МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВА ИНТЕРФЕРОМЕТРА МАХА-ЦЕНДЕРА

Одним из наиболее точных методов определения размеров и положений объектов в пространстве является метод, основанный на использовании явления интерференции. В работе используется интерферометр Маха-Цендера для прецизионного измерения малых отклонений от заданной плоскости. Разработана оптическая схема прибора для измерения малых отклонений от заданной плоскости на основе интерферометра Маха-Цендера.

Точность определения размеров и положений в интерференционных методах определяется разностью оптических путей в длину волны используемого излучения [1].

Из всего огромного класса устройств, специально созданных для изучения геометрии и показателей преломления различных веществ с использованием интерференционных методов - интерферометров выделен интерферометр Маха-Цендера, который обычно используется для исследования показателей преломления газов, помещенных в кювету в одном из плеч интерферометра, но с определенными изменениями может быть применен для прецизионного измерения малых отклонений от заданной плоскости [2].

Разработана оптическая схема прибора для измерения малых отклонений от заданной плоскости на основе интерферометра Маха-Цендера.

Компьютерная модель интерферометра Маха-Цендера состоит из следующих составляющих (Табл.1).

Таблица 1.

Компьютерная модель интерферометра Маха-Цендера

1.                     Источник света

2.                     Делитель светового потока (SPLITTER)

3.                     Поворотное зеркало

4.                     Поворотное зеркало

5.                     Делитель светового потока (SPLITTER)

6.                     Детектор

Принципиальная схема интерферометра Маха-Цендера представлена на рис.1.

Рисунок 1. Принципиальная схема интерферометра Маха-Цендера.

Зеркало 3 (рис.1) способно поворачиваться вокруг осей X, Y, Z. Расположение осей изображено на рис. 2.

Рисунок 2. Оси, вокруг которых способно вращаться зеркало 3.

При повороте зеркала 3 вокруг осей X, Y наблюдается мало угловая интерференция.

При повороте подвижного зеркала на α формула для расчёта расстояния между полосами в интерферометре Маха-Цендера будет выглядеть так: Λ = λ/2α, где α – угол отклонения подвижного зеркала в радианах.

В табл. 2. приведены результаты влияния поворота подвижного зеркала 3 вокруг оси X на вид интерференционных картин и распределение интенсивности по оси Y.

Таблица 2.

Результаты влияния поворота подвижного зеркала

Результаты, приведенные в Табл. 2 обобщены на рис.3, на котором приведена зависимость расстояний между максимумами интерференции в зависимости от угла поворота в  округ оси X.

Рисунок 3. Зависимость расстояний между максимумами

интерференции в зависимости от угла поворота вокруг оси X.

Полученные результаты полностью коррелируют с формулой Λ = λ/2α, где  α – угол отклонения подвижного зеркала в радианах, описывающей мало угловую интерференцию.

В Табл. 3 приведены результаты влияния поворота подвижного зеркала 3 вокруг оси Y на вид интерференционных картин и распределение интенсивности по оси X.

Таблица 3.

Результаты влияния поворота подвижного зеркала

Результаты, приведенные в Табл. 3. обобщены на рис.4, на котором приведена зависимость расстояний между максимумами интерференции в зависимости от угла поворота вокруг оси Y.

Рисунок 4. Зависимость расстояний между максимумами

интерференции в зависимости от угла поворота вокруг оси Y.

Как и в случае поворота зеркала 3 вокруг оси X, полученные результаты полностью коррелируют с формулой Λ = λ/2α, где  α – угол отклонения подвижного зеркала в радианах, описывающей мало угловую интерференцию.

Результаты выше проведенных исследований обобщены на рис. 5, на котором приведена зависимость угла отклонения зеркала от среднего значения обратной величины расстояния между максимумами интерференции.

Рисунок 5. Зависимость угла отклонения зеркала от среднего  значения обратной величины расстояния между  максимумами интерференции

В Таблице 4 приведены результаты влияния одновременного поворота подвижного зеркала 3 вокруг осей X и Y на вид интерференционных картин и распределение интенсивности по осям Y и X.

Таблица 4.

Результаты измерений при одновременном повороте подвижного

зеркала 3 вокруг осей X и Y. Вид интерферограммы

Поскольку согласно формуле Λ = λ/2α ширина полос обратно пропорциональна углу наклона зеркала Λ_x/ Λ_у = α_х/α_у = tgψ.

Ширину интерференционной полосы в свою очередь можно приблизительно определять по количеству полос на экране по осям.

Таким образом, проведенные исследования позволяют разработать принципиальную схему прибора  для измерения малых отклонений и деформаций на основе интерферометра Маха-Цендера с подвижным измерительным зеркалом.

Список литературы:

1. Асеев Г.И. Использование интерферометра Маха-Цендера для определения пространственного распределения показателя преломления и температуры в пламени. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. —  35 с.

2. Лиокумович Л.Б. Волоконно-оптические интерферометрические измерения. Ч.1.Волоконно-оптические интерферометры. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. — 110 с.

3. Натаровский С.Н. Методы проектирования современных оптических систем: учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2009 . — 176 с.