МЕКТЕПТЕ МАТЕМАТИКАНЫ ТӘЖІРИБЕГЕ БАҒЫТТАЛҒАН ОҚЫТУДЫ ҚАМТАМАСЫЗ ЕТЕТІН МІНДЕТТЕРДІ ПАЙДАЛАНУДЫҢ ДИДАКТИКАЛЫҚ МҮМКІНДІКТЕРІ

АННОТАЦИЯ

Цель исследования: В данной работе ставится цель рассмотреть важность правильного выбора задач в обучении математике в школе, с акцентом на использование практико-ориентированных задач для эффективного обучения, развития и воспитания школьников.

Метод: Анализ существующих методических подходов к составлению практико-ориентированных задач в школьной математике, а также рассмотрение теоретических оснований, предложенных такими авторами, как Л.В. Фридман, В.Г. Болтянский, Н.А. Терешин и другие. Использование разных типов задач в зависимости от образовательных целей и уровней сложности.

Результат: Выявлены ключевые функции практико-ориентированных задач, такие как формирование мотивации, углубление знаний и развитие критического мышления. Рассмотрены основные требования к задачам, включая правдоподобие фабулы, использование знакомых понятий, а также связь с реальной жизнью. Установлено, что задачи, связанные с реальной жизнью, способствуют лучшему усвоению материала и повышают интерес учеников к математике.

Выводы: Практико-ориентированные задачи играют ключевую роль в процессе обучения математике. Для эффективного их использования в учебном процессе важно соблюдение ряда требований, таких как логичность и правдоподобие ситуации, доступность для восприятия и связь с жизнью. Внедрение таких задач способствует не только лучшему освоению математических понятий, но и развитию учащихся как личностей, способных применять полученные знания в повседневной жизни.

ABSTRACT

Background: This paper aims to examine the importance of selecting the right problems in teaching mathematics in schools, with a focus on the use of practice-oriented problems for effective education, development, and upbringing of students.

Methods: The analysis of existing methodological approaches to constructing practice-oriented problems in school mathematics, as well as the theoretical foundations proposed by authors such as L.V. Friedman, V.G. Boltyansky, N.A.Tereshin, and others. The use of different types of problems depending on educational goals and levels of complexity.

Result: Key functions of practice-oriented problems were identified, such as fostering motivation, deepening knowledge, and developing critical thinking. The main requirements for problems were examined, including the plausibility of the plot, the use of familiar concepts, and the connection to real life. It was established that real-life problems contribute to better understanding of the material and increase students' interest in mathematics.

Conclusion: Practice-oriented problems play a key role in the mathematics learning process. To use them effectively in the educational process, it is important to follow a number of requirements, such as the logical consistency and plausibility of the situation, accessibility for perception, and connection to life. The implementation of such problems not only helps students better grasp mathematical concepts but also develops them as individuals who can apply the knowledge gained in everyday life.

Ключевые слова: практико-ориентированные задачи, математическое образование, методы обучения, решение задач, мотивация, применение в реальной жизни, когнитивное развитие

Keywords: practice-oriented problems, mathematics education, teaching methods, problem-solving, motivation, real-life applications, cognitive development

Мектепте математиканы оқыту кезінде білім беру, дамыту және тәрбиелеу мақсаттарына барынша қол жеткізу үшін есептерді дұрыс іріктеу қажет.

Бүгінгі күні тәжірибеге бағытталған есептер мектеп математикасына тән барлық функцияларды орындайды. Бұл функцияларды Л. В.Фридман келесідей сипаттайды:

• оқу мотивациясы мен танымдық қызығушылықты қалыптастыру;
• оқу материалын нақтылау және көрнекі ету;
• оқу іс-әрекетін бақылау және бағалау;
• жаңа білімді игеру және т.б.

Бұл функциялар есепті құрастыру мен шешу барысында қолданылатын математикалық аппарат арқылы да, оның фабуласы (сюжеті) арқылы да жүзеге асады. Фабула – бұл баяндаудың фактілік жағы, яғни себеп-салдарлық және хронологиялық тәртіпте берілген оқиғалар, жағдайлар, әрекеттер мен күйлер. Автор осы элементтерді белгілі заңдылықтарға сүйене отырып жинақтап, сюжет түрінде ұсынады.

В.Г.Болтянский былай деп есептейді:

«Тәжірибеге бағытталған есептер жалпы білім беретін мектепте нақты бір рөлге ие және ең алдымен, математиканы оқуға деген қызығушылықты қалыптастыру үшін маңызды.

Жақсы құрылымдалған тәжірибелік есептер арқылы оқушылар математиканың түрлі адам қызметі салаларындағы маңызын, оның практикалық өмір үшін қажеттілігі мен пайдасын көре алады, математиканың қолдану аясының кеңдігін түсінеді, және оның қазіргі мәдениеттегі орнын ұғынады».

Тәжірибеге бағытталған есептерді оқу үдерісінде тиімді қолдану үшін, оларға арнайы талаптар қойылуы қажет.

Әдістемелік әдебиеттерде әртүрлі авторлар әртүрлі талаптар ұсынады.

Н.А.Терёшин бұл есептердің бір функциясы ретінде – оқушыларға математикалық есептерді шешу кезінде басқа салалардан да білімдерін қолдануға мүмкіндік берілуін атап көрсетеді [1, 96-б].

Тәжірибеге бағытталған есеп ең алдымен – мәтіндік есеп, бірақ ол тек дидактикалық мазмұнмен шектелмей, сипатталған жағдайдың шындыққа сәйкестігі мен мектеп математикасы деңгейінде шешілу мүмкіндігін қамтуы тиіс. Мұндай есептерде математикадан тыс сипатталған жағдайды (фабуланы) түсіну өте маңызды.

Оқушылар бұл жағдайларда тек математикалық білімдерге ғана емес, өмірлік тәжірибеге де сүйенеді. Егер бұл түсіну жеткіліксіз болса, есептің математикалық бөлігін шешу қиындық туғызады.

Сонымен қатар, Н.А.Терёшин тәжірибеге бағытталған есептерде оқушыларды қызықтыру, есепті проблемалық сипатта дұрыс әрі тартымды құрастыру, және оны шынайы өмірмен байланыстыру өте маңызды деп санайды.

М.И. Якутова тәжірибеге бағытталған есептерге қойылатын талаптардың кең ауқымын ұсынады, олардың бірі:

• фабулада шынайы өмірде кездесетін жағдайлардың сақталуы;
• есепте белгілі деректерді қолдану, оқушыларға жеңіл анықталатын немесе интуитивті түсінікті ұғымдар пайдалану;
• есептің фабуласын қысқаша және қарапайым талдау [2,219-б].

М. Мирзоахмедов және А.Ахлимерзаев ұқсас талаптарды ұсынады. Олар тәжірибеге бағытталған есептердің мазмұнында оқушыларға таныс емес терминдердің қолданылмауы керек деп есептейді [3,125-б].

Педагог И.М.Шапиро тәжірибеге бағытталған есептердің танымдық құндылығы оқушыларға тәрбиелік әсер ететінін айтады, есептерде қолданылатын математикалық емес материал мектеп оқушыларына қолжетімді, есептің шартында сипатталатын жағдай шынайы өмірмен байланысты болуы керек деп көрсетеді [4,96-б].

Математик В.М.Брадис тәжірибеге бағытталған есептердің формулировкаларында сандық деректердің шынайылығы мен сенімділігі, сондай-ақ жетіспейтін деректерді анықтамалықтардан табу немесе өлшеулер арқылы алу мүмкіндігі маңызды екенін атап өткен [5,504-б].

Барлық бұрын белгіленген талаптарды қарастырып, зерттеп шыққаннан кейін, математик-әдіскер Л.Э.Хаймина тәжірибеге бағытталған есептерді жүзеге асырудың әдістемесін үш бағыт бойынша жүйелеп құрастыруға тырысты [6,47-б]:

Тәжірибеге бағытталған есептерді оқытуда қолдану әдістемесі:

• әр тақырып бойынша тәжірибеге бағытталған есептерді тиімді қосу;
• есептерде жетіспейтін, артық немесе қарама-қайшы деректердің аз мөлшерде болуы.

Қойылатын тапсырмалардың түрлеріне қойылатын талаптар:

• барлық типтегі тәжірибеге бағытталған есептердің болуы;
• оқушылардан тапсырмаларды өздігінен құрастыруды талап ететін тапсырмалардың қолданылуы.

Тәжірибеге бағытталған есепті құрастыру талаптары және оны тізбектеп ұйымдастыру: белгілі бір қызмет түріне бағытталған және оны жүзеге асыру тәртібін белгілейтін бірқатар мақсатты нұсқаулықтар түрінде тәжірибеге бағытталған есептерді құрастыру: «өлшеңіз…», «қарастырыңыз…» сияқты. Әртүрлі танымдық есептердің (логикалық және шығармашылық…) «тізбектерінің» болуы.

Қазіргі уақытта қарастырылған кейбір талаптар білім беру стандартына сәйкес келмейді. Тәжірибеге бағытталған есептер тек тақырыпты өткеннен кейін ғана емес, сонымен қатар оны оқу барысында да қолданылуы мүмкін.

Авторлар бөлген бірқатар талаптарды зерделей келе, оларды мазмұн фабуласына қойылатын талаптар және есептің математикалық мазмұнына қойылатын талаптар деп екіге бөлуге болады.

1 кесте.

Мазмұн фабуласына және есептің математикалық мазмұнына қойылатын талаптар

Кесте [9]дереккөзі негізінде құрастырылған.

Мысалы, мұнда осы талаптардың математика сабағына қатысы бойынша түсіндірмелері келтірілген.

Талаптар фабуласына (сюжеттік мазмұнына) қатысты.

• Есеп мәтінінде нақты объектінің және оның қасиеттерінің көрсетілуі.
• Суретте төрт спица бар дөңгелек көрсетілген.
• Егер дөңгелектегі кез келген екі көршілес спица арасындағы бұрыш 60° болса, дөңгелекте неше спица бар?
• Бұл есептің фабуласы бойынша нақты объект(дөңгелек)  және оның қасиеттері сипатталады [7,61-б].

Есептің фабуласында математиканың басқа ғылымдармен және практикалық іс-әрекеттермен байланысының көрсетілуі.

А.В.Шевкин өзінің теориясында есептерді құрастыруда әртүрлі фабулаларды қолдану жайлы былай деп жазады: «... Бізде есептің фабуласы арқылы қандай да бір мәселелерді шешуге болатынына және керек екенін анық сенім бар ма? Соғыс алдында жарияланған есептер жинағындағы қорғаныс тақырыбына арналған есептер немесе «азық-түлік бағдарламасы» туралы есептер соғысты жеңуге немесе ауыл шаруашылығы мәселелерін шешуге көмек берген деп айту қиын. Есептің фабуласы өмірмен байланыста болуы керек, бірақ бұл байланыс баланың табиғи өмірлік қызығушылықтары саласында болуы тиіс... Мектеп есептері жинағы... энциклопедияларды алмастыруы тиіс емес...» [8,52-б].

Тәжірибеге бағытталған есептерді шешудің негізгі мақсаты — оқушыларды математикаға үйрету. Практика көрсеткендей, тәжірибелік есептерді шешу барысында алдымен мазмұндық модель құрылады, содан кейін ол математикалық тәсілдермен зерттеледі.

Қазіргі таңда математиканы оқыту мазмұнына тәжірибеге бағытталған есептерді енгізу орынды. Мұндай есептер шынайы өмірмен байланысты және оларды тек математика сабағында ғана емес, басқа пәндерде де қолдануға болады.

Әдебиеттер тізімі:

1. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. – М. : Просвещение, 1990. – 96 с.
2. Якутова, М.И. Пути реализации прикладной направленности курса алгебры вось-милетней школы: дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Якутова Мария Ивановна. – М., 1988. – 219 с.
3. Мирзоахмедов М. Методика обучения решению прикладных задач при углубленном изучении математики: дисс. канд. пед. наук: 13.00.02 / Мирзоахмедов Мираб. – Душанбе, 1989. – 125 с.
4. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики. – М. : Просвещение, 1990. – 96 с.
5. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. –М., Гос. учебнопедагог. изд. мин. Прос,1954. – 504 с.
6. Хаймина Л.Э. Задачи прикладной направленности в обучении математике: учебно-методическая разработка для учителей школ и студентов математического факультета. – Архангельск: Помор. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова, 2000. – 47 с.
7. Ященко И.В. Типовые экзаменационные варианты по математике 2017: –М., 2017
8. Шевкин А.В. Как не надо обновлять тематику школьных задач // Математика в школе. –1995. – № 2. – С.51-53.