ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ВОСПРИЯТИЯ СТАРШЕКЛАССНИКАМИ ТЕМЫ «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

Одной из главных задач школьного образования является прочное усвоение учебного материала, которое невозможно безотрывно связано с развитием мышления.

Мышление, с точки зрения психологов, - это процесс познавательной деятельности индивида, который характеризуется обобщенным и опосредованным отражением действительности; это особенная  деятельность,  которая предлагает систему действий и операций познавательного, ориентировочно – исследовательского и преобразовательного характера; это социально – обусловленный психологический процесс, который  неразрывно связан с речью и направлен на  поиски и открытия нового [1, с. 114].

Познание невозможно без мышления, которое расширяет границы и выводит за пределы опыта ощущений и восприятия, дает возможность предположить то, что сейчас не существует и считается невероятным. Мышление перерабатывает информацию, которую предают органы осязания и восприятия, а результаты мыслительной деятельности проверяются и применяются на практике.

Мышление отличается от других психологических процессов тем, что оно должно решать задачи по активному изменению проблемной ситуации и ее условий. Мышление отражает действительность не только в виде отдельных вещей, явлений и их свойств, но и определят связи между ними, которые в самом восприятии не даны, т.е. оно обрабатывает информацию в обобщенную форму, в виде законов и сущностей.

Мышление, незримо присутствуя  во всех познавательных процессах, таких как: восприятие, воображение, внимание, речь, память, -  определяет их уровень развития и не является отдельным психологическим процессом.

Ученики 10-11 классов включаются в учебно-профессиональную деятельность, которая мотивирует их на достижение высокого результата. Так как увеличивается содержание и усложняются методы обучения, то старшеклассников требуются навыки и умения высокого уровня: самостоятельность, умения применять на практике приемы и операции мышления, коммуникабельность,  активность, организованность. Мышление становится более разносторонним, полным, глубоким и всё более абстрактным. Чем больше старшеклассник овладевает высшими формами мышления, тем больше осознает  потребность в интеллектуальной деятельности и понимает важность теоретических знаний  и их применение на практике.

Абстрактное мышление становится преобладающим, чем не уменьшает роль конкретного мышления, которое выступает в виде технических схем, образов, чертежей и т.п., но в обобщенном виде.  У старшеклассников происходит изменение течения мыслительного процесса: учащиеся стремятся установить причинно-следственные связи между явлениями, аргументировать свою позицию, сопоставлять  и осуществлять  перенос того, что усвоили и научились,  из одной ситуации в другую; хотят самостоятельно раскрывать связь общего и конкретного, делать выводы, формулировать новые понятия, обобщать.

Однако некоторые  исследователи отмечают, что у некоторых старшеклассников прослеживаются и  недостатки мышления: необоснованное и нелогичное рассуждение; оперирование абстрактными понятиями, которые не соотносятся с реальным содержанием; выдвижение идей, которые возникают из домыслов и выдумки. Встречаются и случаи, когда учащиеся неправильно расставляют приоритеты и  менее существенное оценивают как значимое, и наоборот; неправильно или широко проводят перенос знаний; слабо владеют  речью, чтением, письмом. Иногда ученики, которые достигли некоторых успехов или высоких результатов, начинают преувеличивать свои умственные способности и не видят смысла в дальнейшем развитии, тем самым ограничивая свои возможности. Многие трудности, которые испытывают старшеклассники  в процессе учения, связаны с неумением приспособиться и учиться в новых условиях.

Но все это, как указывают авторы, относится меньшинства учеников, а основная часть старшеклассников достигает необходимого уровня развития мыслительных способностей для дальнейшей познавательной и учебной деятельности [1, с. 114].

Исследователи отмечают, что в старших классах у учащихся меняется отношение к учебе, приходит осознание ответственности и самостоятельности, стремление к самообразованию.

Еще одной особенностью отношения к учению является избирательный интерес к учебным предметам, выбор которых связан с их профессиональной направленностью. Учащиеся могут выбрать тот или иной профиль обучения, а также элективные курсы. Если выбран физико-математический профиль, то старшеклассники изучают на уроках математики многие темы углубленно, знакомятся с теми темами, которые не рассматриваются, например, в универсальном профиле, для которого рассчитано  меньше часов математики, соответственно и тем для изучения меньше.

В последнее время повысился интерес к учению, так как изменился подход к обучению: во-первых, учителя теперь не дают знания в готовом виде, а направляют, как и каким способом можно их приобрести, что позволяет учащимся проявить самостоятельность и креативность;  т.е. применяют коммуникативно-деятельностный подход в обучении, где  коллективная учебная, преимущественно поисковая деятельность способствует  формированию познавательных мотивов;  во-вторых, обучение индивидуализируется, учителя подбирают те методы и приемы для обучения, которые соответствуют уровню развития учащегося.

Базой всех учебных предметов является психология, знакомство  с теориями и концепциями которой позволяет учителю глубже понять основные направления в совершенствовании учебного процесса [1, с. 114].

Психолого-педагогическая функция образования включает воспитание математической культуры учащихся, так как современный технический прогресс требует знаний математики для изучения смежных наук, например, информатики, физики и т.д.

Самая важная задача обучения математике состоит в том, чтобы вызвать в старшеклассниках  потребность активно мыслить и решать разнообразные задачи, преодолевая трудности; искать пути решения, преобразовывая ситуации; научить опровергать ложные предположения или доказывать их правильность.

Во время занятий необходимо подбирать такие методы и приемы обучения, которые позволят  использовать такие особенности мышления, как: умение сравнивать и  анализировать, обобщать и  конкретизировать,  синтезировать и  абстрагировать  [1, с. 114].

Изучение комплексных чисел способствует развитию мышления и математической культуры школьников.

Необходимо отметить, что в общеобразовательных классах изучают только действительные числа,  не знакомятся и не работают с комплексными числами. Учащиеся 10-11 классов уже достаточно математически-подготовлены  для того, чтобы понять новое понятие и представить его, так как понятие абстрактное. Авторы учебников «Алгебра и начало математического анализа» профильного уровня согласно с государственным стандартом включают изучение данной темы как обязательной.

Рассмотрим сложности, с которыми приходится справляться учителям и старшеклассникам в процессе изучения комплексных чисел.

Основной проблемой школьников является плохо развитое абстрактное мышление, а комплексное число – это «мнимое» понятие, которое надо представить. Иногда ученики не соотносят абстрактные понятия с их реальным содержанием.

В.А. Сухомлинский отмечал, что проблемы обучения старшеклассников связаны с тем, что учащиеся получают установку на запоминание готовых знаний, а не формируют свои умозаключения и выводы сами, не научены анализировать и делать выводы. А так как они заучили их, то не пытаются понять и вникнуть, а, следовательно, не осваивают тему.

Некоторые учащиеся 10-11 классов отмечают, что плохо подготовлены к обучению в старших классах: не могут самостоятельно работать с учебниками и дополнительной литературой, не умеют обрабатывать их, выбирать существенное, составлять из текста графики, таблицы, схемы.

Тема «Комплексные числа» завершает путь развития понятий о числах, углубляет знания о них.

 Основными целями изучения этой темы являются:

1. повышение математической культуры учащихся;
2. углубление представлений о понятии числа;
3. дальнейшее развитие представлений о единстве математики как науки.

По окончании изучения темы «Комплексные числа» учащиеся должны знать историю возникновения понятия комплексных чисел, осознавать их необходимость в системе чисел;   понимать, что подразумевается под этим абстрактным понятием; знать формы (алгебраическую, геометрическую и тригонометрическую) комплексного числа. Учащиеся должны уметь производить над комплексными числами следующие операции: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня из комплексного числа; перевод комплексных чисел из алгебраической формы в тригонометрическую); иметь представление о геометрической модели комплексных чисел, решать квадратные уравнения с комплексными коэффициентами.

Однако на данный момент  по теме «Комплексные числа» разработано  очень мало учебных пособий, учебно-методических комплексов, а в учебниках для профильного уровня информация сводится к заданиям. Учитель самостоятельно выбирает  методические пути и приёмы обучения данной теме.

Важно обратить внимание на то, что знания о комплексных числах находят применение в естественных науках и технике. Поэтому элективные курсы «Комплексные числа и архитектура», «Комплексные числа и информатика», «Комплексные числа и аэромеханика»  и др. помогут старшеклассникам использовать это понятие в будущей профессии и определиться в ее выборе.

Содержание учебного материала при изучении темы «Комплексные числа» позволяет учащимся проявлять самостоятельность, при подготовке докладов и выполнении проектов; решать задачи на развитие понятийного мышления; проявлять творческий подход при исследовании поставленных проблем и их решении.

Список литературы:

1. Смирнова Н.Ю., Психолого-педагогические особенности восприятия темы «Комплексные числа» в старших классах // Университетское образование: культура и наука. – 2012. – С. 114-115.