ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА И ОПТИМИЗАЦИИ РАБОТЫ СЕКТОРОВ БАНКОВСКОЙ СФЕРЫ

В повседневной жизни существует необходимость в изучении систем, где с одной стороны появляется-ое количество задач, возникающих в любой момент времени, с другой – механизмы для решения этих задач.

Аудиторские фирмы, банки, пункты технического обслуживания и ремонта автомобилей, службы налоговых инспекций – это лишь некоторые из таких систем, в которых данные механизмы используются. Для анализа процессов в системах производства, обслуживания и управления многократно повторяющихся событий используется область прикладной математики, называемая теорией массового обслуживания [2].

Использование методов теории массового обслуживания позволяет решать большинство экономических задач, начиная с бытовой сферы и заканчивая военным делом.

Сферами применения систем массового обслуживания являются:

1. торговля;
2. экономика;
3. обслуживающая сфера;
4. аналитические модели исследований;
5. статистика.

Можно привести следующие примеры систем массового обслуживания:

1.     Студент, опаздывающий на пару, замечает, что забыл доклад дома. Он может распечатать его в канцелярском магазине, однако, там большая очередь. Допустят ли студента к обслуживанию и, если допустят, хватит ли времени, чтобы распечатать доклад?

2.     Служба поддержки телефонного оператора может обеспечить прием звонков только определенного количества клиентов. Если после приема этой заявки число нужных каналов связи будет превышать возможности системы, то заявка получит отказ. Тогда руководитель задается вопросами: нужно ли увеличивать число каналов; какова вероятность для очередного клиента получить отказ; какова степень загрузки всех каналов?

3.     В компьютерном классе в процессе использования компьютеры могут выходить из строя и ремонтироваться. Для решения подобных проблем важно знать среднее число компьютеров, находящихся в ремонте. Поэтому нужно знать, какое количество компьютеров выходит из строя за определенный интервал времени, а также определить время ремонта.

Все эти величины являются случайными. Нахождение связей между задачами, механизмами, решающими эти задачи, количественная и качественная оценка решения задач – это и есть предмет изучения теории массового обслуживания [1].

Цель теории массового обслуживания – оптимизация решения любой из поставленных задач как экономического характера, так и социального, минимизация используемых ресурсов для решения поставленной задачи.

Цель клиента — как можно меньше времени потратить, простаивая в очереди.

Цель обслуживающей системы — как можно меньше времени находиться в состоянии вынужденных простоев.

Цель анализа СМО: найти оптимальное соотношение для удовлетворения потребностей "клиентов" и мощности обслуживаемой системы. С этой целью рассчитываются показатели эффективности СМО через её характеристики. [4]

Общая классификация СМО представлена на Схеме 1.

Схема 1. Виды систем массового обслуживания.

Все системы массового обслуживания различают по числу каналов обслуживания [3]:

– одноканальные системы;

– многоканальные системы.

Эта классификация СМО является условной. В жизни чаще всего встречаются системы массового обслуживания как одноканальные, так и многоканальные – смешанные. Например, заявки ожидают начала обслуживания до определенного момента, после чего система начинает работать как система с отказами.

В сложившейся нестабильной валютной ситуации в стране актуально рассмотреть одноканальную СМО с ожиданием и ограниченной очередью на примере отделения в банке. Общая схема одноканальной СМО с ожиданием представлена на Схеме 2.

Пусть отдел по обмену валюты в банке представляет собой СМО с одним каналом обслуживания, то есть с одной кассой. Площадка при кассе допускает пребывание в очереди на обмен не более пяти посетителей одновременно . Если в очереди уже находятся пять посетителей, очередной посетитель, прибывший в банк, в очередь не становится. Поток посетителей, прибывающих для обмена, имеет интенсивность  (посетитель в минуту). Интенсивность потока обслуживания составляет . Методы систем массового обслуживания дают возможность проанализировать эффективность работы как конкретных отделов банка, так и всего банковского сектора. Требуется выяснить характеристики СМО и сделать вывод об эффективности ее работы. Решение данной задачи следующее:

Среднее число находящихся в системе заявок:

Средняя длина очереди:

Среднее время ожидания в очереди:

Получается, что каждому седьмому посетителю отказывают в обслуживании, следовательно, эффективность СМО низкая.

Количество посетителей важно для любой коммерческой организации, так как от этого зависит их прибыль. Мы выяснили, что одна касса не может обслужить всех желающих при данной интенсивности посетителей, тем самым банк теряет часть дохода. Зная это, банк может либо увеличить интенсивность обслуживания, либо открыть дополнительное окно, чтобы принимать всех клиентов.

Использование методов теории массового обслуживания показывает связь между объемом клиентов, количеством сотрудников банка и их производительностью, а так же эффективностью работы непосредственно банка (то есть предоставления банковских услуг).

Итог, применяя метод теории массового обслуживания, решаются задачи по оптимизизации планирования, качества и количества обслуживания, эффективной организации обслуживающих систем банка и их работы. Все это приводит к минимизации затрат и издержек, увеличению конкурентоспособности и лучшему функционированию всей системы банка.

Список литературы:

1. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Инфра-М, 2005.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятности. – 3-е изд., перераб. – М.: Инфра-М, 2004.
3. Каштанов В.А. Теория массового обслуживания. – М.: ЮНИТИ, 2008.
4. Кошуняева H.B., Патронова H.H. Теория массового обслуживания (практикум по решению задач). САФУ имени М.В. Ломоносова. – Архангельск; САФУ, 2013 – 107 с.
5. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2004.