РАЗРАБОТКА  АВТОМАТИЗИРОВАННОГО  ЛАБОРАТОРНОГО  ПРАКТИКУМА  НА  ТЕМУ  «ИССЛЕДОВАНИЕ  АЛГОРИТМА  ОБУЧЕНИЯ  ПРОСТЕЙШЕЙ  НЕЙРОННОЙ  СЕТИ»

Невежина  Надежда  Николаевна

студент  4  курса  факультета  информационных  технологий  Российского  государственного  социального  университета,  РФ,  г.  Москва

E-mail: 

Сизов  Валерий  Александрович

научный  руководитель  д-р  техн.  наук,  профессор,  профессор  кафедры  моделирования  информационных  систем  и  сетей  Российского  государственного  социального  университета,  РФ,  г.  Москва

В  настоящее  время  искусственные  нейронные  сети  нашли  широкое  распространение  в  технологиях  обработки  информации.  Поэтому  качественное  осмысление  обучаемыми  сути  работы  искусственных  нейронных  сетей  является  актуальной  задачей.  Для  ее  эффективного  решения  предлагается  разработать  автоматизированный  лабораторный  практикум  на  тему  «Исследование  алгоритма  обучения  однослойного  персептрона». 

Лабораторный  практикум  должен  позволять  пошагово  выполнять  алгоритм  обучения  однослойного  персептрона  и  показывать  его  сходимость.

Для  этого  предлагается  использовать  так  называемый  проблемный  подход  в  обучении,  т.  е.  в  данном  случае  перед  обучаемым  необходимо  поставить  конкретную  задачу.

Основной  задачей  обучаемого  является  изучение  самого  алгоритма  однослойного  персептрона  и  его  особенностей.  В  частности  это  включает  в  себя  понимание  смысла  и  назначения  изначально  имеющихся  данных,  их  использования  в  пошаговой  реализации  алгоритма,  и  получающихся  по  завершении  работы  алгоритма  конечных  данных.  А  так  же  в  задачи  обучаемого  входит  осознание  таких  свойств,  как  сходимость  алгоритма.

Для  выполнения  этих  задач  необходимо  определиться  с  начальными  данными,  используемыми  в  лабораторном  практикуме.

Исходные  данные.

·Несколько  образцов  (в  данном  случае  3),  представляющих  собой  матрицы  3х4,  каждая  ячейка  которой  инициализирована  0  или  1.

·Весовые  матрицы  (в  данном  случае  3),  представляющие  собой  матрицы  размерности,  равной  размерности  образцов,  ячейки  которых  инициализированы  случайными  значениями  (в  данном  случае  от  0  до  10).

·Матрица  требуемых  значений  (эталонов),  представляющая  собой  матрицу,  размерность  которой  определяется  от  количества  весовых  матриц  и  количества  образцов.  Ячейки  инициализированы  в  соответствии  и  единичной  матрицей  той  же  размерности.

·Матрица  полученных  значений,  размерность  которой  равна  размерности  матрицы  эталонов.  Ячейки  данной  матрицы  инициализируются  (значения  могут  быть  0  или  1)  и  изменяются  на  каждом  шаге  в  зависимости  от  результата  работы  алгоритма  обучения  вплоть  до  шага,  на  котором  матрица  полученных  значений  и  матрица  идеалов  не  будут  соответствовать  друг  другу.

·Пороговая  функция.  Определяется  в  зависимости  от  образцов  и  максимального  значения,  допустимого  в  весовой  матрице.

Так  же  для  создания  лабораторного  практикума,  соответствующего  поставленным  задачам,  необходимо  выразить  основные  процедуры  алгоритма  обучения  однослойного  персептрона.

Алгоритм  обучения  однослойного  персептрона.

1.  Проинициализировать  элементы  весовой  матрицы  случайными  значениями  заданного  диапазона  .

2.  Подать  на  вход  один  из  образцов  (присвоить  значение  0  или  1).

3.  Вычислить  результат  по  данной  формуле:  и  пропустить  его  через  пороговую  функцию  .

4.  Вычислить  разницу  между  требуемым  и  полученным  значением  выхода:,  где  —  эталонный  (требуемый)  выход,  а  —  полученный  выход.

5.  Модифицировать  веса  в  зависимости  от  формулы:,  где  В  данном  случае.

6.  Совершать  шаги  со  2  по  5  до  тех  пор,  пока  сеть  не  перестанет  ошибаться.  На  шаге  2  на  разных  итерациях  поочередно  предъявляются  все  паттерны  обучающей  выборки.

Реализация  данного  алгоритма  в  программном  модуле.

В  данный  момент  проблема  обучения  студентов  и  аспирантов  технических  специальностей  особенностям  алгоритма  обучения  простейшей  нейронной  сети  —  однослойного  персептрона  является  актуальной.  Разработанная  программа  может  стать  удобным  инструментом  обучения  в  данной  области.  Структуру  простейшей  нейронной  сети  можно  представить  следующим  образом.

Рисунок  1.  Структура  простейшей  нейронной  сети

Программа  позволяет  задать  начальные  образы  или  паттерны  обучающей  выборки,  инициализировать  матрицы  и  пошагово  изменять  их.  При  нажатии  на  кнопку  «Шаг»  осуществляется  полный  цикл  всех  пунктов  алгоритма  обучения  однослойного  персептрона.  При  этом  после  каждого  шага  инициализируется  заново  матрица  выходов,  показывая  получившийся  результат,  и  выводятся  отдельно  результаты  по  каждой  весовой  матрице.

Так  же  в  программе  представлена  краткая  информация  о  значении  величин  и  их  связи  друг  с  другом,  вследствие  чего  данная  программа  делает  возможным  изучение  данной  темы  самостоятельно.  Автоматизация  процесса  обучения  при  помощи  данной  программы  исключает  ошибки  преподавателя,  а  так  же  способствует  более  полному  и  глубокому  пониманию  данной  темы.

Пример  выполнения  программы  «Обучение  однослойного  персептрона»,  написанной  на  языке  C++/CLI  представлен  на  рис.  2.

На  итогах  выполнения  программы  видно,  что  при  введенных  начальных  данных  (паттернах)  через  конечное  число  шагов  алгоритм  обучения  сходится,  и  результатом  работы  программы  становится  обученный  персептрон,  способный  распознавать  заданные  образы.  Более  того,  все  данные,  использующиеся  в  алгоритме  обучения,  программа  предоставляет  пользователю  на  каждом  шаге,  что  делает  возможным  изучение  работы  алгоритма  на  реальном  примере.  Обучающийся  может  проверить  собственное  понимание  алгоритма,  сравнивая  результаты  своей  работы  с  данным  образцом.  Так  же  краткая  информация,  представленная  в  программе,  позволит  обучающемуся  в  полной  мере  понять  смысл  и  назначение  всех  использующихся  в  программе  данных.

Все  приведенные  выше  доводы  свидетельствуют  о  том,  что  данную  программу  возможно  использовать  в  лабораторном  практикуме,  варьируя  самостоятельные  задания  от  проверки  работы  алгоритма  вручную  до  попытки  практической  реализации  алгоритма  в  подобной  программе,  а  так  же  и  во  время  лекционных  занятий  в  целях  демонстрации  работы  алгоритма  обучения  однослойного  персептрона  для  более  углубленного  понимания  данной  темы.

Рисунок  2.  Пример  выполнения  программы  «Обучение  однослойного  персептрона»

Список  литературы:

1.Короткий  С.,  Нейронные  сети:  основные  положения,  М.:  Наука,  1989.  —  231  с.

2.Итоги  науки  и  техники:  физические  и  математические  модели  нейронных  сетей,  том  1,  М.,  изд.  ВИНИТИ,  1990.

3.Монахова  Е.,  «Нейрохирурги»  с  Ордынки,  PC  Week/RE,  —  №  9,  —  1995.  —  С.  12.

4.Уоссермен  Ф.,  Нейрокомпьютерная  техника,  М.:  Мир,  1992.  —  124  с.