СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ УПРАВЛЕНИЕМ ДОСТУПА НА ПРИМЕРЕ РАБОТЫ ТУРНИКЕТА

Системы массового обслуживания в нашей жизни встречаются повсеместно. Каждый день мы стоим в очереди в банке, магазине, ожидаем отклика от одного из менее нагруженных серверов или принтеров, проходим через турникеты. Но в каждой системе может быть вероятность отклика или его отказа и время его ожидания.

В данной статье рассматривается анализ системы массового обслуживания на примере работы системы устройств, предназначенных для ограничения прохода людей в случае, когда необходима проверка права входа и выхода для каждого проходящего.

Основная задача турникета- создание физической преграды перед входящим, до его авторизации, которая осуществляется посредством предъявления магнитного пропуска.

Система контроля управлением доступа (турникет) используется на большинстве предприятий и учреждений в целях обеспечения безопасности, контроля соблюдения распорядка дня[1].

Турникет относится к классу систем контроля и управления доступом (СКУД).

Технический институт (филиал) Северо- Восточного федерального университета в г. Нерюнгри был основан в 1981 году. В состав учреждения входит множество спортивных объектов и учебных корпусов. В каждом из учебных корпусов установлена СКУД. Один из них: учебно- лабораторный корпус (УЛК), в котором, по данным на сентябрь 2016 года, обучается около 250-ти студентов[2].

В учебно- лабораторном корпусе ТИ(ф) СВФУ используется СКУД в виде двух турникетов. Каждый студент и сотрудник института имеет магнитный пропуск со своим уникальным номером. Ежедневно они проходят через турникеты. Таким образом осуществляется контроль пропуска студентов, преподавателей и обслуживающего персонала.

Данная СКУД в представлении системы массового обслуживания может иметь три состояния (рис. 1):

Рисунок 1. Система контроля управлением доступа

S1- оба турникета работают исправно;

S2 – один из турникетов не исправен;

S3 – оба турникета не работают;

Среднее время безотказной работы турникета t = 50 суток, а среднее время восстановления t_в=0.1 суток.

Тогда интенсивность отказов одного турникета будет равна:

λ=  =  = 0,02

а интенсивность восстановления одного турникета:

μ =  =  = 10

В состоянии  работают оба турникета, следовательно:

 = 2∙λ = 0,04

В состоянии работает один турникет, следовательно:

 = λ = 0,02

В состоянии  восстанавливается один турникет:

 = μ = 10

В состоянии  восстанавливаются два турникета, тогда:

 = μ∙2 = 10∙2 = 20

Вероятность состояния, когда оба турникета исправны:

 =  = 0,9944

Вероятность состояния , когда работает один турникет:

 =  =0,98 = 0,0196

Аналогично:

р₃==

Пропускная способность — вероятность того, что заявка будет обслужена:

Q=1−=1−⋅

Стационарное состояние в этом процессе существует. Составлять уравнения Колмогорова нет необходимости, так как структура регулярна.

Рассмотрим данную систему контроля управлением доступа как задачу многоканальной СМО с ограниченной длиной очереди.

Задача: Необходимо найти оптимальное число турникетов, если люди проходят через турникет с интенсивностью 2 человека в минуту, а средняя продолжительность одного прохода = 2 секунды.

Решение: Имеется , ,

. Допустим, оптимальное число турникетов неизвестно.

Используя следующие формулы нахождения вероятностей:

Вероятность отказа заявки (когда турникет сломан или занят):

Вероятность того, что заявка будет обработана (человек пройдёт через турникет):

Среднее число занятых обслуживанием каналов:

составляем таблицу:

Таблица 1

Характеристики СМО при различных значениях n.

Оптимальным числом турникетов можно считать n=2, когда в данной СМО выполняется 99,7% заявок. При этом за каждую минуту обслуживается в среднем 1,99 заявки.

Исходя из вычислений, можно сделать вывод, что для полноценного функционирования СКУД, на территории рассмотренного корпуса института, вполне хватает двух терминалов.

В данной работе было проведено практическое применение процесса гибели и размножения на примере работы турникетов в ТИ(ф) СВФУ в г. Нерюнгри, также была решена практическая задача с использованием Марковского процесса гибели и размножения[3]. Марковские процессы лежат на основе теории массового обслуживания, которая в свою очередь является незаменимой, в частности для систем управления и контроля доступом.

Список литературы:

1. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — 9. — М.: Высшая школа, 2004. — 403 с.
2. Об институте // Технический институт (филиал) СВФУ. URL: http://nti.s-vfu.ru/about/history-university (дата обращения: 21.11.2016)
3. Тутубалин В.Н., Барабашева Ю.М. Процессы размножения и гибели в экологических моделях. — М.: Просвещение, 2006. — 324 с.