ОСОБЕННОСТИ  ПРИМЕНЕНИЯ  МЕТОДА  ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО  ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ  ДЛЯ  РАСЧЕТОВ  РЕЖИМОВ  РЕГИОНАЛЬНЫХ  ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ  СИСТЕМ

Кутукова  Екатерина  Сергеевна

студент,  МГТУ  им  Г.И.  Носова,  г.  Магнитогорск

E-mail:  katya_kutukova@mail.ru

Малафеев  Алексей  Вячеславович

канд.  техн.  наук,  доцент,  МГТУ  им.  Г.И.  Носова,  г.  Магнитогорск

FEATURES  OF  APPLICATIONS  OF  A  SERIAL  EQUIVALENTING  TO  CALCULATE  THE  MODES  OF  REGIONAL  ENERGY  SYSTEMS

Kutukova  Ekaterina

student  of  G.I.  Nosov  MGTU,  Magnitogorsk

Malafeev  Aleksey

candidate  of  Technical  Sciences,  Associate  Professor  of  G.I.  Nosov  MGTU,  Magnitogorsk

АННОТАЦИЯ

Статья  посвящена  особенностям  применения  метода  последовательного  эквивалентирования  для  расчетов  режимов  региональных  энергетических  систем.  В  данной  статье  предлагается  представление  узлов  связи  неизменными  проводимостью  и  напряжением  на  основе  замеренных  потоков  мощности,  модулей  напряжений.  Наблюдается  достаточно  медленная  сходимость,  что  говорит  о  необходимости  использования  более  сложных  методов  расчета  —  метода  Ньютона  и  др.  Так  же,  отсутствие  данных  телеизмерений  по  реактивной  мощности  приводит  к  отклонениям  результатов  расчета  от  заданных  значений  напряжения  и  мощности  в  узлах  связи. 

ABSTRACT

This  Article  is  devoted  to  the  peculiarities  of  application  of  a  sequential  equivalenting  method  for  calculations  of  pocesses  of  regional  power  systems.  This  article  provides  the  network  node  view  unchanged  admittance  and  voltage  based  on  measured  power  flows  and  voltage  modules.  There  has  been  quite  a  slow  convergence  that  speaks  of  the  need  to  use  more  complex  methods  of  calculation  —  Newton's  method,  etc.  Besides,  the  absence  of  telemetry  data  on  the  reacting  power  leads  to  deviations  of  the  calculation  results  from  given  values  of  voltage  and  power  in  network  nodes.  For  correct  results,  you  must  use  the  methods  of  estimation  of  the  electrical  power  systems'  state.

Ключевые  слова:  метод  последовательного  эквивалентирования;  схема  замещения;  узел  связи;  проводимость.

Keywords:  sequential  equivalenting  method;  substitutional  connection;  trunk  network  node;  impedance.

Рисунок  1.  Упрощенная  схема  электрических  сетей  Южно-Уральского  предприятия  магистральных  электрических  сетей

Метод  последовательного  эквивалентирования  [2,  с.  16—22]  предназначен,  в  первую  очередь,  для  расчета  режимов  систем  электроснабжения,  в  том  числе  с  собственными  источниками  электроэнергии.  Метод  основан  на  представлении  разнородных  элементов  схемы  одинаковыми  схемами  замещения,  включающими  только  ЭДС  и  проводимости  без  выделения  вращающихся  машин,  пассивной  нагрузки  и  т.  п.  Параметры  режима  (токи,  напряжения,  потоки  мощности)  определяются  не  на  основе  приближённых  соотношений,  а  по  эквивалентным  ЭДС  и  проводимостям  каждого  шага  свёртывания  схемы.  Итоговый  эквивалент  схемы  любой  сложности  по  выбранному  критерию  аналогичен  схеме  замещения  любого  из  её  элементов.  Свёртывание  и  развёртывание  схемы  в  методе  последовательного  эквивалентирования  основано  на  общих  законах  электротехники,  рекуррентные  соотношения  между  переменными  не  содержат  каких-либо  приближений  и  допущений,  что  исключает  погрешность  эквивалентирования,  при  этом  исключается  накопление  систематической  погрешности.  Критерием  эквивалентности  является  соблюдение  баланса  мощностей  в  эквивалентной  и  исходной  схемах. 

Основной  процедурой  преобразования  схемы  сети  в  прямом  ходе  для  разомкнутой  и  замкнутой  схемы  является  метод  исключения  узла,  в  результате  чего  размерность  схемы  по  количеству  узлов  на  каждом  шаге  эквивалентирования  снижается  на  единицу.

В  алгоритме  используется  многолучевая  схема  замещения  с  одной  поперечной  ветвью,  при  эквивалентировании  воспринимаемой  как  внутренние  проводимость  и  ЭДС. 

Рисунок  2.  Схема  замещения  элемента  сети

Для  каждого  элемента  имеется  два  массива  связей,  один  из  которых  используется  при  свёртывании  схемы  и  элементы  которого  могут  уничтожаться,  второй  же  используется  при  развёртывании  схемы  и  элементы  его  остаются  неизменными.

В  начале  расчета  выявляются  несвязанные  между  собой  участки  схемы  со  своими  балансирующими  узлами.  Перед  первой  итерацией  расчета  определяются  параметры  продольных  ветвей  схем  замещения  всех  элементов,  а  для  поперечных  тупиковых  элементов  задаются  начальные  значения  напряжений.  После  этого  формируются  массивы  связей  между  элементами,  при  этом  две  связанных  между  собой  продольных  ветви  разных  элементов  с  номерами  i  и  j  заменяются  эквивалентными  связями  с  проводимостями  и  коэффициентами  трансформации. 

На  прямом  ходе  решения  задачи  (свёртывания  схемы)  для  каждого  элемента  схемы  вызывается  функция  исключения  единичного  узла  (элемента).  При  этом:

1.  суммируются  проводимости  по  всем  выходам  элемента,  и  определяется  его  эквивалентная  проводимость

  (1)

2.  определяется,  есть  ли  у  текущего  элемента  две  связи  с  одним  и  тем  же  элементом.  В  случае  выполнения  этого  условия  одна  из  связей  удаляется,  определяются  эквивалентные  проводимость,  коэффициент  трансформации  и  ЭДС,  после  чего  эти  величины  по  оставшейся  связи  добавляются  к  аналогичным  величинам  следующего  элемента,  с  которым  первоначально  было  две  связи.

Рисунок  3.  Уменьшение  числа  связей  текущего  элемента  с  последующим

Обратный  ход  расчёта  (развёртывание  схемы)  организуется  в  соответствии  с  тем  же  принципом  нумерации,  что  и  прямой  ход,  но  в  обратном  порядке.  На  обратном  ходе  определяются  напряжения  в  схемах  замещения  элементов  сети  (кроме  элементов  —  выключателей)  и  токи  (только  для  элементов  —  выключателей).

При  определении  напряжений  первоначально  рассчитывается  фиктивный  внутренний  ток,  определяемый  как  сумма  токов  по  отдельным  связям  с  учётом  коэффициентов  трансформации.  После  этого  по  найденному  току,  эквивалентной  проводимости  и  эквивалентной  ЭДС  рассчитывается  напряжение  в  средней  точке  схемы  замещения.

При  определении  тока,  протекающего  через  элемент  —  выключатель,  используются  напряжения  на  тех  элементах,  с  которым  он  связан,  и  коэффициенты  трансформации  связей  этих  элементов.

Ток  по  i-ой  связи:

  (2)

Напряжение  в  средней  точке  схемы  замещения:

  (3)

Искомый  ток  (рисунок  4)  определяется  как:

  (4)

Рисунок  4.  Параметры  связей  элемента  —  выключателя

На  обратном  ходе  используются  значения  эквивалентных  проводимостей  и  ЭДС,  последовательно  полученные  на  всех  шагах  прямого  хода  решения.  Отличительной  особенностью  алгоритма  является  организация  обратного  хода  по  напряжению,  это  позволяет  осуществить  регулярный  метод  определения  токов  во  всех  элементах  расчетной  схемы  без  реконструкции  узлов  промежуточных  схем.  Введение  некоторого  количества  итераций  связано  с  тем,  что  электрические  нагрузки  задаются  неизменным  потоком  мощности,  по  величине  которого  затем  определяется  проводимость.  В  используемой  на  настоящий  момент  программной  реализации  алгоритма  применен  метод  простой  итерации,  дающий  применительно  к  системам  электроснабжения  быструю  сходимость.

Филиалом  ОАО  «ФСК  ЕЭС»  —  МЭС  Урала  были  предоставлены  следующие  данные  о  величинах  U  (по  модулю),  P  и  Q,  по  которым  рассчитывались  ток,  ЭДС  и  проводимость.

Далее  используя  расчеты,  исследовалась  сходимость  итерационного  процесса  по  напряжению  и  мощности.  Ход  итерационного  процесса  по  величинам  напряжения,  активной  и  реактивной  мощности  на  примере  узла  связи  «ПС  Козырево»  проиллюстрирован  на  рисунках  5—7.

Рисунок  5.  Сходимость  по  напряжению  для  узла  связи  «ПС  Козырево»

Рисунок  6.  Сходимость  по  активной  мощности  для  узла  связи  «ПС  Козырево»

Рисунок  7.  Сходимость  по  реактивной  мощности  для  узла  связи  «ПС  Козырево»

Основной  особенностью  расчета  режимов  региональной  электроэнергетической  системы  методом  последовательного  эквивалентирования  является  большое  количество  узлов  примыкания  к  соседним  энергосистемам  на  разных  уровнях  напряжения  (более  десятка).  Для  сравнения,  в  системе  электроснабжения  крупного  промышленного  предприятия  с  наивысшим  классом  напряжения  220  кВ  таких  узлов  3—4,  при  этом  электрическая  удаленность  их  друг  от  друга  мала.

В  рассматриваемом  алгоритме  узел  связи  с  энергосистемой  применительно  к  системе  электроснабжения  представляется  неизменной  ЭДС  за  неизменной  комплексной  проводимостью.  Эти  величины  не  меняются  от  итерации  к  итерации.  Алгоритм  реализован  в  программном  комплексе  КАТРАН  6.0,  разработанном  на  кафедре  ЭПП  МГТУ  им.  Г.И.  Носова  [1].  В  указанном  программном  комплексе  создана  расчетная  схема  в  соответствии  с  рисунком  1,  включающая  линии  электропередачи,  автотрансформаторы,  повысительные  трансформаторы  и  генераторы,  узлы  нагрузки,  узлы  примыкания  к  соседним  энергосистемам.  Использованы  данные  ОИК,  охватывающего  объекты  ЮУПМЭС.

Как  показали  результаты  расчета,  использование  указанного  подхода  приводит  к  существенно  заниженным  величинам  напряжения  (до  10—20  %  от  реального)  и  завышенным  потокам  мощности.  В  настоящей  работе  предлагается  представление  узлов  связи  неизменной  проводимостью  и  неизменным  напряжением,  при  этом  ЭДС  на  каждой  итерации  корректируется.  Для  корректного  задания  узла  связи  при  этом  требуются  комплексные  значения  проводимости,  напряжения  и  тока,  ток  определяется  на  каждой  итерации.

Пример  расчета  для  узла  связи  с  подстанцией  «Козырево»,  см.  рисунок  1.

U=512,7  кВ;

P=629,9  МВт;

Q=23,3  Мвар;

E=10  %U=570,79  кВ.

  (5)

  (6)

где:  Р  —  активная  мощность  узла  связи

Q  —  реактивная  мощность  узла  связи

U  —  напряжение  узла  связи

Z  —  полное  сопротивление  узла  связи

I  —  ток  узла  связи

Расчеты  выполнены  на  основе  схемы  замещения  (см.  рисунок  2).

Аналогичные  расчеты  выполнены  для  всех  узлов  связи,  указанных  на  рисунке  1.  Сопротивление  рассчитано  для  поперечной  ветви  схемы  замещения,  сопротивления  продольных  ветвей  приняты  равными  нулю.

Во  всех  случаях  наблюдается  достаточно  медленная  сходимость,  наихудшая  сходимость  имеет  место  по  активной  и  реактивной  мощности,  что  говорит  о  необходимости  отказа  от  метода  простой  итерации  и  использования  более  сложных  методов  расчета  —  метода  Ньютона  и  др.

Кроме  того,  отсутствие  данных  телеизмерений  по  реактивной  мощности  приводит  к  упрощениям  при  расчете  параметров  схемы  замещения  узлов

связи  и,  как  следствие,  к  отклонениям  результатов  расчета  от  заданных  значений  напряжения  и  мощности  в  узлах  связи,  а  также  к  ухудшению  сходимости.  Для  получения  более  корректных  результатов  необходимо  применение  методов  оценивания  состояния  электроэнергетических  систем.

Список  литературы:

1.А.с.  2012612069  РФ.  Программа  «Комплекс  автоматизированного  режимного  анализа  КАТРАН  6.0»/  В.А.  Игуменщев,  А.В.  Малафеев,  О.В.  Буланова,  Ю.Н.  Ротанова,  Е.А.  Панова,  А.В.  Хламова,  В.М.  Тарасов,  Е.Б.  Ягольникова,  Н.А.  Николаев,  В.В.  Зиновьев.  —  Опубл.  в  бюл.  «Программы  для  ЭВМ,  БД,  ТИМС»,  2012,  №  2.  —  С.  500—501.

2.Игуменщев  В.А.,  Заславец  Б.И.,  Малафеев  А.В.,  Буланова  О.В.,  Ротанова  Ю.Н.  Модифицированный  метод  последовательного  эквивалентирования  для  расчета  режимов  сложных  систем  электроснабжения  //  Промышленная  энергетика.  —  2008.  —  №  6.  —  С.  16—22.