РАЗРУШЕНИЕ  ГОРНЫХ  ПОРОД  МЕТОДОМ  СКАЛЫВАНИЯ  ПО  ПОВЕРХНОСТЯМ  ЭЛЕМЕНТАРНЫХ  ПРИЗМ

Рахманкулов  Рамиль  Ренадович

студент  5  курса,  кафедры  Машиностроения,  Национальный  минерально-сырьевой  университет  «Горный»,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

Е-mail : 

Максаров  Вячеслав  Викторович

научный  руководитель,  д-р  техн.  наук,  профессор,  зав.  каф.  Машиностроения,  Национальный  минерально-сырьевой  университет  «Горный»,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

Баталов  Андрей  Петрович

научный  руководитель,  канд.  техн.  наук,  доцент,  каф.  Машиностроения  Национальный  минерально-сырьевой  университет  «Горный»,  РФ,  г.  Санкт-Петербург

Исследование  процессов  разрушения  горных  пород  и  грунтов  за  последние  три  столетия  дали  нам  общее  представление  об  образовании  трещин,  сколов  и  прочих  результатов  разрушения  породы,  грунтов  и  металлов.  Сегодня  тема  разрушения  горных  пород  является  одной  из  самых  сложных  из-за  постоянного  роста  производительности  на  объектах  проведения  горных  работ.  Результаты  исследований  в  области  разрушения  горных  пород  дают  нам  представление  о  том,  какой  вид  горного  оборудования  будет  использован  в  горных  работах.

Большое  количество  ученых  со  всего  мира  внесли  свой  труд  в  развитие  этой  темы.  Среди  них  можно  выделить  известного  французского  физика  Кулона,  российского  ученого  и  горного  инженера  И.А.  Тиме,  российского  военного  инженера  Г.Е.  Паукера.  «Теория  прочности  Кулона-Мора  широко  используется  в  строительстве  и  в  горном  деле  применительно  к  рыхлым  несвязным  и  связным  горным  породам  (грунтам),  а  также  применительно  к  обломочным  сцементированным  горным  породам.  Несвязные  материалы  занимают  промежуточное  положение  между  жидкими  и  твердыми  монолитными  породами.  Они  занимают  объем  сосуда  любой  формы,  как  жидкость;  но  нагрузки  на  стенки  и  дно  сосуда  формируются  с  учетом  трения  материала  об  стенки  и  между  частицами  породы.  При  увеличении  связности  частиц  такие  материалы  все  больше  приближаются  к  монолитным.

В  основе  теории  прочности  Мора-Кулона  лежит  гипотеза  прочности  Мора  о  зависимости  предельных  касательных  напряжений  от  среднего  нормального  напряжения  и  гипотеза  Кулона  о  том,  что  названная  зависимость  обусловлена  внутренним  трением  в  твердом  теле.

Теория  прочности  Кулона-Мора  позволяет  установить  сопротивление  разрушению  материалов,  обладающих  разным  сопротивлением  растяжению  и  сжатию  (хрупких  материалов),  и  имеет  существенное  преимущество  перед  первой  и  второй  теориями.

Гипотеза  прочности  Мора  рекомендуется  для  хрупких  материалов.  Для  пластичных  материалов  гипотеза  прочности  Мора  тождественна  третьей  гипотезе  прочности.

Первая  гипотеза  прочности  основывается  на  предположении,  что  причиной  разрушения  материала  являются  наибольшие  по  абсолютному  значению  нормальные  напряжения.  Существенный  недостаток  первой  гипотезы  прочности:  при  определении  эквивалентного  напряжения  совершенно  не  учитываются  два  других  главных  напряжения,  оказывающих  влияние  на  прочность  материала.  При  всестороннем  сжатии,  например,  цементного  кубика,  первая  гипотеза  прочности  приводит  к  ошибочным  результатам,  поскольку  кубик  выдерживает  напряжения,  во  много  раз  превышающие  предел  прочности  при  одноосном  сжатии.

Согласно  второй  гипотезе  прочности,  называемой  гипотезой  наибольших  линейных  деформаций,  причиной  разрушения  являются  наибольшие  линейные  деформации.  Считается,  что  для  пластичных  материалов  закон  Гука  выполняется  вплоть  до  предела  текучести,  а  для  хрупких  —  до  предела  прочности,  что  является  грубым  допущением.

С  помощью  гипотезы  наибольших  линейных  деформаций  можно  объяснить  разрушение  хрупких  материалов  при  простом  сжатии.  Однако  вторая  гипотеза  прочности  недостаточно  подтверждается  опытами  и  не  применяется.

Следует  подчеркнуть,  что  хрупкое  или  пластичное  состояние  материала  определяется  не  только  его  свойствами,  но  и  видом  напряженного  состояния,  температурой  и  скоростью  нагружения.  Как  показывают  опыты,  пластичные  материалы  при  определенных  условиях  нагружения  и  температуре  ведут  себя  как  хрупкие,  а  хрупкие  материалы  при  определенных  напряженных  состояниях  могут  вести  себя  как  пластичные.

  Критерий  Кулона-Мора  основан  на  предположении,  что  прочность  материала  в  общем  случае  напряженного  состояния  зависит  главным  образом  от  величины  и  знака  наибольшего  σ1  и  наименьшего  σ3  главных  напряжений  (погрешность,  связанная  с  тем,  что  не  учитывается  σ2,  обычно  не  превышает  12—15  %).  Исходя  из  этого  предположения  любое  напряженное  состояние  можно  представить  одним  кругом  Мора,  построенным  на  главных  напряжениях  σ1  и  σ3.

Из  работы  «Механика  грунтов.  Часть  7»  Алексеева  С.  И.  видно  что  при  испытании  грунта  на  разрушение  в  приборе  трехосного  напряженнного  состояния  или  в  стабилометре,  на  образце  образуеются  поверхность  разрушения,  наклоненная  к  горизонту  под  углом  a  (рис.  1).

Рисунок  1.  Испытание  породы  [1]

С  помощью  теории  Кулона-Мора  определим  угол  наклона  площадки  сдвига  к  оси  абсцисс.  (Рис.  2,  3).

Рисунок  2.  Работа  призмы  для  формирования  поверхности  скольжения  в  момент  предельного  состояния  [1]

Рисунок  3.  Напряженное  состояние  в  точке  по  теории  Мора-Кулона  [1]

Таким  образом,  видим,  что  в  момент  предельного  состояния  в  основании  под  действием  штампа  на  грунт  образуются  поверхности  скольжения,  направленные  под  углом  b  к  линии  действия  главных  нормальных  напряжений.  Это  отлично  отображено  на  схеме  формирования  поверхностей  скольжения  под  поверхностью  штампа  в  момент  предельного  состояния,  с  образованием  выпора  грунта  из-под  штампа  на  поверхность.  (Рис.  4).

Рисунок  4.  Схема  формирования  поверностей  скольжения  под  штампом  в  предельном  состоянии  с  образованием  выпора  на  поверхность  [1]

В  результате  в  момент  предельного  состояния  под  штампом  образуется  целая  система  поверхностей  скольжения,  по  которым  происходит  скалывание  грунтовых  масс  с  выпором  на  поверхность.

При  внедрении  штампа  в  грунт  или  горную  породу  под  его  площадью  появляется  призма,  которая  является  защитой  для  поверхности  штампа,  так  как  при  давлении  на  грунт  силы  трения  между  поверхностью  штампа  и  грунтом  не  дают  призме  сойти  со  штампа  и  за  счет  углов  естественного  откоса,  образованными  внедрением  главной  призмы  в  грунт.  При  большем  давлении  штампа  наблюдается  большее  выпирание  грунта  на  близлежащую  поверхность  не  находящуюся  под  давлением.  В  свою  очередь  главная  призма,  как  и  штамп,  имеет  свои  поверхности  давления  на  грунты,  где  аналогично  образуются  следующие  призмы,  которые  врезаются  в  следующие  слои  грунтов  и  образуют  все  новые  призмы.  Заметим,  что  все  вторичные  и  последующие  призмы  имеют  возможность  скользить  по  углам  естесственного  откоса.

В  данной  работе  рассматривается  процесс  разрушения  горных  пород,  не  грунтов,  поэтому  мы  считаем,  что  одна  сторона  всегда  открыта  для  движения  призм  вдоль  углов  естественного  откоса,  а  остальные  поверхности  являются  частью  массива,  который  не  позволяет  сдвижение  призм  внутрь.  Что  можно  видеть  на  рисунке  5,  где  отображено  давление  от  штампа  на  породу,  и  то,  что  срезаемая  часть  породы  прилегает  к  массиву  лишь  одной  стороной  (справа).

Рисунок  5.  Анимация  процесса  разрушения  породы  скалыванием  по  поверхностям  элементарных  призм

В  ходе  работы  была  произведена  анимация  процесса  разрушения  посредствам  Autodesk  Inventor.  Из  рисунков  6,  7  которые  отображают  собой  последовательность  процесса  разрушения  горных  пород  методом  скалывания  по  поверхностям  элементарных  призм,  видно  что  разрушение  породы  проходит  по  поверхностям  скольжения  элементарных  призм,  как  было  cказано  выше  эти  поверхности  скольжения  образованы  вследствии  воздействия  напряжений  на  образец.  Площадки  сдвига  паралельны  и  расположены  под  углом  к  действию  давления  штампа.

Рисунок  6.  Движение  элементарных  призм  по  поверхностям  скалывания.  Начальная  стадия

Рисунок  7.  Движение  элементарных  призм  по  поверхностям  скалывания.  Финальная  стадия.  Полное  разрушение

В  ходе  моделирования  угол  при  основании  призмы  был  взят  равным  35  градусам,  нужно  провести  исследования  при  различных  углах  до  45  градусов,  а  так  же  штамп  —  его  основание  также  должно  изменить  свое  положение  —  т.  е.  быть  под  разными  углами  к  направлению  своего  движения.

Свойства  таких  моделей  далеки  от  естественного  состояния  материала,  например,  вторичная  и  последующее  призмы  (плоская  модель  —  треугольники),  неизменны,  не  разрушаются,  но  в  некоторой  степени  хорошо  согласуется  с  явлением  образования  наростов  на  резце  при  резании  металлов.

Развитие  этого  подхода  к  разрушению  связных  и  дискретных  материалов  могут  быть  полезны  для  совершенствования  геометрии  инструмента  и  рационального  выбора  режимов  резания.

Список  литературы:

1.Алексеев  С.И.  Механика  грунтов.  Часть  7,  1975  —  5  с.  —  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://www.buildcalc.ru/Learning/SoilMechanics/Open.aspx?id=Chapter7&part=5  (дата  обращения  02.08.2013).

2.Article.  Why  compressive  strenght  of  concrete  cube  is  greater  than  that  of  cylinder?  2013  —  [Электронный  ресурс]  —  Режим  доступа.  —  URL:  http://www.sciencewd.blogspot.co.at/2013/02/why-compressive-strength-of-concrete.html  (дата  обращения  05.08.2013).