ОПТИМАЛЬНЫЙ  ВЫБОР  ИСТОЧНИКОВ  РЕАКТИВНОЙ  МОЩНОСТИ  В  СЕТЯХ  6—10  КВ  ПРИ  ПРОЕКТИРОВАНИИ  СИСТЕМ  ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Степанов  Александр  Дмитриевич

студент  4  курса,  кафедра  ЭПП,  АГТА,  РФ,  г.  Ангарск

Е-mail :  alex2008st@mail.ru

Болоев  Евгений  Викторович

научный  руководитель,  канд.  техн.  наук,  доцент,  кафедра  ЭПП,  АГТА,  РФ,  г.  Ангарск

Работа  большинства  электроприемников  промышленных  предприятий  (по  накопленной  статистике  60—80  %  суммарной  установленной  мощности  составляют  электродвигатели),  силовых  трансформаторов  и  других  элементов  системы  электроснабжения  (СЭС)  основана  на  использовании  магнитного  поля  и  сопровождается  потреблением  реактивной  мощности  из  сети.

Реактивная  мощность  при  централизованной  СЭС  промышленных  предприятий  может  потребляться  из  электроэнергетической  системы  (ЭЭС)  или  генерироваться  непосредственно  у  потребителей  с  помощью  источников  реактивной  мощности  (ИРМ):  конденсаторных  установок  (УК),  синхронных  компенсаторов,  статических  ИРМ,  синхронных  электродвигателей  (СД).  Определение  количества  (мощности)  и  мест  установки  ИРМ  в  СЭС  называют  компенсацией  реактивной  мощности  (КРМ). 

Передача  реактивной  мощности  из  ЭЭС  к  электроприемникам  промышленных  предприятий  невыгодна  по  следующим  причинам: 

1.  Возникают  дополнительные  потери  активной  мощности  во  всех  элементах  СЭС,  обусловленные  их  нагрузкой  реактивной  мощностью. 

2.  Возникают  дополнительные  потери  напряжения,  снижающие  качество  электрической  энергии  [2]. 

3.  Загрузка  реактивной  мощностью  трансформаторов  и  линий  электропередачи  может  приводить  соответственно  к  увеличению  номинальной  мощности  и  увеличению  площади  сечений  токоведущих  частей.

Задача  КРМ  в  настоящее  время  является  актуальной,  так  как  ее  решение:

1.  способствует  выполнению  требований  Федерального  закона  Российской  Федерации  об  энергосбережении  и  повышении  энергетической  эффективности  от  23.11.2009г.  №  261-ФЗ  [9]  и  приказа  Минпромэнерго  РФ  от  22.02.2007  г.  №  49  об  обязательствах  сторон  в  договорах  об  оказании  услуг  по  передаче  электроэнергии  [7];

2.  обеспечивает  выполнение  требований  к  качеству  электроэнергии  [2]  связанных  с  отклонениями  напряжения  в  точках  передачи  электроэнергии  и  на  зажимах  электроприемников;

3.  позволяет  снизить  потери  электроэнергии  в  СЭС  промышленного  предприятия  и  как  следствие  понизить  себестоимость  продукции  выпускаемой  предприятием;

4.  приводит  к  повышению  пропускной  способности  и  увеличению  срока  службы  элементов  СЭС  за  счет  снижения  реактивной  нагрузки.

ИРМ  согласно  постановлению  Правительства  Российской  Федерации  от  16.04.2012  г.  №  308  [5]  входят  в  перечень  объектов,  имеющих  высокую  энергетическую  эффективность.  При  внедрении  таких  объектов  государством  предлагаются  налоговые  льготы  [9]:  разрешается  применять  повышающий  коэффициент  амортизации  и  три  года  не  платить  налог  на  имущество.

Задача  КРМ  в  общем  случае  формулируется  как  задача  оптимизации  с  обеспечением  минимума  суммарных  затрат  обусловленных  потерями  электрической  энергии    и  подключением  ИРМ  .  Эта  задача  является  составной  частью  более  сложной  задачи  уменьшения  потерь  мощности  (электроэнергии)  в  электрических  сетях  и  ЭЭС  —  оптимизации  режима  по  реактивной  мощности  и  напряжению  [4].  В  общей  задаче  [4]  КРМ  формулируется  как  задача  снижения  потерь  за  счет  оптимального  распределения  реактивных  мощностей.  С  достоинствами  и  недостатками  использования  ИРМ,  с  методологией  решения  задачи  КРМ  и  расчета  потерь  мощности  и  электроэнергии  в  электрических  сетях  можно  ознакомиться  в  отечественной  и  зарубежной  литературе,  например  в  [3]  и  [6]. 

В  данной  работе  решается  задача  КРМ  в  сетях  6—10  кВ  при  проектировании  СЭС  промышленных  предприятий  при  известных  максимальных  и  средних  электрических  нагрузках.  Оптимальное  распределение  генерируемых  реактивных  мощностей  между  ИРМ  осуществляется  методом  неопределенных  множителей  Лагранжа,  использование  которого  при  решении  различных  задач  электроэнергетики  подробно  рассмотрено  в  [1],  а  при  решении  задачи  КРМ  —  в  [4]  при  допущении,  что  генерация  реактивной  мощности  не  связана  с  какими-либо  затратами.  Ниже  приведена  методика  оптимального  выбора  ИРМ  с  учетом  этих  затрат.

Затраты  на  генерацию  реактивной  мощности  ИРМ  связаны  с  дополнительным  потреблением  активной  мощности  (электроэнергии)  этими  устройствам    (переменными  затратами)  и  постоянными  затратами  не  зависящими  от  мощности  :  на  ИРМ,  монтаж  и  эксплуатацию  [3]. 

Электрические  сети  6—10  кВ  промышленных  предприятий,  как  правило,  не  имеют  сложных  кольцевых  схем,  что  позволяет  рассчитать  суммарные  затраты  по  формуле:

,             (1)

где:  ,    —  номер  режима  и  число  режимов  в  рассматриваемом  периоде  времени  (обычно  год); 

  —  продолжительность  режима  ;

,    —  соответственно  номер  узла  и  число  узлов  в  СЭС; 

  —  стоимость  электроэнергии;

,    —  потери  электроэнергии  и  потребление  электроэнергии  ИРМ  в  линии    в  режиме  ;

  —  потери  активной  мощности  в  линии    в  режиме  ;

,    —  активные  и  реактивные  нагрузки  линии    в  режиме  ; 

,    —  потребление  активной  мощности  на  генерацию  реактивной  ИРМ  и  генерация  реактивной  мощности  в  линию    в  режиме  ;

  —  номинальное  напряжение  сети;

  —  активное  сопротивление  линии  .

В  полученной  формуле  затрат  (1)  первое  слагаемое  является  переменным  и  зависит  от  распределения  генерируемых  реактивных  мощностей  между  ИРМ.  Для  сравнения  перетоки  мощности  в  линии    распределительной  сети  СЭС  без  КРМ  и  с  КРМ  показаны  на  рисунке  1. 

Рисунок  1.  Перетоки  мощности  в  линии  распределительной  сети:  а)  без  КРМ;  б)  с  КРМ

При  условии  незначительного  потребления    ИРМ  и  существенной  компенсации  по  абсолютному  значению  реактивной  мощности    снижаются:  передаваемая  полная  мощность 

,  (2)

потери  мощности    и  напряжения    (см.  формулы  на  рисунке  1  а  и  б). 

Для  получения  минимума  затрат  ,  необходимо,  чтобы  в  каждом  режиме    потери  мощности    и  потребление  ИРМ  в  СЭС  были  минимальные.  Поэтому  математически  задачу  оптимизации  режима    СЭС  можно  сформулировать  следующим  образом:

    (3)

при  ограничении  –  соблюдении  баланса  реактивной  мощности  в  СЭС:

  (4)

где:    —  реактивная  мощность,  которую  можно  потребить  от  энергосистемы  в  режиме  ,  при  предельном  значении  для  сети  6—10  кВ    [7]  равная

;  (5)

  —  генерируемая  реактивная  мощность  ИРМ  подключенными  к  шинам  6—10  кВ  заводской  подстанции  (централизованная  компенсация); 

  —  потери  реактивной  мощности,  которые  вычисляются  по  формуле: 

,  (6)

где:    —  реактивное  сопротивление  линии.

Потребление  активной  мощности  ИРМ  в  узле    при  генерации  реактивной  мощности,  в  общем  случае  может  быть  определено  по  формуле:

,  (7)

где:  ,    —  коэффициенты,  зависящие  от  параметров  ИРМ; 

  —  номинальная  реактивная  мощность  ИРМ; 

  —  коэффициент  загрузки  по  реактивной  мощности.

Для  УК  потребление  активной  мощности  рассчитывается  как

,                      (8)

где:    —  удельное  потребление,  для  УК  6—10  кВ  равное  0,003  кВт/квар.

В  случаях  недопустимых  отклонений  напряжения  в  узлах  электрической  сети  [2]  вводятся  дополнительные  ограничения: 

  ,   (9)

где:    —  допустимое  отклонение  напряжения;

  —  множество  узлов,  в  которых  наблюдается  недопустимое  напряжение.

В  случае,  если  генерируемая  реактивная  мощность  в  узле      превышает  располагаемую  мощность  ИРМ    в  этом  узле:  ,  рассматривают  вопрос  об  установке  дополнительных  ИРМ  в  этом  узле.  Если  установка  дополнительных  ИРМ  не  предполагается,  то  при  решении  задачи  оптимизации  генерируемая  реактивная  мощность  принимается  равной  предельному  значению  . 

Величина  располагаемой  реактивной  мощности  УК,  статических  ИРМ  соответствует  номинальной  мощности.  Располагаемую  реактивную  мощность  СД  можно  определить  расчетным  путем  [8]  или  приближенно  по  формуле:

,       (10)

где:    —  коэффициент  допустимой  перегрузки  по  реактивной  мощности,  определяемый  по  номограмме  располагаемой  реактивной  мощности  [8].

Для  решения  задачи  оптимизации  (3)  с  ограничениями  равенствами  (4)  и  (9)  составляется  функция  Лагранжа 

  (11)

минимум  которой  определяется  из  решения  системы  уравнений:

,  (12)

где:    —  неопределенные  множители  Лагранжа.

Ввиду  ступенчатости  регулирования  УК  предлагается  двухэтапное  решение  задачи  оптимизации.  На  первом  этапе  определяют  оптимальные  значения  генерируемых  мощностей  ИРМ  и  для  каждой  УК  определяют  ступень  регулирования  по  значению  генерируемой  реактивной  мощности  ближайшей  к  расчетной  —  оптимальной.  На  втором  этапе  рассчитывают  оптимальные  значения  генерируемых  реактивных  мощностей  других  ИРМ  при  заданных  значениях  реактивной  мощности  УК.

Задача  КРМ  в  сетях  6—10  кВ  при  проектировании  СЭС  промышленных  предприятий  решается  в  следующей  последовательности:

1.  По  результатам  решения  задачи  оптимизации  в  режиме  максимальных  нагрузок    и    выбирают  ИРМ:  место  подключения,  тип,  номинальная  или  располагаемая  мощность.

2.  Решается  задача  оптимизации  в  режиме  средних  нагрузок    и  .  Находятся  оптимальные  значения  генерируемых  мощностей  ИРМ    и  потребляемая  ими  активная  мощность  .

3.  Рассчитываются  технико-экономические  показатели:

3.1)  потери  мощности  в  сети  без  ИРМ  и  с  ИРМ,  потребление  ИРМ:

,  (13)

3.2)  потери  электроэнергии  методом  средних  нагрузок  без  ИРМ  и  с  ИРМ  [6]:

  (14)

где:    —  расчетный  период  (обычно  один  год  ); 

  —  коэффициент  формы  нагрузочного  графика  [10];

3.3)  прибыль,  рентабельность  и  срок  окупаемости  (простые  показатели  [11]): 

  (15)

где:  ,    —  балансовая  прибыль  (экономия  электроэнергии)  и  налоги,  определяемые  по  норме  отчислений    от  балансовой  прибыли;

  —  капиталовложения  в  ИРМ, 

,    —  издержки  на  капитальный  ремонт  и  обслуживание,  амортизационные  отчисления  на  реновацию,  рассчитываемые  по  нормам  ежегодных  отчислений    и    от  капиталовложений  .

Решение  задачи  КРМ  в  сетях  6—10  кВ  было  доведено  до  программной  реализации  в  среде  MathCad  15.  Результаты  расчетов  продемонстрируем  для  тестовой  схемы  сети  6  кВ,  показанной  на  рисунке  2.  Исходные  данные  приведены  в  таблицах  1—3. 

Таблица  1. 

Максимальные  и  средние  нагрузки  в  узлах  электрической  сети

^*  Нагрузка  с  учетом  синхронных  двигателей  работающих  в  режиме 

Таблица  2.

Параметры  электрической  сети

Таблица  3.

Характеристика  СДН-15-76-6У3

Рисунок  2.  Потокораспределение  в  расчетной  схеме  СЭС:  а)  без  ИРМ;  б)  с  ИРМ

Величины,  участвующие  в  расчете:  2,58  руб./кВт-ч  (средняя  по  России),  18  %,  ,  ;    (для  предприятий  нефтеперерабатывающей  промышленности  [10]).

В  качестве  ИРМ  в  распределительных  устройствах  (РУ)  используются:  в  РУ-1  —  УК;  в  РУ-2  —  СД.  По  результатам  оптимизации  в  режиме  максимальных  нагрузок  в  РУ-1  выбрана  УКЛ57-6,3  кВ  1600  квар  стоимостью  =184,1  тыс.руб.  со  ступенями  регулирования  225  квар.  Потокораспределения  в  СЭС  6  кВ  без  ИРМ  и  при  оптимальном  выборе  ИРМ  в  режиме  средних  нагрузок  показаны  на  рисунке  2. 

По  расчетным  данным  ежегодная  экономия  электроэнергии  составит  159,16  тыс.  руб.  при  капиталовложениях  184,1  тыс.  руб.  КРМ  в  тестовой  сети  имеет  высокую  эффективность  инвестиций:  рентабельность  0,85    и  простой  срок  1,17  года.

Список  литературы:

1.Гамм  А.З.  Методы  расчета  нормальных  режимов  электроэнергетических  систем  на  ЭВМ.  Иркутск:  изд-во  ИПИ,  1972.  —  184  с.

2.ГОСТ  32144-2013  Электрическая  энергия.  Совместимость  технических  средств  электромагнитная.  Нормы  качества  электрической  энергии  в  системах  общего  назначения:  введен  с  1.07.2014.  М.:  Стандартинформ,  2014.  —  16  с.

3.Железко  Ю.С.  Компенсация  реактивной  мощности  в  сложных  электрических  системах.  М.:  Энергоатомиздат,  1981.  —  200  с.

4.Идельчик  В.И.  Расчеты  и  оптимизация  режимов  электрических  сетей  и  систем.  М.:  Энергоатомиздат,  1988.  —  288  с.

5.Постановление  Правительства  России  от  16  апреля  2012  г.  №  308  «Об  утверждении  перечня  объектов,  имеющих  высокую  энергетическую  эффективность,  для  которых  не  предусмотрено  установление  классов  энергетической  эффективности». 

6.Потери  электроэнергии  в  электрических  сетях  энергосистем  /  В.Э.  Воротницкий,  Ю.С.  Железко,  В.Н.  Казанцев  и  др.  М.:  Энергоатомиздат,  1983.  —  368  с.

7.Приказ  Минпромэнерго  РФ  от  22.02.2007  №  49  «О  порядке  расчета  значений  соотношения  потребления  активной  и  реактивной  мощности  для  отдельных  энергопринимающих  устройств  (групп  энергопринимающих  устройств)  потребителей  электрической  энергии,  применяемых  для  определения  обязательств  сторон  в  договорах  об  оказании  услуг  по  передаче  электрической  энергии  (договорах  энергоснабжения)».

8.Сыромятников  И.А.  Режимы  работы  асинхронных  и  синхронных  двигателей.  М.:Энергоатомиздат,  1984.  —  240  с.

9.Федеральный  закон  от  23  ноября  2009  г.  №  261-ФЗ  «Об  энергосбережении  и  о  повышении  энергетической  эффективности  и  о  внесении  изменений  в  отдельные  законодательные  акты  Российской  Федерации».

10.Шидловский  А.К.,  Вагин  Г.Я.,  Куренный  Э.Г.  Расчеты  электрических  нагрузок  систем  электроснабжения.  М.:  Энергоатомиздат,  1992.  —  224  с.

11.Экономика  энергетики  /  Н.Д.  Рогалев,  А.Г.  Зубкова,  И.В.  Мастерова  и  др.;  под  ред.  Н.Д.  Рогалева.  М.:  Издательский  дом  МЭИ,  2011.  —  320  с.