ИНСТРУМЕНТАРИЙ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ МЕХАТРОННЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ

АННОТАЦИЯ

Рассматриваются вопросы импортозамещения программного обеспечения для создания мехатронных автоматизированных систем в условиях современной экономической ситуации. Проводится анализ доступного программного обеспечения, требуемого для моделирования мехатронных автоматизированных систем. Обосновывается выбор базового отечественного пакета для моделирования мехатронных автоматизированных систем.

Ключевые слова: компьютерное моделирование, программное обеспечение, динамика, математическая модель, MATLAB, импортозамещение, пакет SimInTech.

В связи с широким применением мехатронных модулей и робототехнических комплексов проблема описания и исследования их динамики остается актуальной. Кроме того, в связи с развитием новых подходов к управлению исполнительными модулями выдвигаются новые требования к математическим моделям приводов с механическими передачами и возникает необходимость совершенствования этих математических моделей.

Моделирование мехатронных автоматизированных систем основано на использовании математических моделей динамики таких устройств и связано с большим объемом моделирования. Сроки и качество моделирования напрямую связаны с адекватностью математического описания и эффективностью инструмента моделирования. В то время как математическое описание динамики движущихся объектов достаточно разработано и соответствующие математические модели в виде систем дифференциальных уравнений хорошо известны, алгоритмическая и программная реализация таких моделей разработана значительно меньше.

В настоящее время отсутствует достоверно подтвержденное программное обеспечение для создания цифровых двойников мехатронных автоматизированных систем. Ввиду сложной политико-экономической ситуации в России возникает необходимость в определении ПО, которое будет отвечать требованиям при моделировании мехатронных автоматизированных систем. Поэтому создание эффективных инструментов моделирования остаётся актуальной задачей.

Эффективность средств моделирования определяется не только оперативностью (скоростью и точностью расчетов), но и удобством и простотой подготовки задачи к решению, то есть составления программы моделирования. В настоящее время для этой цели все чаще используются средства автоматизации, позволяющие составлять программу из стандартных блоков с использованием наглядных графических представлений. Этот процесс называется визуальным моделированием и заключается в интерактивном создании графической схемы модели из «квадратов», соединенных линиями связи. [1]

В данной статье одним из основных зарубежных аналогов для моделирования мехатронных автоматизированных систем является пакет Simulink ПО Matlab. Это программное обеспечение является одной из старейших программ для систем автоматизации математических расчетов. Он основан на расширенном применении и представлении матричных операций.

Возможность использования и создания новых специальных наборов инструментов (toolbox) помогает расширить функции Matlab. Они представляют собой набор функций, написанных на языке Matlab для решения специализированных задач. В частности, в состав Matlab входит библиотека визуального программирования Simulink. Это позволяет построить логическую схему системы управления с использованием стандартного набора блоков. Закончив проектирование схемы, можно детально проанализировать ее работу. Значения параметров, сигналы и атрибуты схемы отображаются непосредственно на самой схеме или вводятся с текстовой консоли.

Основная библиотека системы Simulink содержит следующие разделы: блоки аналоговых (Continuous), нелинейных (Discontinuous), дискретных (Discrete) элементов; определение математических операций MathOperations; блоки источников (Sources) и отображения (Sinks) сигналов, портов и подсистем (Port & Subsystems), а также маршрутизации (Signal Routing), табличных функций (Look-Up Tables); блоки проверки свойств сигнала (Model Verification); блоки настройки свойств сигнала (Signal Attributes). Simulink Matlab представлен на рисунке 1.

Рисунок 1. Simulink Matlab

При моделировании в Simulink пользователь может использовать достаточно широкую палитру методов решения дифференциальных уравнений, а также выбирать метод изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом), что позволяет проводить моделирование для широкого круга систем, включая непрерывные, дискретные и гибридные системы любой размерности. Средства визуализации позволяют следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные приборы наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink. Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц.

Недостатки Matlab/Simulink являются общими для всех инструментов структурного моделирования. Как и во всех подобных пакетах, при создании сложных моделей приходится строить довольно громоздкие многоуровневые блок-схемы, не отражающие естественную структуру моделируемой системы. Частично этот общий недостаток пакетов структурного моделирования устраняется использованием приложений, реализующих принцип физического многодоменного моделирования, таких как SimMechanics (механика твердого тела), SimPowerSystems (силовые электрические и электронные системы), AeroSpace (динамика полета в атмосфере). и космос), Control Design and Design Optimization (разработка, настройка и оптимизация систем управления), предоставляющая возможность построения моделей очень широкого класса систем [2].

Simulink в чистом виде не всегда позволяет решать конкретные пользовательские задачи, возникающие при моделировании технических систем. В частности, не существует стандартной модели сухого трения, механических упоров и некоторых других нелинейностей, играющих существенную роль при моделировании высокоточных систем. [3]

1.4. SimInTech — российская система модельного проектирования систем автоматического управления (САУ). Программное обеспечение SimInTech состоит из графической среды разработки и системы выполнения в реальном времени NordWind. SimInTech — это среда для создания математических моделей, интерфейсов управления и алгоритмов управления.

В отличие от аналогов, это программное обеспечение менее затратно по ресурсам персонального компьютера и позволяет производить индивидуальную настройку блок-схем, что увеличивает возможности гибкой настройки системы для разработчиков.

SimInTech предназначен для детального изучения и анализа нестационарных процессов в различных объектах управления. Приложение позволяет решать задачи моделирования объектов энергетики, а также транспорта, нефти и газа и др. [4]

Для создания математической модели объекта SimInTech содержит библиотеки для моделирования: электроприводов, механических взаимодействий, гидравлических и пневматических силовых машин, теплогидравлики, пневматики, баллистики космических и летательных аппаратов в атмосфере, а также электрических цепей.

SimInTech — российский продукт с хорошей базой помощи от разработчиков. На данный момент SimInTech значительно превосходит Simulink по быстродействию (скорость запуска SimInTech, расчета схем моделирования и т.д. во много раз быстрее, чем Simulink). Немаловажно и то, что для решения более-менее важных задач необходимо обращаться к разработчикам программного обеспечения. Интерфейс SimInTech представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Интерфейс SimInTech

2. Проверка SimInTech на моделирование мехатронных автоматизированных систем.

По степени интеграции основные функциональные компоненты мехатронных систем делятся на модули движения, электромеханические модули движения и мехатронные модули движения.

В качестве примера демонстрируется синтез контроллеров в роботизированной системе сервопривода постоянного тока. В роботизированных системах довольно часто двигатель напрямую связан с исполнительным механизмом (без редуктора). Такой случай рассматривается ниже.[4]

Математическое описание одного звена робота имеет вид:

                                                                (1)

                                                          (2)

где J – суммарный момент инерции ротора двигателя и механического звена робота, i_я – ток якоря, – угол поворота звена робота.

Ток якоря ДПТ находится из уравнения:

                                                         (3)

Схема, поясняющая работу устройства, приведена на рисунке 3.[5]

Рисунок 3. Схема робота

По уравнениям (1), (2), (3) построена модель объекта управления, состоящая из двигателя мощностью 0,45 кВт и звена робота. Модель звена робота и переходной процесс звена робота по управлению представлены на рисунке 4.

Рисунок 4. Модель звена робота и переходной процесс звена робота по управлению

Переходный процесс в системе по углу поворота звена робота при С1 = 0,1, С2 = 3,2. Обратите внимание, что момент нагрузки робота учитывается в передаточной функции. Приведенный пример показывает, что двигатель с учетом нагрузки на его вал может стать достаточно колебательным динамическим звеном с недопустимым перерегулированием в звене робота. Отметим, что время переходного процесса составляет около 6 с. Необходимо синтезировать регуляторы для управления звеном робота при наличии датчиков всех переменных состояния. Структурная схема робототехнической системы представлена на Рисунке 5.

Рисунок 5. Структурная схема робототехнической системы

Полная модель системы управления, построенная по подчиненному принципу, показана на рисунке 6.

Рисунок 6. Модель подчиненной структуры управления роботом

В этой модели имеется три контура: 1) контур тока; 2) контур скорости; 3) контур положения. Итоговая модель регуляторов в системе управления звеном робота, обозначенная на рисунке 6 как «Субмодель», приведена на рисунке 7.[5]

Рисунок 7. Модель регулятора подчиненной структуры управления роботом

Переходные процессы по углу поворота звена робота в замкнутой системе и по скорости поворота звена робота в замкнутой системе представлены на рисунке 8.  Переходные процессы по току в якоре двигателя в замкнутой робототехнической системе и по углу поворота звена робота с выходом на ограничение по току и скорости представлены на рисунке 9.

Отличие переходного процесса от типичного объясняется тем, что дважды (для токового контура и для скоростного контура) динамическое звено второго порядка было заменено звеном первого порядка в соответствии с уравнением:

                                                          (4)

Рисунок 8. Переходные процессы по углу поворота звена робота в замкнутой системе и по скорости поворота звена робота в замкнутой системе

Рисунок 9. Переходные процессы по току в якоре двигателя в замкнутой робототехнической системе и по углу поворота звена робота с выходом на ограничение по току и скорости

Аналогичные переходные процессы при больших углах задания и при выходе системы на ограничение по скорости представлены на рисунке 10.

Рисунок 10. Переходные процессы по скорости звена робота с выходом на ограничение по току и скорости по току двигателя звена робота с выходом на ограничение по току и скорости

Из графиков видно, что необходим синтез регуляторов для управления звеном робота при отсутствии датчика скорости.

Для этого случая реализуем «токовой коридор» с помощью релейного контроллера в цепи тока ДПТ. В этом случае цепь тока можно рассматривать как безынерционную, а регулятор мощности как источник тока. Кроме того, при малых углах отклонения можно принять , тогда звено робота вместе с ДПТ описывается уравнением (1), (2), из которого определим передаточную функцию

                                                      (5)

Для такой системы используется ПИД-регулятор с реальным дифференцирующим звеном. Модель робототехнической системы и Модель регулятора приведена на рисунке 11. Динамические характеристики замкнутой системы показаны на рисунке 12.

Рисунок 11. Модель робототехнической системы и модель ПИД-регулятора робототехнической системы

Рисунок 12. Переходные процессы по углу в робототехнической системе и по скорости в робототехнической системе

Из графиков видно, что после внедрения ПИД-регулятора переходные процессы практически не имеют перерегулирования. Динамика цифровой системы остается такой же, как в системе непрерывной при значении периода дискретизации, удовлетворяющей равенству . [5]

Таким образом была рассмотрена возможность импортозамещения программного обеспечения для моделирования мехатронных автоматизированных систем. На данный момент SimInTech не уступает зарубежным аналогам, а в некоторых аспектах превосходит их, что делает пакет SimInTech пригодным для моделирования мехатронных автоматизированных систем.

Список литературы:

1. Черепашков, А. А. Компьютерные технологии, моделирование и автоматизированные системы в машиностроении / А.А. Черепашков, Н.В. Носов. - М.: ИнФолио, 2014. - 642 c
2. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + SIMULINK 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. – М.: СОЛОН-Пресс. – 2013. – 576 с.
3. Герман-Галкин С. Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем: учеб. пособие для вузов. СПб.: Корона Век, 2008. 367 с. ил.
4. Калачев Ю. Н. «SimInTech»: моделирование в электроприводе. М.: ДМК Пресс, 2019. 90 с.
5. Герман­Галкин С. Г., Карташов Б. А., Литвинов С. Н. Модельное проектирование электромеханических мехатронных модулей движения в среде SimInTech. – М.: ДМК Пресс, 2021. – 494 с.