ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ СВЕРХЗВУКОВОГО ПРЯМОТОЧНОГО ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ

В работе представлены расчет параметров газа по тракту сверхзвукового прямоточного воздушно-реактивного двигателя (ПВРД) с трехскачковым расчетным входным устройством внешнего сжатия и расчетным соплом Лаваля, расчет тяги двигателя; а также рассмотрены перспективы применения ПВРД.

Прямоточный воздушно-реактивный двигатель — реактивный двигатель, является самым простым в классе воздушно-реактивных двигателей (ВРД) по устройству. Относится к типу ВРД прямой реакции, в которых тяга создается исключительно за счёт реактивной струи, истекающей из сопла. Необходимое для работы двигателя повышение давления достигается за счёт торможения встречного потока воздуха. ПВРД неработоспособен при низких скоростях полёта, тем более — при нулевой скорости, для выхода его на рабочую мощность необходим тот или иной ускоритель. Главным отличием ПВРД от турбореактивных двигателей является отсутствие устройств сжатия: компрессоров и турбин (рис. 1).

Рисунок 1. Сравнительная схема турбореактивного двигателя и СПВРД

ПВРД подразделяется на три типа:

1. Дозвуковые ПВРД.
2. Сверхзвуковые ПВРД (СПВРД).
3. Гиперзвуковые ПВРД (ГПВРД).

СПВРД (рис. 2) предназначены для полётов в диапазоне 1 < M < 5.

Рисунок 2. Схема СПВРД

Далее приведены положительные и отрицательные стороны ПВРД. Одним из главных преимуществ является высокий предел максимальной скорости, который оценивается в М=12-24,когда для турбореактивных двигателей (ТРД) предел скорости составляет М=3. Это объясняется тем, что поток воздуха, поступающий в компрессор ТРД, обладает большей скоростью, а из-за его последующего торможения начинают расти температура и аэродинамическое сопротивление. В отличие от ТРД ПВРД имеет малое количество движущихся частей.

В связи с высокой скоростью полета и повышенным термическим нагрузкам, ЛА с ГПВРД нуждается в специальных жаропрочных материалах и в эффективных охлаждающих системах. Как правило, в качестве теплоносителя предлагается использовать топливо, во многом аналогично тому, как в современных ракетных двигателях используют топливо или окислитель при охлаждении сопла и камеры сгорания.

Также основной проблемой является наличие дополнительной двигательной системы. ПВРД не может произвести достаточно тяги до тех пор, пока не будет разогнан до определенной скорости, данная цифра в большей степени зависит от конструкции ПВРД. Тем не менее, самолёт с горизонтальным взлётом должен быть оснащен дополнительными ТРД или ракетными двигателями для взлёта и начального набора высоты и разгона [2].

В современной технике СПВРД нашел применение в качестве маршевых двигателей крылатых ракет и беспилотных аппаратов. В перспективе СПВРД и ГПВРД планируется использовать в качестве двигательных установок авиационно-космических систем (АКС). Так как данные двигатели способны обеспечивать работу на больших скоростях и высотах полета. Для решения проблемы со статической тягой предлагается использовать комбинированные двигательные установки, как пример можно привести двигательную установку разрабатываемого беспилотного аппарата SR-72 (рис. 3) [4].  

Рисунок 3. Двигательная установка SR-72

В качестве примера АКС можно привести проект «МиГ АКС», который представляет собой самолет-разгонщик и космический аппарат, устанавливаемый сверху самолета-разгонщика. Схема работы двигательной установки и сама система представлены на рисунке 4 [3].

Рисунок 4. МиГ АКС

При газодинамическом расчете двигателя в качестве исходных данных для проведения расчетов принято:

- расчетное число Маха полета ;

- высота полета Н = 30 км;

- температура торможения в конце камеры сгорания

- приведенная скорость на входе в камеру сгорания  ( ≅ 0,2).

При проведении расчетов предполагается, что [1]:

- рабочими телами являются совершенные газы: в сечениях Н, 1, 2, 3 и В – воздух с параметрами: ; ; ; в сечениях Г и С – продукты сгорания с параметрами: ; ; ;

- воздухозаборники являются плоскими каналами с квадратным поперечным сечением на входе, площадь которого ;

- при расчетном числе Маха полета  коэффициент расхода входного устройства (диффузора)  ( – площадь струи воздуха, попадающей в диффузор;  – площадь входного сечения диффузора);

- коэффициент сохранения полного давления на участке 3-В входного устройства (между замыкающим прямым скачком 3 и входным сечением камеры сгорания В, включая прямой скачок Д-Д) равен 0,9, т.е. ;

- камера сгорания является каналом с постоянной площадью: ;

- в камере сгорания имеют место потери полного давления, которые складываются из потерь, обусловленных вязкостью газа (гидравлическое сопротивление, которое обычно называется гидравлическими потерями), и потерь, связанных с подводом тепла к движущемуся газу (тепловое сопротивление).

Гидравлические потери полного давления оцениваются коэффициентом , а тепловое сопротивление – коэффициентом . В работе  задается равным 0,99 (), а  рассчитывается. Суммарные потери полного давления в камере сгорания оцениваются коэффициентом сохранения полного давления ;

- течение во входном устройстве и сопле энергетически изолированное.

Расчет двигателя начинается с определения параметров оптимальной системы скачков трехскачкового устройства внешнего сжатия:

1. Коэффициент сохранения полного давления  (определяется по рис. 5);

Рисунок 5. Зависимость коэффициента сохранения полно давления для систем из m скачков уплотнения (m=1 – прямой скачок; m=2 – косой плюс один прямой скачок; m=3 – два косых плюс один прямой скачок)

2. Углы наклона поверхностей торможения ω₁=15 и ω₂=19 (определяются по рис. 6);

Рисунок 6. Зависимость углов установки поверхностей торможения ω_i

от числа Маха  для оптимальной системы из трех скачков

3. Углы наклона косых скачков  и  (определяются по рис. 7);

Рисунок 7. Зависимость углов косых скачков уплотнения  от числа Маха  для оптимальной системы из трех скачков

4. Числа Маха за косыми скачками уплотнения  и  (определяются по рис. 8);

Рисунок 8. Зависимость чисел Маха за косыми скачками уплотнения  от числа Маха  для оптимальной системы из трех скачков

По найденным значениям чисел Маха  и   с использованием таблиц газодинамических функций определяются значения приведенных скоростей за косыми скачками уплотнения  и . Приведенная скорость за третьим (прямым) скачком системы находится из основного кинематического соотношения для прямого скачка уплотнения:  [1].

В оптимальной системе скачков уплотнения косые скачки имеют одинаковую интенсивность, а интенсивность прямого скачка уплотнения близка к интенсивности каждого косого скачка. Полагая, что все скачки уплотнения оптимальной системы одинаковой интенсивности, можно рассчитать коэффициент сохранения полного давления одного скачка уплотнения следующим образом: .

Определенные значения приведенных скоростей , ,  и коэффициента сохранения полного давления  далее будут использоваться при расчете параметров газа вдоль тракта двигателя.

Этот расчет проводится в следующей последовательности:

1) По таблице Международной стандартной атмосферы определяются статические параметры воздуха: ,  и , соответствующие заданной высоте H.

2) С помощью таблиц газодинамических функций для  находится приведенная скорость , соответствующая расчетному значению числа Маха полета  [1].

3) Рассчитываются параметры торможения , ,  и скорость  воздуха на входе в двигатель, соответствующие заданным числу Маха  и высоте Н полета:

4) Определяется расход газа через двигатель:

5) Делается проверка камеры сгорания на тепловой кризис. Для этого действительный подогрев сравнивается с критическим подогревом:

При  имеет место запирание камеры сгорания; при  запирания камеры сгорания нет.

6.)По значению газодинамической  с использованием таблицы газодинамической функции  определяется приведенная скорость в конце камеры сгорания [1].

7) Рассчитываются потери полного давления в камере сгорания:

В этой формуле  и  – коэффициенты сохранения полного давления, учитывающие гидравлические и тепловые потери в камере сгорания. Величина  задается: принимается . Коэффициент сохранения полного давления рассчитывается по формуле:

8) Определяется приведенная скорость на срезе сопла . Сначала по таблице газодинамических функций для  по значению функции:

(=, так как здесь рассматривается истечение газа из расчетного сопла) находится приведенная скорость  , которая может быть получена на срезе сопла при истечении из него идеального (невязкого) газа. Давление торможения газа перед соплом  рассчитывается с учетом потерь полного давления между сечениями Н и Г двигателя:

Здесь  – коэффициент сохранения полного давления оптимальной системы скачков диффузора (находится по графику рис. 1 для m = 3 - значение  определялось ранее);  – коэффициент сохранения полного давления между сечениями 3 и В двигателя (принято = 0,9);  – коэффициент сохранения полного давления в камере сгорания двигателя (значение  получено в п.7 данного раздела).

Приведенная скорость истечения реального (вязкого) газа из сопла определяется по формуле:

Значение коэффициента скорости  принято равным 0,98 ( = 0,98).

9) Проводится расчет полного давления по тракту двигателя:

В первых трех формулах  . Коэффициент сохранения полного давления для сопла  рассчитывается следующим образом:

Значения газодинамической функции ) и приведенной скорости  определены в п.8 данного раздела. Величина  находится по таблице газодинамических функций для k=1,33 [1].

Значение полного давления, рассчитанного по формуле  должно быть равно значению , определенному в предыдущем п. 8.

10) Так как принято, что течение во входном устройстве и сопле энергетически изолированное, то  и .

11) В выбранных сечениях двигателя рассчитывается изменение плотности заторможенного газа. Для сечений с 1 по В используется формула:

а для сечений Г и С – формула:

В первой формуле  и индекс i = 1, 2, 3, в; во второй формуле –  и индекс i = г, с.

12) Выполняется расчет статических параметров газа по тракту двигателя с использованием формул:

13) Рассчитывается изменение скорости. Для сечений от 1 до В используются формулы:

а для сечений Г и С – формулы:

14) Определяются площади характерных сечений двигателя с расчетным диффузором и расчетным соплом (:

- площадь горла диффузора

- площадь сечений двигателя за диффузором и за камерой сгорания

- площадь критического сечения сопла (

- площадь выходного сечения сопла

15) Определение радиуса и длины двигателя:

- радиус двигателя в миделевом сечении

- длина двигателя

Далее идет определение тяги двигателя с расчетным соплом:

Для наглядности полученной информации результаты расчетов можно сгруппировать в таблицы геометрических (табл. 1) и энергетических характеристик двигателя (табл.2 ).

Таблица 1.

Геометрические характеристики двигателя

Таблица 2.

Энергетические характеристики двигателя

По результатам расчетов под схемой двигателя в соответствующих масштабах строятся графики изменения всех параметров газа (температуры торможения , давления торможения , плотности заторможенного газа , температуры , давления , плотности  и скорости ) вдоль некоторой выбранной линии тока по тракту двигателя. Графики строятся по всем параметрам газа, полученным в ходе расчета (рис. 9).

Рисунок 9. Изменение параметров газа по тракту СПВРД

Двигатель, рассчитанный в данной работе, предлагается использовать на легких высокоскоростных беспилотных летательных аппаратах. В перспективе возможно использование СПВРД схожей конструкции или ГПВРД в качестве двигателей в составе комбинированных двигательных установок для АКС.

Список литературы:

1. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А. Приближенный газодинамический расчет сверхзвукового прямоточного воздушно-реактивного двигателя: Учебное пособие. – М.: Изд-во МАИ, 2009. – 70 c.
2. Курзинер Р.И. Реактивные двигатели для больших сверхзвуковых скоростей полета. – 2-е изд. – М.: Машиностроение, 1989. – 264 c.
3. Первушин А. Битва за звезды-2. Космическое противостояние (часть II) / А. Первушин. — М.: ООО «Издательство АСТ», 2004. — 199 с.
4. Lockheed Martin official website (официальный сайт промышленной компании Lockheed Martin) [Электронный ресурс]. – Режим доступа – URL: http://www.lockheedmartin.com/us/news/features/2015/sr-72.html (дата обращения: 2.11.2016)