ПРИМЕНЕНИЕ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ В ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИХ ПЛЕЙЛИСТАХ

​USING MARKOV CHAINS TO ANALYZE PATTERNS IN USER PLAYLISTS

Leshchiov Dmitry Valerievich

student gr. 473904, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

Parkhimovich Artyom Aleksandrovich

student gr. 473904, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

Fedosyuk Lyudmila Petrovna

Senior lecturer at the Department of Economics. Computer Science, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics,

Republic of Belarus, Minsk

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются возможности применения вероятностных и математических моделей для анализа динамики музыкальных предпочтений слушателей. Современные музыкальные сервисы активно используют алгоритмы, основанные на анализе последовательностей прослушиваний. На основе данных о распределении прослушиваний по различным жанрам исследуются закономерности переходов между ними при последовательном переключении треков. Использование аппарата марковских цепей, которые описывают вероятности переходов между состояниями системы, позволяет описать вероятностные изменения в структуре предпочтений и выявить тенденции в формировании музыкального поведения пользователей. В работе представлены результаты моделирования, демонстрирующие сходимость к стационарному распределению вероятностей для трёх музыкальных жанров. Полученные результаты подтверждают потенциал математического моделирования для прогнозирования и анализа пользовательской активности в цифровых музыкальных сервисах.

ABSTRACT

The article explores the possibilities of applying probabilistic and mathematical models to analyze the dynamics of listeners' musical preferences. Based on data on the distribution of listenings across different genres, the patterns of transitions between them when sequentially switching tracks are investigated. The use of the Markov chain framework makes it possible to describe probabilistic changes in the structure of preferences and identify trends in the formation of users' musical behavior. The paper presents simulation results demonstrating convergence to a stationary probability distribution for three musical genres. The obtained results confirm the potential of mathematical modeling for predicting and analyzing user activity in digital music services.

Ключевые слова: марковские цепи, вероятностная модель, музыкальные предпочтения, поведение пользователей, музыкальные жанры, потоковые сервисы, моделирование, анализ данных, прогнозирование, стационарное распределение.

Keywords: markov chains, probabilistic model, music preferences, user behavior, embedding, streaming services, modeling, data analysis, forecasting, digital environment.

Современные музыкальные сервисы, на подобии Яндекс музыки, активно используют алгоритмы, основанные на анализе последовательностей прослушиваний

Такие последовательности можно рассматривать как стохастический процесс, где выбор следующей композиции зависит от текущего состояния пользователя или жанра трека. Одним из наиболее эффективных инструментов для анализа подобных процессов являются марковские цепи, которые описывают вероятности переходов между состояниями системы.

Цель исследования – построить модель переходов между музыкальными жанрами и определить, как изменяются предпочтения слушателя при многократных переключениях композиций.

Для анализа было прослушано 100 треков в случайном порядке. Распределение по жанрам оказалось следующим: русский рок составил 43% от общего количества треков, металл – 25 %, поп-музыка – 32 %. Эти данные использовались как начальный вектор вероятностей системы.

Далее на трёх разных аккаунтах включались песни разных жанров. По итогу теста были выявлены приблизительные коэффициенты перехода от одного жанра к другому. Данные коэффициенты представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Коэффициенты перехода по жанрам

После анализа таблицы была составлена матрица переходов из жанра в жанр для значений из таблицы. Каждая строка в ней должна равняться единице.

Далее использовалась обобщенная формула для вероятности перехода между состояниями в марковской цепи.

                                                                          (1)

 — вероятность быть в состоянии j после n-го шага;

 — вероятность быть в состоянии i на предыдущем шаге;

 — Вероятность перехода из состояния i в состояние j за один шаг;

 – изменённая вероятность включения песни в жанре «Русский рок» после переключение трека.

         – изменённая вероятность включения песни в жанре «Металл» после переключение трека.

 – изменённая вероятность включения песни в жанре «Поп-музыка» после переключение трека.

 – Изменённый шанс на все жанры после переключения песни.

Все последующие шаги были сделаны по аналогии, результаты записаны в таблице 2.

Таблица 2.

Изменение вероятности в зависимости от количества переключений песни

В ходе работы было показано, что использование марковских цепей позволяет эффективно анализировать изменения музыкальных предпочтений пользователей. Построенная модель выявила общие закономерности переходов между жанрами и подтвердила, что такие методы могут применяться для изучения и прогнозирования пользовательского поведения в музыкальных сервисах.

Список литературы:

1. Петров К.В. Алгоритмы рекомендаций в музыкальных стриминговых сервисах: подходы и эффективность/ К.В. Петров, Д.А. Соколова. – Россия: РАН, 2020.
2. Гусий Л.А. Применение марковских цепей для моделирования пользовательского поведения/ Л.А. Гусий, Д.С. Змитрович. – Россия: ИТМО, 2019.
3. Марков А.А. Исчисление вероятностей/ А.А. Марков. – Россия: ИАН, 1971.