АНАЛОГИЯ КОГНИТИВНЫХ СТРУКТУР ПАМЯТИ ОБУЧАЕМЫХ И СТРУКТУРНО-ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

ANALOGY OF THE COGNITIVE STRUCTURES OF THE STUDENT'S MEMORY AND STRUCTURAL-LOGICAL SCHEMES FOR THE PREZENTATION OF EDUCATIONAL MATERIAL IN HIGHER MATHEMATICS

Elena Sidorenko-Nikolashina

Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics, V.I. Vernadsky Crimean Federal University,

Russia, Simferopol

АННОТАЦИЯ

В данной статье рассмотрена структура памяти как характеристика структуры связей между блоками сохранения информации. Представлены способы систематизации, структуризации и наглядного представления учебного материала по высшей математике на основе их аналогии когнитивным структурам памяти обучаемых. Автор делает вывод о позитивном влиянии такого представления знаний на эффективность усвоения математических знаний студентами.

ABSTRACT

This article considers the structure of memory as a characteristic of the structure of connections between blocks of information storage. The methods of systematization, structuring and visual presentation of educational material in higher mathematics are presented on the basis of their analogy to the cognitive structures of the students' memory. The author makes a conclusion about the positive impact of such knowledge representation on the efficiency of mastering mathematical knowledge by students.

Ключевые слова: память; когнитивные структуры; семантическая сеть; кластер; структурно-логическая схема.

Keywords: memory; cognitive structures; semantic web; cluster; structural-logical schemes.

Одним из важнейших понятий психологии является когнитивность, обозначающая способность человека к умственному восприятию и переработке внешней информации, в более широком смысле подразумевающая само знание или сам процесс познания. Систему убеждений, сложившуюся в сознании человека в результате его воспитания, обучения, характера, размышления об окружающем мире, называют когнитивной системой [4].

Начальным этапом обработки информации, получаемой индивидом, являются ощущения. Объединение всех импульсов ощущений в единое целое происходит на стадии восприятия (осознания) объекта, после чего информация включается в когнитивные структуры с распознаванием объекта. Под когнитивными структурами понимают индивидуально-своеобразные формы организации личностью своего интеллектуального опыта, лежащие в основе его упорядочивания и регулирующие познавательную активность личности [4].

К традиционным когнитивным процессам, обеспечивающим познание внешней и внутренней среды личности, относят восприятие, внимание, действие, принятие решений, воображение, логика и память. Когнитивное развитие — это развитие всех видов мыслительных процессов.

Под памятью понимают комплекс когнитивных процессов: запоминания, организации, сохранения, восстановления и забывания обретенного опыта человека, позволяющие повторно использовать его в деятельности. Память связывает прошлое человека с его настоящим и будущим, лежит в основе развития и обучения личности. Структура памяти в когнитивной психологии - это структура связей между различными функциональными блоками сохраненной информации – индивидуальных знаний [4].

Понимание памяти как действия и введение в его структуру внешнего стимула-средства – важнейшее достижение психологов 20-30 годов прошлого века. Благодаря им память приобрела смысл продукта исторически развивающейся предметной деятельности, а деятельность – объяснительным принципом ее развития и функционирования.

На современном этапе развития психологии и педагогики ученые выделяют в памяти три взаимосвязанных процесса: запоминание, сохранение и воспроизведение информации как потока сведений, поступающего из окружающего мира.

При запоминании человеком явлений и понятий внешнего мира полученные им впечатления подвергаются классификации, отбору, переработке. Этот процесс сохранения, переработки и отбора информации тесно связан с такой особенностью человеческой памяти, как опосредствованный характер запоминания. Отбирая наиболее существенный, нужный, подлежащий сохранению материал, человек с целью более прочного и долговременного его удержания в памяти, использует какое-либо обозначение, например, знак или слово. Опосредствованное запоминание осмысленного материала – это высший уровень запоминания.

С целью лучшего запоминания информация должна быть специальным образом при восприятии сгруппирована, соотнесена, что послужит для закрепления связей внутри неё. Для увеличения продуктивности восприятия, запоминания и сохранения информации в памяти существуют разные способы — это перекодирование и укрупнение информации, образное кодирование, перевод слов и цифр в зрительные образы, заучивание слов-ориентиров для навигации в потоке поступающей информации и так далее. Мы можем сделать вывод о том, что уже на уровне восприятия и запоминания получаемой информации аналогом когнитивной схемы для человека могут служить структурно-логические схемы изучаемого материала, предназначенные для укрупнения, кодировки информации и установления связей между ее единицами.

Структура памяти характеризует структуру связей между блоками сохранения информации. Согласно психологической модели, информация сначала осознается в непосредственной (сенсорной) памяти, затем запоминается в кратковременной памяти и через некоторое время – в долговременной памяти. Так, психолог Зинц Райнер выделяет кратковременный запоминательный механизм, под которым он понимает информацию, поступившую в результате восприятия или вспоминания из окружающего мира либо из памяти, которая находится в нашем сознании в период «ощущения настоящего времени» [3].

В кратковременную память информация поступает из непосредственного (сенсорного) хранилища, где происходит ее запоминания и хранится несколько минут и часов. В связи с этим для обеспечения непрерывности процесса обучения становится важным повторение студентом учебного материала занятия в тот же день. В этом промежуточном хранилище происходит огромная работа: информация обрабатывается, кодируется, передается на долговременное хранение, извлекается на любом этапе. При этом она оказывается зависимой от параметров, таких как: мотив запоминания, предметное содержание, форма подачи и объем материала и т.п.

Из кратковременной памяти информация поступает в долговременную память, где сохраняется на месяцы и годы. При удачной постановке процесса обучения преподавателем информация циркулирует между всеми видами памяти и остается в долговременной памяти. Таким образом, динамическое сохранение характерно для кратковременной, а статическое – для долгосрочной памяти. В долгосрочную память информация поступает непрерывно, преобразуется, реконструируется, обобщается, заменяя одни детали информации другими. Об этом можно судить в процессе извлечения информации (узнавания, вспоминания и воспроизведения).

Узнавание происходит в момент восприятия, при этом происходит сравнение с ранее сформированным впечатлением. Если мы узнали объект, то сразу относим его к определенной категории. Таким образом, узнавание — это сравнение входящей информации с уже закодированным и сохраненным в памяти материалом. Беглость узнавания свидетельствует о хорошей кодировке информации в нашей памяти.

Вспоминание может происходить и в том случае, когда мы не смогли узнать объект. Оно обусловлено порождением сигналов, которых нет в окружающем мире, но это необходимо для извлечения информации из долговременной памяти и помещения ее в оперативную память.

Воспроизведение информации — активный когнитивный процесс, состоящий из поиска нужного следа информации, его раскодировки (декодирования) и сверки полученной информации с требованиями задания. При воспроизведении происходит обобщение либо конкретизация и детализация материала, сокращение, объединение разных частей. Значит, воспроизведение подразумевает извлечение необходимой информации из долговременной памяти, помещение ее в оперативную память и работу с ней, то есть воспроизведение – более подходящее понятие для извлечения информации, чем просто вспоминание.

Таким образом, в мозгу человека, в его памяти идет постоянная работа – сохраненная информация перерабатывается и перераспределяется по нужным кластерам (полочкам). Информация некоторым способом дополняется, и все это сохраняется для того, чтобы появиться при воспроизведении в необходимом виде и в нужный момент времени.

В процессе запоминания происходит обобщение признаков изучаемого предмета, явления. Находящиеся в памяти сведения о них приобретают новые качества и свойства, по сравнению с их восприятием, дополняются абстрактно – логическим мышлением. «Обращаясь к памяти, студенты дополняют и расширяют свои новые знания, приобретают отвлеченное понимание существа вопроса, усваивают сложнейшие абстрактные формулировки, математические расчеты, принципы проектирования… Мыслительная работа всегда связана с обращением к памяти. В процессе обучения это обеспечивается главным образом решением двух задач: приобретением знаний, расширением кругозора и развитием умения сознательно запоминать и помнить, т.е. развитием памяти, ее различных видов и форм» [1, с. 228].

Для усвоения информации нужно начинать не с запоминания, а с ее осмысления. Чтобы запомнить что-либо, нужно, чтобы в этом была потребность. Если целью запоминания служит только получение хорошей оценки на экзамене, то данный стимул действует на память недостаточно. «Память должна быть заинтересована в предмете. Предмет, взятый для запоминания должен быть такой, чтобы ради него стоило работать. Если такая потребность создана, после этого нужно структурировать материал, хотя он вам уже дан» [2, с. 365].

Отсюда становится актуальной проблема презентации знаний в иерархической структуре памяти, в процессе исследования которой разрабатываются разнообразные модели представления знаний.

Знания можно определить как информацию с ограниченной семантикой (значением слов), при этом они могут отражать некоторое состояние или некоторый процесс. Фрагмент учебного материала может быть представлен одной из форм организации долговременной памяти, в частности, семантической сетью и на её основе структурно-логическими схемами. Базовым элементом последних служит пара понятий и связывающее их отношение. При этом темы могут быть связаны друг с другом многими различными способами, например, объединены по общим атрибутам или включаются в различные отношения своими компонентами.

Главной идеей представления знаний является формирование памяти через ассоциации между понятиями. Узлами сети служат различные объекты и их атрибуты, дугами – связи между ними.

Вопросы организации памяти требуют pассмотpения с точки зрения принципиальной доступности некоторого знания. При этом выделяются базовые наборы понятий курса, корректные определения, образовательные стандарты, определяющие обязательный набор учебной информации. Выделение перспективных, достаточно длинных pекуppентных последовательностей понятий (когда каждое последующее понятие основывается на одном или нескольких предыдущих) и отрывочных, практически не используемых в дальнейшем знаний, возможно только в результате целенаправленного анализа содержания предмета, а именно - для отражения этого содержания в базу знаний. Для решения этой задачи наиболее эффективной моделью представления знания также является семантическая сеть, позволяющая определить не только множество изучаемых понятий в их взаимосвязи, но и методику изучения этих понятий. Семантическая сеть выступает своеобразным "ситом" для содержания учебной дисциплины, она позволяет выявить не только слабые, неразвитые темы, но и "белые пятна", т.е. дополнить связующими звеньями pазpозненные понятия.

Порождение нового знания имеет место только в тех случаях, когда внимание (на­личные когнитивные ресурсы) полностью концентрируется на восприятии и понимании информации. Важным выводом из данной теории служит следующее положение: чем больше временная структура воспринимаемой информации подвержена влиянию семантической организации памяти и соответствует иерархической структуре семантически объединенных последовательностей признаков, тем меньше когнитивных усилий требуется для ее восприятия, пере­работки и сохранения. В частности, «одно и то же множество понятий при по­следовательном предъявлении заучивается тем быстрее, чем больше уровней иерархии име­ет семантическая организация списка» [5, с. 234].

Таким образом, аналогично с когнитивной структурой памяти, знания образуют упорядоченные структуры, что облегчает поиск нужных сведений. Вследствие этого мы делаем вывод об аналогии когнитивных структур памяти и структурно-логических|логичных| схем представления учебного материала.

Учебная информация делится на семантическую и синтаксическую. Семантическая информация несет в себе смысловое содержание учебной информации, а синтаксическая – содержит в себе формулировки теорем, законов и пояснения тому, что было сказано в семантической информации. Из-за физиологических ограничений, наложенных на процесс восприятия и запоминания у человека, важным является усвоение именно семантической информации. В процессе обучения учебная информация представляется преподавателем в форме сообщения: речи, текста, плакатов, изображений, видеороликов, мультимедийных анимаций.

Наглядное представление учебного материала, имеющего строгую логическую структуру, применяется с целью улучшения запоминания ассоциативных связей и отношений между понятиями. Наиболее общей моделью представления знаний в системах искусственного интеллекта является семантическая сеть.

Структурно-логические|логичные| схемы можно также рассматривать как структурные кластеры понятий. Кластерный анализ – это совокупность математических методов, предназначенных для формирования относительно "отдаленных" друг от друга групп "близких" между собой объектов (кластеров) по информации о расстояниях или связях (мерах близости) между ними. По смыслу он аналогичен терминам: автоматическая классификация, разбиение, группировка. Основа модели кластеризации состоит в том, что воспоминание об одном образе хранится с воспоминаниями обо всех однородных образах. Согласно этой модели в кластерах хранятся элементы категорий, атрибуты и их ассоциации. При извлечении какого-нибудь образа, извлекается и весь набор атрибутов с ассоциациями. Согласно теории распространения активации, понятия хранятся в специальном понятийном пространстве, причем они связаны с родственными понятиями и ассоциациями. Если активируется какой-либо элемент сети, то возбуждаются все прилежащие элементы сети. И чем сильнее связь между соседними элементами, тем сильнее их активация.

Учебный материал дисциплины акцентируется на основных понятиях высшей математики, которые мы рассматриваем как единую систему. Понятия, принадлежащие смысловым темам, расположены в определенной логической последовательности и образуют кластеры понятий. В нашем случае под кластером понимается объединение математических понятий по признаку их принадлежности к некоторым темам курса, т.е. в кластере используются как новые (вводимые) понятия, так и ранее изученные, связанные с ними и необходимые для понимания их сути. Каждая тема разбивается на основные подразделы, понятия которых объединяются в подкластеры. Детализация элементов предметной области знаний характеризует глубину проникновения в сущность изучаемого учебного материала.

Средством организации связей в системе кластеров и ориентации в ней является навигатор. Навигатор – это схема перехода от одного понятия к другому, позволяющего восстановить логическую связь между элементами учебного материала, путь на структурно-логической схеме. Различают вертикальную и горизонтальную навигацию: вертикальная указывает на отношения между кластерами понятий, горизонтальная – внутри самого кластера. Приведем пример: понятие «интеграл» с помощью горизонтальной навигации приводит нас к кластерам понятий «неопределенный интеграл» и «определенный интеграл». В свою очередь кластер определенного интеграла содержит подкластер «несобственный интеграл», приводящий нас горизонтальными логическими переходами к подкластерам следующего уровня: «несобственный интеграл 1-го рода» и «несобственный интеграл 2-го рода» со всеми понятиями, являющимися их производными понятиями и свойствами. С помощью вертикальной навигации от кластера понятия «неопределенный интеграл» осуществляется переход к предыдущему кластеру понятия «производная» или к следующему кластеру понятия «кратный интеграл» и т.д.

Связь между парой понятий всегда двусторонняя, однако, ее веса в разные стороны могут отличаться, ведь известно, что «каждый эллипс — кривая второго порядка, но не каждая кривая второго порядка – эллипс». Подобное упорядочение позволяет визуализировать информацию в системе знаний по кластерам и подкластерам понятий учебной дисциплины.

Таким образом, при кластерном анализе выявляются основные причинно-следственные вертикальные и горизонтальные связи между фрагментами и элементами предметных знаний. Задачи обучения обуславливают те связи, которые должны быть логически завершены – ограничены понятиями, которые должны знать и уметь применять на практике будущие специалисты.

Для интерпретации учебного материала педагог должен одинаково профессионально владеть языком доступного изложения научных знаний по дисциплине и языком, на котором мыслят учащиеся. Высокий уровень первого достигается посредством глубокого изучения научного знания предмета, а второй – владение преподавателем педагогическими и психологическими закономерностями.

В когнитивной психологии и педагогике сформулирован ряд проблем, касающихся непосредственно обучения математике:

– определение сущности учения, способствующего интеллектуальному развитию;

– выявление когнитивной сложности математических понятий, процедур и процессов, а также трудности, возникающие при ее игнорировании;

– формирование содержания ментальных моделей и процессов, включая значения математических понятий, предпосылки их понимания, число отношений, которые учащиеся должны учитывать одновременно;

– обеспечение адекватности аналогий формирующихся математических моделей учебному материалу и, как следствие, активизация последних при решении конкретных задач и выведении заключений;

– организация такого обучения, которые способствуют осмысленному и продуктивному овладению математикой.

Несмотря на активные психолого-педагогические исследования протекания процессов памяти, изучение проблемы представления знаний с целью их более эффективного усвоения, вопрос об аналогии когнитивных структур памяти структурно-логическим схемам понятий высшей математики ранее не рассматривался, не разрабатывалась возможность применения такой аналогии в процессе обучения.

Выводы. Память обучаемого − это комплекс когнитивных процессов, её структура в когнитивной психологии − это структура связей между различными функциональными блоками сохраненной информации – индивидуальных знаний. С целью лучшего запоминания информация должна быть специальным образом при восприятии сгруппирована, визуализирована в виде разнообразных моделей представления знаний, что послужит для закрепления связей внутри неё. Наиболее общей моделью представления знаний в системах искусственного интеллекта является семантическая сеть. Можно говорить об аналогии когнитивных структур памяти и структурно-логических|логичных| схем представления учебного материала, которые также можно рассматривать как структурные кластеры понятий.

Список литературы:

1. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: Учеб.-метод. пособие / С.И.Архангельский:. – М.: Высшая школа, 1980. – 368 с.
2. Гальперин П.Я. Лекции по психологии: Учебное пособие для студентов вузов / П.Я.Гальперин. – М.: Книжный дом «Университет»: Высшая школа, 2002. – 400 с.
3. Зинц Райнер. Обучение и память: [Пер. с нем.] / З.Райнер / Под ред. [и с предисл.] Б.А.Бенедиктова. – Минск: Вышэйш. шк., 1984. – 238 с.
4. Солсо Р.Л. Когнитивная психология / Р.Л.Солсо. – М.: Тривола,1996. – 600 с.
5. Хофман Иоахим. Активная память: Эксперимент. исслед. и теории человеч. памяти: Пер. с нем. / Иоахим Хофман .  – М.: Прогресс, 1986. – 312 с.