К  ВОПРОСУ  ВЫЯВЛЕНИЯ  И  РАЗВИТИЯ  МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  ОДАРЕННОСТИ  ДЕТЕЙ  МЛАДШЕГО  ШКОЛЬНОГО  ВОЗРАСТА

Шилина  Наталья  Валерьевна

канд.  пед.  наук  доцент  кафедра  теории  и  методики  начального  и  дошкольного  образования  Филиала  федерального  государственного  бюджетного  образовательного  учреждения  высшего  профессионального  образования  «Тюменский  государственный  университет»  в  г.  Ишиме,  РФ,  г.  Ишим

E-mail:  natashilina@list.ru

Циллер  Кристина  Владимировна

студент  Филиала  федерального  государственного  бюджетного  образовательного  учреждения  высшего  профессионального  образования  «Тюменский  государственный  университет»  в  г.  Ишиме,  РФ,  г.  Ишим

E-mail:  kristineck@mail.ru

TO  THE  QUESTION  OF  IDENTIFICATION  AND  DEVELOPMENT  OF  MATHEMATICAL  ENDOWMENTS  OF  CHILDREN  OF  YOUNGER  SCHOOL  AGE

Natalia  Shilina

Ph.D.,  assistant  professor  of  theory  and  methodology  of  elementary  and  early  childhood  education  branch  of  the  Federal  State  Budgetary  Institution  of  Higher  Professional  Education  «Tyumen  State  University»  in  Ishim,  Russia,  Ishim

Cristina  Ziller

The  student  branch  of  the  Federal  state  budgetary  educational  institution  of  higher  professional  education  «Tyumen  State  University»  in  Ishim,  Russia,  Ishim

АННОТАЦИЯ

О  проблеме  выявления  и  развития  математической  одаренности  у  детей  младшего  школьного  возраста,  опыт  работы  учителей  начальных  классов  по  данной  проблеме.

ABSTRAKT

About  a  problem  of  identification  and  development  of  mathematical  endowments  in  children  of  younger  school  age,  experience  of  elementary  school  teachers  on  this  problem.

Ключевые  слова:  одаренность;  математическая  одаренность;  математические  способности.

Keywords:  endowments;  mathematical  endowments;  mathematical  abilities.

Сегодня  Россия  испытывает  острую  потребность  в  сохранении  и  дальнейшем  развитии  интеллектуального  потенциала  нации.  Это  касается  в  первую  очередь  творчески  и  интеллектуально  одарённых  детей,  в  том  числе  математически  одарённых.  Однако  отношение  к  математической  одаренности  и  сегодня  неоднозначно:  нет  универсального  определения  математической  одаренности  и  не  разработана  единая  стратегия  по  ее  выявлению  у  детей.

Выделяются  две  основные  тенденции  в  изучении  математической  одаренности  и  способностей. 

Первая  состоит  в  том,  что  в  математических  способностях  и  специальной  математической  одаренности  пытаются  выделить  множество  более  частных  способностей  и  изучить  их  в  отдельности.  Сторонником  этого  подхода  является  В.А.  Крутецкий  и  его  последователи  [2].

Вторая  тенденция  изучения  математической  одаренности  заключается  в  попытках  ученых  найти  в  математической  одаренности  и  способностях  первооснову  общего  развития  человека,  в  качестве  которой  И.  Вердерлин  предлагает  рассматривать  общий  фактор  интеллекта,  а  Л.Т.  Ямпольский  первоосновой  развития  человека  считает  скоростной  фактор  переработки  информации.

Существуют  и  другие  мнения,  как  изучать  математическую  одаренность,  что  понимать  под  «математической  одаренностью».  Многие  педагоги  считают,  что  у  детей  младшего  школьного  возраста  рано  выявлять  математическую  одаренность,  нужно  лишь  развивать  у  них  математические  способности  как  первую  ступень  математической  одаренности.  А.Н.  Колмогоров  называл  математические  способности  «интегральными  качествами  ума».

Заслуживает  внимания  и  мнение  видного  отечественного  ученого  Н.В.  Метельского,  что  «только  хороший  уровень  мышления  вообще  и  математическая  интуиция  являются  основой  для  развития  математической  одаренности  и  способностей».

Мы  согласны  с  этими  мнениями  и  считаем,  что  не  всегда  при  помощи  наблюдения  можно  выявить  математически  одаренных  детей  и  не  всегда  тот  факт,  что  ребенок  по  математике  имеет  отличные  отметки,  подчеркивает  его  математическую  одаренность,  а  лишь  может  свидетельствовать  о  его  исполнительности,  усидчивости.  Математическая  одаренность  ребенка  чаше  всего  проявляется  при  выполнении  нестандартных  математических  заданий  или  при  разрешении  жизненных  ситуаций,  в  ходе  которых  ребенок  применяет  свою  интуицию  и  знания  по  математике,  причем,  вариант  разрешения  ситуации  может  быть  предложен  настолько  неожиданный  для  взрослого  человека,  что  ребенок  может  быть  не  понят  взрослыми  людьми  и  его  вариант  решения  конкретной  задачи  будет  ими  отвергнут.  Такие  случаи,  к  сожалению,  в  педагогической  практике  встречаются  часто,  и  это  ведет  к  тому,  что  одаренные  дети  стараются  не  высказывать  свою  точку  зрения,  свой  вариант  решения  математической  задачи  и  их  математическая  одаренность  так  и  остается  не  выявленной  и  не  раскрытой  в  младшем  школьном  возрасте.  Хорошо,  если  этому  ребенку  в  старших  классах  встретится  учитель  математики,  который  поможет  ему,  создаст  условия  для  раскрытия  его  математической  одаренности. 

Несомненно,  что  работа  с  математически  одаренными  детьми,  их  поиск,  выявление  и  развитие  должны  стать  одним  из  важнейших  аспектов  деятельности  школы.  Для  этого  необходимо  создать  и  постоянно  совершенствовать  методическую  систему  работы  с  математически  одаренными  детьми,  причем,  важно,  чтобы  каждый  член  педагогического  коллектива  поддерживал  у  этого  ребенка  формирование  положительной  мотивации  к  учению,  допуская,  что  по  другим  предметам  обучающийся  может  быть  не  столь  успешным.

Обобщая  опыт  работы  учителей  Муниципального  автономного  общеобразовательного  учреждения  «Средняя  общеобразовательная  школа  №  31»  г.  Ишима  Тюменской  области,  мы  выявили,  что  с  целью  поддержки  интереса  к  предмету  «Математика»  и  развития  математической  одаренности  учащихся  в  школе  проводятся  научно-практические  конференции;  занятия  факультативов  и  кружков  по  математике;  творческие  мастерские  по  наглядной  геометрии  [4].

В  школе  работает  научное  общество  учащихся  начальных  классов  «Поиск»,  в  секциях  которого  проводятся  младшими  школьниками  под  руководством  студентов  педагогического  вуза  и  учителей  начальных  классов  школы  исследования  по  многим  направлениям,  в  том  числе  и  по  математике.  Например,  в  2012—2014  годах  на  конкурсы  областного  и  регионального  уровней  были  представлены  исследовательские  проекты,  сертификаты  участников  получили  ребята  за  разработку  проектов  по  темам:  «Где  мы  видим  линии?»,  «Треугольник  и  Квадрат»,  «Этот  удивительный  квадрат»,  «Геометрия  моего  рабочего  стола»,  «Геометрия  вокруг  тебя».  Дипломами  первой  степени  были  награждены:  в  2012  году  Воложанина  К.  за  проект  «Таблица  умножения  достойна  уважения»  (руководители:  учитель  Зарембо  Н.М.,  студентка  Леоненко  Ю.В.)  и  Мацюк  К.  за  проект  «Удивительная  фигура  —  пирамида»  (руководители  учитель  Ледакова  Л.Н.,  студентка  Могучева  М.С.);  в  2014  году  Тропин  Н.  и  Эрзина  А.  за  проект  «Свойства  симметрии  в  жизни  человека»  (руководители:  учитель  Павлова  О.В.,  студентка  Сорокина  О.И.).  Эти  дети  в  этом  учебном  году  обучаются  в  среднем  звене  и  учителя  математики  школы  отмечают  их  повышенный  интерес  к  изучению  математики  и  занимаются  с  ними  дополнительно  на  факультативных  занятиях.  В  2015  году  под  руководством  учителя  Кузьмиченко  Е.В.  и  студентки  педагогического  факультета  филиала  «Тюменский  государственный  университет»  в  г.  Ишиме  Колосовой  Е.В.  ученица  4  класса  Олькина  А.  готовится  к  очной  защите  проекта  «Симметрия  в  окружающем  нас  мире»  на  конкурсе  исследовательских  проектов  «Я-исследователь»  [3]. 

При  проведении  эксперимента  в  школе  мы  убедились,  что  выявить  математическую  одаренность  у  детей  младшего  школьного  возраста  архи  трудно,  так  как  точных  диагностик  для  выявления  одаренности  у  детей  младшего  школьного  возраста  нет,  а  лишь  даются  рекомендации,  в  которых  предлагается  методом  наблюдения  за  деятельностью  детей  во  время  выполнения  математических  заданий  выявить  ряд  особенностей,  присущих  математически  одаренным  людям,  такие  как  любознательность,  нестандартность  мышления,  настойчивость  в  поиске  ответов,  склонность  к  размышлениям,  хорошая  память,  неожиданные  выводы  или  пояснения  к  способу  выполнения  задания.  Мы  наблюдали  у  ребенка  проявление  в  различных  ситуациях  на  уроках  математики  той  или  иной  из  перечисленных  особенностей,  но  очень  сложно  было  их  выявить  при  выполнении  специальных  заданий  и  доказать,  что  ребенок  одарен  именно  математически,  так  как  для  выявления  математической  одаренности  нет  специальных  тестов  и  методик.  Именно  поэтому  разработали  комплекс  мероприятий  для  выявления  математически  одаренных  младших  школьников,  который  состоит  из  трех  частей.

  Первая  часть  содержит  диагностики  для  выявления  математической  одаренности:

1.  Тест  Векслера  (или  Шкала  Векслера)  для  измерения  уровня  интеллектуального  развития  (автор  Дэвид  Векслер),  который  диагностирует  общий  интеллект  и  его  составляющие  —  вербальный  и  невербальный  интеллекты,  разработан  для  учеников  начальной  школы  по  классам  и  состоит  из  11  отдельных  субтестов,  разделенных  на  2  группы,  —  6  вербальных  и  5  невербальных.  Каждый  субтест  включает  от  10  до  30  постепенно  усложняющихся  вопросов  и  заданий.  К  вербальным  субтестам  относятся  задания,  выявляющие  общую  осведомленность,  общую  понятливость,  способности,  нахождение  сходства,  воспроизведения  цифровых  рядов  и  т.  д.  [1].  К  невербальным  субтестам  относятся  следующие:  шифровка,  нахождение  недостающих  деталей  в  картине,  определение  последовательности  картин,  сложение  фигур.  Выполнение  каждого  субтеста  оценивают  в  баллах  с  их  последующим  переводом  в  унифицированные  шкальные  оценки,  позволяющие  анализировать  разброс.  Учитывают  общий  интеллектуальный  коэффициент  (IQ),  соотношение  «вербального  и  невербального»  интеллекта,  анализируют  выполнение  каждого  задания.  Количественная  и  качественная  оценки  выполнения  испытуемым  заданий  дают  возможность  установить,  какие  стороны  интеллектуальной  деятельности  сформированы  хуже  и  как  они  могут  компенсироваться.  Низкий  количественный  балл  по  одному  или  нескольким  субтестам  свидетельствует  об  определенном  типе  нарушений.  Выделяют  качественные  и  количественные  признаки,  характерные  для  той  или  иной  формы  нервно-психической  патологии.

2.  Тест  Айзенка  —  тест  коэффициента  интеллекта  (IQ),  разработанный  английским  психологом  Гансом  Айзенком.  Известно  восемь  различных  вариантов  теста  Айзенка  на  интеллект,  они  иногда  называются  сборными  тестами.  Тесты  предназначены  для  общей  оценки  интеллектуальных  способностей  с  использованием  словесного,  цифрового  и  графического  материала  с  различными  способами  формулировки  задач  в  равных  количествах.  Мы  советуем  использовать  три  последних  теста,  так  как  они  выявляют  визуально-пространственные,  вербальные  и  математические  способности.  Состоит  из  40  заданий  требующих  ответа  «нет»  или  «да»  в  течение  30  минут.

Во  второй  части  предлагаются  для  индивидуальной  работы  с  математически  одаренными  детьми  задания  следующих  видов:  задачи  занимательного  характера  на  смекалку,  математические  головоломки  и  ребусы;  задания,  связанные  с  вычислительными  приемами,  числовые  ребусы;  комбинаторные  задачи;  занимательные  задачи  со  сказочным  сюжетом;  логические  задачи;  задачи  на  движение;  алгебраические  задания;  задачи  на  построение;  задачи  «со  спичками»;  задачи  на  преобразование  фигуры.

В  третьей  части  предлагаем  темы  для  исследовательских  проектов  для  юных  математиков:  «Экономика  в  задачах»,  «Веселая  таблица  умножения»,  «Софизмы  по  математике»,  «Числа  Фиббоначи»,  «Тор.  Фигура  ли  это?»,  «Математика  Родного  края»,  «Сборник  задач  о  флоре  и  фауне  Родного  края»,  «Геометрические  формы  в  искусстве»,  «Математический  бильярд»,  «Вирусы  и  бактерии.  Геометрическая  форма,  расположение  в  пространстве,  рост  численности»,  «Магические  квадраты»,  «Математические  характеристики  египетских  пирамид»,  «Математика  и  законы  красоты»,  «Математика  вокруг  нас»,  «Применение  возможностей  оригами  для  решения  геометрических  задач  на  построение»,  «Математика  и  спорт».

Результаты  опытно-экспериментальной  работы  по  апробации  комплекса  мероприятий  в  МАОУ  СОШ  №  31  г.  Ишима  Тюменской  области  позволяют  нам  констатировать,  что  среди  624  обучающихся  в  начальных  классах  данной  школы,  нам  удалось  выявить  только  4  математически  одаренных  ребенка,  а  вот  способных  к  математике  детей  выявлено  184  ребенка.  Надеемся,  что  в  дальнейшем  учителями  будут  учтены  результаты  нашего  исследования  и  в  школе  продолжат  выявлять  и  развивать  математически  одаренных  и  способных  детей.  Мы  считаем,  что  именно  такой  подход  к  выявлению  и  развитию  математической  одаренности  позволит  учителям  ориентироваться  в  том,  как  нужно  выявлять  математически  одаренных  и  способных  к  изучению  математики  детей,  какие  корректировки  нужно  внести  в  индивидуальные  маршруты  развития  каждого  ребенка,  обладающего  математическими  задатками,  а  возможно  и  математической  одаренностью.

Список  литературы:

1. Дружинин  В.  Психология  общих  способностей.  СПб.,  1999  [Электронный  ресурс].  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://psylab.info/%D2%E5%F1%F2_%C2%E5%EA%F1%EB%E5%F0%E0  (дата  обращения:  15.01.2015).
2. Крутецкий  В.А.  Опыт  психологического  анализа  математических  способностей  школьников  //  Проблемы  способностей.  М.,  1962.  —  С.  106—114.
3. Савлюбаева  Н.З.  Развитие  познавательных  способностей  младших  школьников  через  задания  повышенной  трудности  на  занятиях  факультатива  по  математике  /  Н.З.  Савлюбаева,  Н.В.  Шилина  //  XXIII  Ершовские  чтения  Межвузовский  сборник  научных  статей.  И.,  2013.  —  С.  186—187.
4. Шилина  Н.В.  Формирование  ценностного  отношения  к  математическим  знаниям  у  студентов  педагогического  вуза  /  Н.В.  Шилина  //  XXIII  Ершовские  чтения  Межвузовский  сборник  научных  статей.  И.,  2013.  —  С.  12—14.