьном обучении математике. – Ростов н/Д: Феникс, 2014. – 264 с.
3. Комбинаторика URL: https://anka52kg.wixsite.com/combinatorics (дата обращения 07.06.2020)
4. Шевелева П.Е. Проектирование учебных заданий по математике на основе таксономии блума/ Шевелева П.Е., Ганеева А.Р.// Материалы всероссийской научно-практической конференции «Проблемы и перспективы информатизации физикоматематического образования» (14 ноября 2016 г.). – Елабуга: ЕИ КФУ. 2016. – 351 с.