Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65
Telegram: sibac
Прием заявок круглосуточно
График работы офиса: с 9.00 до 18.00 Нск (5.00 - 14.00 Мск)

Статья опубликована в рамках: LIII Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 31 мая 2017 г.)

Наука: Информационные технологии

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Шмыров С.А. НЕЧЁТКИЕ КОГНИТИВНЫЕ КАРТЫ КАК СРЕДСТВО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ // Научное сообщество студентов XXI столетия. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. LIII междунар. студ. науч.-практ. конф. № 5(52). URL: https://sibac.info/archive/technic/5(52).pdf (дата обращения: 29.03.2024)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

НЕЧЁТКИЕ КОГНИТИВНЫЕ КАРТЫ КАК СРЕДСТВО МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Шмыров Сергей Александрович

магистрант, филиал «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске,

РФ, г. Смоленск

Борисов Вадим Владимирович

научный руководитель,

д-р техн. наук, филиал «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске,

РФ, г. Смоленск

Сложные системы характеризуются высокой размерностью, неизвестной динамикой. Их анализ и моделирование является трудоемкой вычислительной задачей при использовании только количественных методов. Разработка моделей таких систем требует больших усилий и специальных знаний в специфических сферах деятельности. При этом такие системы также могут характеризоваться существенной «нелинейностью» поведения, вследствие чего построение количественных моделей может оказаться чрезвычайно сложной или вовсе невозможной задачей [1].

При анализе и моделировании и управлении сложными системами требуется учитывать экспертные знания, часто представляющие собой нечеткие описания, отличающиеся для различных экспертов. Мощным инструментом для анализа и моделирования таких систем и протекающих в них процессов являются нечеткие когнитивные карты (НКК) [4]. Когнитивные карты первоначально были предложены Р. Аксельродом в 1976 году. Затем Б. Коско расширил их возможности и области применения за счет введения нечеткости [2]. В настоящее время различные предложенные разновидности нечетких когнитивных карт сочетают в себе возможности методов нечеткой логики и нейронных сетей, правила эвристики, позволяют использовать знания и опыт, накопленный экспертами в различных предметных областях (например, для решения политических и социально-экономических задач).

Нечёткая когнитивная карта представляет собой нечеткий ориентированный граф с обратными связями, вершины которого могут быть представлены нечеткими множествами. Направление дуг графа отражает причинно-следственные связи между узлами графа и определяет степень влияния (веса) связываемых узлов, принимающих значения от –1 до 1. Вершины графа также называют концептами, они отображают понятия модели, которые демонстрирует НКК.

На рисунке 1 приведен пример нечеткой когнитивной карты для процесса предварительного смешивания компонентов, используемых для производства горюче-смазочных материалов. Матрица смежности этой НКК показана в таблице 1. В данном случае имеется 3 трубы, резервуар для предварительного смешивания и прибор оценки допустимости жидкости к следующему этапу производства. Трубы 1 и 2 обеспечивают подачу двух различных компонентов и имеют возможность регулирования давления. В резервуаре высокого давления происходит смешивание жидкостей, и затем смесь покидает резервуар по трубе 3. Требуется поддерживать определенный уровень жидкости, ее качество и давление смеси в трубе 3.

Рисунок 1. Нечеткая когнитивная карта предварительного смешивания жидкости

 

Таблица 1.

Матрица смежности НКК для предварительного смешивания жидкости

 

Давление в трубе 1

Давление в трубе 2

Давление в трубе 3

Уровень жидкости

Качество жидкости

Давление в трубе 1

0

0

0

0,35

0.3

Давление в трубе 2

0

0

0

0,4

0.15

Давление в трубе 3

0

0

0

–0,9

0

Уровень жидкости

–0.3

0.2

0,08

0

0

Качество жидкости

–0.4

–0.2

0

0

0

 

Для моделирования значений системы используется следующее выражение:

                            ,                                (1)

где  – значение концепта  на шаге прогнозирования ,  –значение концепта  на шаге ,  – вес дуги между концептами  и ,  –значение шага моделирования, ,  – количество концептов,  – функция активации. Существуют различные функции активации, например: пороговая, линейная, гиперболический тангенс, но чаще всего используется сигмоидальная функция:

                                                ,                                                    (2)

где  – параметр наклона сигмоидальной функции, гарантирующий, что расчетное значение каждого концепта будет принадлежать требуемому интервалу [–1, 1].

В процессе моделирования с использованием НКК результирующие значения концептов могут либо переходить в установившееся состояние, либо хаотически меняться, либо повторяться через некоторое число шагов моделирования.

Для поддержания определенного диапазона значений при выходе прогнозируемого значения за требуемый интервал необходимо присвоить  соответствующее граничное значение интервала.

Нечеткая когнитивная карта строится либо с использованием экспертных данных, либо с использованием алгоритмов обучения на основе исторических данных.

При построении НКК экспертами необходимо использовать знания и опыт экспертов (возможно использование знаний одного эксперта). Эксперты определяет концепты, которые лучше всего иллюстрируют решаемую проблему. В качестве концептов могут задаваться понятия, специфические особенности, состояния, переменные. Затем эксперты определяют тип и направленность связей между концептами НКК. Эти связи характеризуют причинно-следственные отношения между концептами, с использованием «Если–То»-условий. Затем определяют терм-множества для каждой взаимосвязи и задают положительные и отрицательные влияния концептов друг на друга. Далее эксперты описывает взаимосвязи, используя лингвистические переменные, и определяют степени принадлежности. Результирующие лингвистические переменные формируются путем операций агрегации всех экспертных переменных. Результирующее значение весов дуг НКК находится путем дефаззификации, например, методом центра масс и оценивается в диапазоне [–1, 1].

Для настройки НКК могут быть использованы: алгоритмы адаптивного подхода (основанные на правилах Хебба); алгоритмы на основе эволюционного подхода; гибридные алгоритмы.

Наиболее известными алгоритмами, основанными на адаптивном подходе, являются DHL, BDA, NHL, AHL, DD-NHL, так же существует множества алгоритмов, основанных на эволюционном подходе RCGA, PSO, ES, GA, MAs, SA.

Также для настройки НКК можно применить алгоритмы, относящихся к оптимизационным, например, алгоритм многоступенчатого градиентного спуска [3].

Таким образом, нечеткие когнитивные карты являются мощным средством анализа и моделирования сложных систем для решения задач исследования системной динамики, непосредственного и опосредованного взаимовлияния системных факторов, развития системы с течением времени.

 

 

Список литературы:

  1. Craiger J.P., Goodman D.F., R.J. Weiss and A. Butler, “Modeling Organizational Behavior with Fuzzy Cognitive Maps”, Intern. Journal of Computational Intelligence and Organisations, vol. 1, pp. 120-123, 1996.
  2. Kosko B., “Fuzzy Cognitive Maps”, International Journal of Man-Machine Studies, vol. 24, pp. 65-75, 1986.
  3. Papageorgiou E.I., “Learning algorithms for fuzzy cognitive maps - a review study”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, part C, pp. 150 –163, 2012.
  4. Sh.-J. Li, R.-M. Shen, “Fuzzy cognitive map learning based on improved nonlinear Hebbian rule”, Proceedings of International Conference on Machine Learning and Cybernetics, vol. 4, pp. 2301-2306, 2004.
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом
CAPTCHA
Этот вопрос задается для того, чтобы выяснить, являетесь ли Вы человеком или представляете из себя автоматическую спам-рассылку.