ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ  ОСОБЕННОСТИ  СТУДЕНТОВ  ГУМАНИТАРНЫХ  СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ  В  КОНТЕКСТЕ  ИХ  ОБУЧЕНИЯ  МАТЕМАТИКЕ

Соловьева  Алла  Анатольевна

канд.  пед.  наук

Ярославский  государственный  педагогический  университет  им.  К.Д.  Ушинского, 
РФ,  г.  Ярославль

E-mail: 

PSYCHOLOGICAL  CHARACTERISTICS  OF  STUDENTS  OF  HUMANITARIAN  SPECIALTIES  IN  THE  CONTEXT  OF  TEACHING  MATHEMATICS

Alla  Solovyeva

candidate  of  pedagogical  sciences,  senior  lecturer, 
Yaroslavl  State  Pedagogical  University, 
Russia,  Yaroslavl

АННОТАЦИЯ

В  статье  выделяются  общие  для  студентов  гуманитарных  специальностей  характерные  черты  мышления,  восприятия  математики  и  мотивов  ее  изучения.  Профессиональный  мотив  выделяется  доминирующим  мотивом  изучения  математики  у  студентов  гуманитарных  специальностей.  Учитывая  психологические  особенности  студентов  гуманитарных  специальностей,  профессионально-направленное  обучение  математики  предлагается  строить  с  помощью  спиралей  фундирования.

ABSTRACT

The  article  focuses  on  the  general  characteristics  of  thinking  and  perception  of  mathematics  and  of  the  motives  of  studying  mathematics.  The  professional  motive  is  highlighted  as  the  dominant  motive  of  studying  mathematics  as  far  as  the  students  of  Humanities  are  concerned.  Given  the  psychological  characteristics  of  students  of  humanitarian  specialties,  we  offer  to  use  the  founderation  spirals  in  the  professionally  oriented  teaching  of  mathematics.

Ключевые  слова:  профессионально-направленное  обучение  математике;  гуманитарные  специальности;  психологические  особенности;  восприятие;  мотивация;  спираль  фундирования.

Keywords:  the  professionally  oriented  teaching  of  mathematics;  humanitarian  specialties;  psychological  characteristics;  perception;  motivation;  the  founderation  spiral.

Организация  обучения  студентов  гуманитарных  специальностей  математике  сопровождается  вполне  ожидаемыми  трудностями.  Одной  из  них  является  отрицательное  отношение  обучающихся  к  изучению  математики.  Практикующие  преподаватели  встречаются  с  этим  в  первую  очередь.  Так,  например,  Е.В.  Шикин  в  своем  учебном  пособии  по  математике  для  гуманитариев  обращает  внимание,  что  «есть  одно  обстоятельство,  которое  никак  нельзя  не  учитывать,  решившись  на  непосредственный  контакт  с  сугубо  гуманитарным  читателем.  Это  –  его  априорное  неприятие  математики»  [17,  с.  36].

Нами  было  проведено  анкетирование  246  студентов  разных  гуманитарных  специальностей  («история»,  «менеджмент  организации»,  «психология»,  филологические  специальности)  подтверждающее  подобные  высказывания.  Студентам  предлагалось  оценить  свое  отношение  к  изучению  математики  по  шкале  «+»,  «0»,  «-».  Результаты  показали,  что  44,72  %  испытали  беспокойство,  когда  узнали,  что  будут  изучать  математику  в  вузе;  36,17  %  выразили  равнодушное  отношение  к  изучению  математики;  19,11  %  опрашиваемых  положительно  отнеслись  к  возможности  изучать  математику  (рис.  1).  Таким  образом,  около  половины  гуманитарной  аудитории  отрицательно  относятся  к  изучению  математических  дисциплин.

Рисунок  1.  Отношение  студентов-гуманитариев  к  изучению  математики

Мнения  многих  исследователей  (А.Д.  Ивановой,  В.А.  Кузнецовой,  В.И.  Михеева,  Ю.В.  Павлюченко,  Е.В.  Шикина  и  других)  вопроса  обучения  математике  студентов  гуманитарных  специальностей  сходятся  в  том,  что  слабый  уровень  школьной  подготовки  является  одной  из  причин  неприятия  математики.

Т.А.  Ширшова  в  своем  исследовании  [18]  проводила  тестирование  147  студентов  1  и  2  курсов  гуманитарных  факультетов.  Оказалось,  что  большинство  (89,8  %)  утратили  навыки  решения  простых  алгебраических  уравнений,  вся  группа  обследованных  (100  %)  не  смогли  провести  тригонометрические  преобразования.

Напротив,  изучая  у  школьников  математические  способности,  В.А.  Крутецкий  сделал  вывод,  что  «абсолютной  неспособности  к  изучению  математики,  своего  рода  «математической  слепоты»  не  существует»  [4,  с.  197].  Он  утверждает,  что  любой  здоровый  в  психическом  отношении  учащийся  обладает  всеми  необходимыми  способностями  успешно  (в  той  или  иной  степени)  овладеть  заданным  программой  курсом  математики  при  правильном  обучении. 

Следовательно,  существует  необходимость  в  такой  организации  процесса  обучения  математике  на  гуманитарных  специальностях,  который  будет  учитывать  особенности  данной  категории  обучающихся. 

Рассмотрим  какие  характерные  психологические  черты  личности  присущи  студентам-гуманитариям  в  контексте  их  обучения  математике. 

Учителя  и  преподаватели  математических  дисциплин  в  вузах  на  основе  анкетирования  и  опыта  общения  с  гуманитарной  аудиторией  выделяют  преобладание  у  учащихся  наглядно-образного  и  интуитивного  видов  мышления  в  [8],  [12]  и  др.

Разрабатывая  электронный  учебник  по  математической  дисциплине  для  гуманитарных  специальностей,  И.П.  Мединцева  опиралась  на  исследования  Б.М.  Теплова,  И.М.  Осмоловской,  Е.В.  Квятовского,  Т.А.  Липкиной,  И.Н.  Холиной,  Л.М.  Фридмана  и  др.  В  результате  выявлено,  что  студентам  свойственны  тематическое  богатство  мышления  и  широта  ассоциативного  ряда,  гуманитарии  больше  склонны  к  глубокому  эмоциональному  переживанию,  кроме  того  из  типов  восприятия  информации  им  больше  характерен  «художественный»  тип  [8].

Принадлежность  человека  к  определенному  типу  высшей  нервной  деятельности  влияет  на  выбор  специальности  при  поступлении  в  вуз,  что  в  свою  очередь  является  характеристикой  жизненных  проявлений  типа.  С.И.  Бордаченко  проводила  исследование  склонностей  и  профессиональных  интересов  студентов-гуманитариев  первого  курса  с  помощью  дифференциально-диагностического  опросника,  разработанного  в  1984  г.  Е.А.  Климовым.  Исследования  показали,  что  основная  масса  первокурсников  правильно  выбрала  направление  своей  будущей  профессии.  84  %  первокурсников  относятся  к  группам,  которые  образуют  профессии  типа  человек-человек  и  человек-художественный  образ  [1,  с.  60]. 

Относить  людей  к  типам  «художественного»  восприятия  действительности  или  к  «логически  мыслящим»  позволяет  выраженная  асимметричность  правого  или  левого  полушарий  головного  мозга.  Установлено  в  [3],  что  к  чертам  «художественного»  типа  относятся  такие  когнитивные  особенности,  как  способность  к  детализированному  сохранению  зрительных  объектов,  склонность  использовать  образные  формы  репрезентации,  развитые  чувственно-конкретные  виды  мышления;  чертами  их  личности  являются  склонность  следовать  чувству,  открытость  миру  и  людям,  яркие  фантазии,  воображение,  потребность  в  новых  впечатлениях;  особенностями  мотивационной  сферы  являются  преобладание  социальных  мотивов  над  познавательными,  стремление  к  самопознанию,  потребность  в  самосовершенствовании  в  сфере  чувств  и  характера,  в  яркой,  насыщенной  событиями  жизни,  стремление  к  самореализации  в  личностном  плане.

Действительно,  по  наблюдениям  педагогов  в  памяти  первокурсников  гуманитариев  остаются  «красивые»  эмоционально-окрашенные  формулы  и  теоремы  из  школьного  курса  [18],  восприятие  красоты  математики  идет  через  наблюдения  проявлений  математических  закономерностей  в  окружающей  действительности,  творчестве  и  через  красивые  примеры  с  математическими  объектами  [12].

Рассуждая  о  подходе  к  построению  обучения  для  гуманитариев,  Г.Г.  Левитас  предлагает  усилить  идейную  сторону  преподавания  математики  и  ослабить  рутинную  техническую  сторону.  Математику  нужно  преподавать  «более  для  головы,  чем  для  рук»  [6,  с.  252].  Так,  например,  следует  обратить  внимание  на  то,  что  из  математических  разделов  геометрия  воспринимается  гуманитариями  сознательнее.  «Тут  играет  роль  и  лучшая  организация  курса,  и  большие  его  наглядность,  логичность,  доказательность,  опора  на  историю  науки  и  большее  разнообразие  задач  (меньшее  значение  однотипных  упражнений)»  [там  же,  с.  252–253].

В  качестве  способа  организации  обучения  математике  мы  предлагаем  опираться  на  те  особенности  мышления  студентов,  которые  являются  более  сильной  стороной.  Важно  начинать  с  некоторого  образа,  с  конкретных  примеров,  тем  самым  опираясь  на  когнитивные  способности,  характерные  для  художественного  типа  (склонность  использовать  образные  формы  репрезентации,  развитые  чувственно-конкретные  виды  мышления).  От  них  внимание  направить  на  формирование  обобщений  (в  этом  учащиеся  слабее),  что  необходимо  для  изучения  математических  понятий  как  моделей  действительности.

Возникает  вопрос  о  содержании  этих  образов  и  конкретных  примеров. 

В.А.  Кузнецова  отмечает,  что  при  математической  и  психологической  недостаточной  подготовленности  к  восприятию  математики  выпускников  профильных  гуманитарных  классов,  где  такие  предметы,  как  математика,  играют  второстепенную  роль,  возможный  подход  к  обучению  –  «превращение  изучаемого  материала  в  личностно  значимую  информацию  для  каждого  студента,  на  понимание  концептуальных  моментов  при  слабой  опоре  на  школьные  знания»  [5,  с.  54–55].  Значит  содержание  образов  и  конкретных  примеров,  с  которых  следует  начинать  изучение  учебных  элементов  должно  быть  личностно  значимым.  Обратимся  еще  к  одному  исследованию.  Н.В.  Набатникова  при  изучении  дидактических  условий  развития  интереса  студентов  гуманитарных  факультетов  приходит  к  выводу,  что  «студенты  этих  факультетов  стремятся  в  первую  очередь  с  помощью  математики  научиться  решать  свои  специфические  задачи»  [9,  с.  68].  Это  обусловлено  тем,  что  профессиональные  знания  приобретают  первостепенное  значение  на  пути  к  успеху  в  условиях  включения  конкуренции  в  систему  производственных  отношений.

Говоря  о  личностной  значимости  воспринимаемой  учебной  информации,  мы  приходим  к  мотивации  учения.  Мотивацию  учения  определяет  сочетание  внешних  одновременно  с  внутренними  мотивами.  Как  было  обнаружено  выше  особенностью  мотивационной  сферы  художественного  типа  является  преобладание  социальных  мотивов  над  познавательными.  Социальные  мотивы  относятся  к  группе  внешних  мотивов.

Исследователи  мотивации  учения  А.К.  Маркова,  Т.А.  Матис  и  А.Б.  Орлов  определяют  мотив  как  «направленность  учащегося  на  отдельные  стороны  учебной  работы,  связанная  с  внутренним  отношением  к  ней»  [7,  с.  15].  К  внешним  мотивам  относят  широкие  социальные  мотивы  (мотив  долга,  обязанности),  узко  социальные  мотивы  (мотив  оценки,  личного  благополучия,  профессиональный  мотив).  Указанные  мотивы  не  связываются  с  содержанием  изучаемого  материала.  С  другой  стороны,  с  ним  связаны  внутренние  мотивы,  к  которым  относятся  учебно-познавательные  мотивы:  выявление  причинно-следственных  связей  у  рассматриваемых  объектов,  мотивы  овладения  общими  способами  действий,  мотивы  познавательной  деятельности,  интереса  к  содержанию  обучения  и  др.

Рисунок  2.  Доминирующий  мотив  изучения  математики  у  студентов-гуманитариев

Мы  провели  анкетирование  студентов  с  целью  выявления  доминирующего  мотива  изучения  математики.  При  анализе  ответов  в  результате  получилось  следующее  распределение  (рис.  2):  лишь  5,69  %  обозначили  стремление  к  знаниям  как  ценности  (1  категория);  18,29  %  –  стремление  к  личному  успеху,  личным  достижениям  (2  категория);  29,27  %  –  интеллектуальное  развитие  (4  категория);  наибольшее  количество  испытуемых  –  46,75  %  указали  на  заинтересованность  в  материале  исключительно  с  профессиональной  точки  зрения  (3  категория). 

Доминирующим  мотивом  является  профессиональный  мотив.  При  этом,  действительно,  по  сравнению  с  внутренними  (в  сумме  1  и  4  категории  дают  34,96  %)  наблюдается  преобладание  внешних  мотивов  65,04  %  (18,29  %  –  мотив  личного  благополучия,  46,75  %  –  профессиональный  мотив) 

Так,  мы  обнаружили,  направленность  обучения  математике  на  специальность  определяет  путь  решения  привлечения  интереса  студентов  к  изучению  математики,  не  являющейся  основной  дисциплиной.  В  этом  случае  студенты-гуманитарии  ожидают  воспринимать  изучаемый  материал  как  ценность  для  будущей  профессиональной  деятельности,  и  убеждаться  в  практической  значимости  изучаемой  дисциплины  для  решения  задач  осваиваемой  специальности.  Оправдание  их  ожиданий  может  способствовать  осознанному  с  их  стороны  изучению  математики  и  отказу  от  формализма  знаний.

Мы  нашли  подтверждение  нашим  выводам  в  исследовании  С.Л.  Рубинштейна.  Он  утверждает,  что  интерес  к  изучению  отдельных  дисциплин  (внутренние  мотивы)  формируется  через  осознание  полезности  и  применимости  получаемых  знаний  для  дальнейшей  профессиональной  деятельности  (внешние  мотивы).  В  противном  случае  «из  сознания  выключается  переживание  чего-то  значимого  для  человека  в  мире,  способное  служить  мотивом  поведения,  выключается  практическое  отношение  человека  к  миру,  в  силу  которого  из  задач,  встающих  перед  человеком  в  жизни,  для  него  выделяются  те,  которые  он  не  только  понимает,  но  и  принимает,  внутренне  включаясь  в  их  разрешение»  [11,  с.  146].

Для  организации  процесса  обучения  математике  студентов  гуманитарных  специальностей  следует  создавать  такие  психологические  условия,  при  которых  развитие  внутренних  мотивов  учебно-познавательной  деятельности  (более  слабо  проявляются  у  учащихся)  в  освоении  математического  курса  будет  происходить  при  опоре  на  доминирующий  у  гуманитариев  мотив  учения  –  профессиональный  мотив,  который  относится  к  категории  внешних  мотивов.  Создание  таких  условий  будет  способствовать  развитию  мотивационной  сферы  от  отрицательного  отношения  изучения  математики  у  гуманитариев  к  заинтересованному  и  осознанному.

Выявление  профессионального  мотива  как  доминирующего  позволяет  получить  ответ  на  вопрос,  поставленный  ранее  о  содержании  образов  и  конкретных  примеров  при  изучении  учебных  элементов.  Характер  будущей  профессиональной  деятельности  студента  определяет  содержательную  сторону  обучения  гуманитариев.  С  точки  зрения  математического  образования  из  категории  профессиональных  знаний  предлагаем  выделять  знания  о  применении  математических  понятий  и  методов  в  гуманитарных  научных  областях  изучаемой  специальности  и  знания  о  явлениях,  изучаемых  в  специальных  дисциплинах,  у  которых  можно  выделить  математическую  сущность. 

При  обучении  математике  студентов-гуманитариев,  учитывая  их  неподготовленность  к  восприятию  содержания  учебного  материала,  предлагаем  отказаться  от  линейности  изложения,  а  моделирование  базовых  учебных  элементов  проводить  по  спиралевидной  схеме  фундирования  (рис.  3). 

Схема  фундирования  математического  понятия  разработана  в  [15]  на  основе  концепции  фундирования  [10].  Она  состоит  из  трех  этапов.  На  первом  этапе  рассматривается  некоторый  конкретный  для  данной  специальности  образ  изучаемого  понятия  в  виде  представления  (которые  иногда  бывают  интуитивными)  о  понятии,  существующее  в  изучаемой  студентами  сфере  гуманитарного  знания.  Далее  на  втором  этапе  делается  обобщение,  выделяется  математическая  сущность  понятия.  При  этом  необходимые  математические  понятия  и  утверждения  последовательно  вводятся  для  формирования  целостного  представления  об  изучаемом  математическом  понятии.  На  заключительном  третьем  этапе  происходит  проецирование  теоретического  материала  на  будущую  деятельность  студента.  Здесь  рассматриваются  исследования  из  данной  гуманитарной  области  знания,  результаты  которых  получены  с  помощью  применения  изучаемого  математического  понятия  или  метода.

Рисунок  3.  Схема  спирали  фундирования  учебного  элемента

Обучение  математическим  понятиям  и  методам  по  спиралям  фундирования  в  процессуальном  аспекте  предполагает  вместе  с  традиционными  методами  обучения  применять  активные  и  интерактивные  методы,  которые  характеризуются  повышением  диалогичности  взаимодействия  преподавателя  со  студентом-гуманитарием  и  непосредственно  между  студентами,  что  учитывает  их  коммуникационные  способности,  и  соответствует  предпочтению  гуманитариев  к  сотрудничеству  друг  с  другом  при  изучении  предметов.  Здесь  также  предлагаем  опираться  на  сильные  стороны  личности  студента-гуманитария  и  развивать  более  слабые.

В  [13],  [14],  [16]  и  др.  представлены  примеры  спиралей  фундирования  математических  понятий,  разработанные  с  опорой  на  выявленные  особенности  студентов  гуманитарных  специальностей:  образное  и  ассоциативное  мышление,  черты  художественного  типа  восприятия  информации.  При  этом  формирование  внутренних  познавательных  мотивов  (мотивы  познавательной  деятельности,  интереса  к  содержанию  обучения,  выявление  причинно-следственных  связей  у  рассматриваемых  объектов,  мотивы  овладения  общими  способами  действий,  и  др.)  гуманитариев  при  изучении  математики  происходит,  с  опорой  на  доминирующий  профессиональный  мотив  (внешний  социальный  мотив).

Список  литературы:

1. Бордаченко  С.И.  Профессиональная  подготовка  студентов  гуманитарного  вуза  в  области  математики.  Дис.  …канд.  пед.  наук.  –  Сходня,  2003.  –  143  с.  [63]  Голубева  Э.А.  Способности  и  индивидуальность.  –  М.:  Прометей,  1993.  –  305  с.
2. Вербицкий  А.А.,  Бакшаева  Н.А.  Развитие  мотивации  в  контекстном  обучении  //Вестник  высшей  школы.  –  1998.  –  №  1.  –  С.  47–50.
3. Изюмова  С.А.  Природа  мнемических  способностей  и  дифференциация  обучения.  –  М.:  Наука,  1995.  –  381  с.
4. Крутецкий  В.А.  Психология  математических  способностей  школьников.  –  М.:  Просвещение,  1968.  –  431  с.
5. Кузнецова  В.А.  Дифференцированный  подход  к  преподаванию  математики  на  гуманитарных  факультетах  //Всероссийская  конференция.  «Естественно-научное  образование  в  структуре  высшего  образования  России».  –  19–21  апреля  2000  г.  Материалы  конференции.  –  С.  53–55.
6. Левитас  Г.Г.  Гуманитарность  математики  и  математика  для  гуманитариев  //Социально-политический  журнал.  –  1998.  –  №  2.  –  С.  249–253.
7. Маркова  А.К.,  Матис  Т.А.,  Орлов  А.Б.  Формирование  мотивации  учения.  Кн.  Для  учителя.  –  М.:  Просвещение,  1990.  –  192  с.
8. Мединцева  И.П.  Методика  обучения  математике  с  использованием  электронного  учебника  в  гуманитарном  вузе:  На  примере  раздела  «Математическая  статистика»:  Дис.  …канд.  пед.  наук:  13.00.02.  –  М.,  2005.  –  142  с.
9. Набатникова  Н.В.  Дидактические  условия  развития  интереса  студентов  гуманитарных  факультетов  к  изучению  математики.  Дисс.  на  соискание  уч.  ст.  канд.  пед.  наук.  –  Липецк,  2001.  –  171  с.
10. Подготовка  учителя  математики:  инновационные  подходы:  Учеб.  пособие  /Под  ред.  В.Д.  Шадрикова.  –  М.:  Гардарики,  2002.  –  383  с.
11. Рубинштейн  С.Л.  Проблемы  общей  психологии.  –  М.:  Педагогика,  1973.  –  416  с.
12. Смирнова  И.М.  Гуманитарии  отдают  предпочтение  коллективным  методам  работы  //Первое  сентября.  –  2005.  –  №  78. 
13. Соловьева  А.А.  Спираль  фундирования  «Риск  принятия  решений»  в  курсе  математики  для  специальности  «менеджмент  организации»  //Труды  школы-семинара  по  проблемам  фундирования  профессиональной  подготовки  учителя  математики,  посв.  100-летию  со  дня  рожд.  А.Н.  Колмогорова.  –  Ярославль,  2003.  –  С.  228–235.
14. Соловьева  А.А.  Некоторые  подходы  к  преподаванию  математики  студентам  специальности  «лингвистика»  //Ярославский  педагогический  вестник.  –  2004.  –  №  1–2  (38–39).  –  С.  157–165.
15. Соловьева  А.А.  Профессиональная  направленность  обучения  математике  студентов  гуманитарных  специальностей.  Автореф.  дис.  …канд.пед.наук.  –  Ярославль,  2006.  –  23  с.
16. Соловьева  А.А.  Спираль  фундирования  понятия  матрицы  при  обучении  математике  студентов  специальности  «менеджмент  организации»  Математика  и  информатика  и  совершенствование  их  преподавания.  Материалы  конференции  «Чтения  Ушинского»  физико-математического  факультета.  –  Ярославль,  2009.  –  С.  92–98.
17. Шикин  Е.В.,  Шикина  Г.Е.  Гуманитариям  о  математике.  Пути  знакомства.  Основные  понятия.  Методы.  Модели.  –  М.:  Изд-во  «Агар»,  1999.  –  332  с.
18. Ширшова  Т.А.  Математическое  образование  старшеклассников  с  гуманитарными  сколнностями  как  методическая  проблема  (на  примере  историко-филологической  специализации).  Дис.  …канд.  пед.  наук.  –  Омск,  1994.  –  182  с.