СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ УСИЛИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ФЕРМЫ

Цель: определение действительных усилий в элементах фермы и с сравнение их с усилиями, найденными расчетным путем.

Постановка опыта

Нагружению подвергается стальная ферма пролетом 4,56 м (рисунок 1), имеющая параллельные пояса и треугольную решетку с дополнительными стоками. Нагружение осуществляется симметричной нагрузкой на специальном стенде с помощью гидравлических домкратов. Продольные фибровые деформации элементов измеряются с помощью тензодатчиков.

Рисунок 1. Схема фермы: а – с указанием мест установки тензодатчиков; б – схема загружений и деформационная схема; в – напряжения в сечениях

Размеры поперечных сечений и их геометрические характеристики и расположение тензодатчиков в каждом поперечном сечении представлены в таблице 1.

Таблица 1.

Геометрические характеристики сечений элементов и расположение тензодатчиков

Определение осевых сил

Результаты измерений представлены далее в табличной форме. Средние напряжения в крайних фибрах рассчитаны по следующим формулам:

 – напряжение в нижних волокнах, МПа;

 – напряжение на тензодатчике 5, МПа;

 – напряжение на тензодатчике 6, МПа;

 – напряжение в нижних волокнах, МПа;

 – напряжение на тензодатчике 1, 2, 3, 4 МПа;

Осевое усилие:

 – осевое напряжение, МПа;

F – площадь сечения, см²;

Цена деления шкалы измерителя деформаций:

Таблица 2.

 Определение напряжений в элементе ферм

Тензодатчик 4 в сечении d исключаем в связи с грубой погрешностью.

Таблица 3.

Определение осевых сил

Определение осевых сил и изгибающих моментов в программе SCAD

Ход выполнения расчета при задании фермы с помощью пластин:

1.Создание чертежа фермы в программе .

Ферма вычерчивается с учетом размеров сечений и фасонок. После создания чертежа необходимо повернуть его так, чтобы ось Z была направлена вертикально. В результате получаем чертеж, представленный на рисунке 2. Далее чертеж необходимо сохранить в формате .dxf.

Рисунок 2. Схема фермы в AutoCad

2. Импорт чертежа в формате .dxf в программный комплекс SCAD.

После импорта чертежа необходимо выполнить его первоначальное редактирование: необходимо обозначить размеры полок уголков с помощью переноса крайних точек поясов, стоек и раскосов по оси Y на необходимое расстояние.

3. Задание пластин.

Рисунок 3. Схема фермы, заданной в пластинах

С помощью функции SCAD «Создание контура триангуляции» все элементы разбиваются с заданным шагом (в моем случае шаг был принят равным 0,04 м) на конечные элементы в виде пластин соответствующей толщины. В результате получается модель, представленная на рисунке 3.

4. Задание граничных условий (закреплений) и нагрузок.

По исходному чертежу определяем места закреплений и переносим узлы так, чтобы их расположение точно соответствовало расположению закреплений на исходной схеме. Нагрузку, которая при испытании равна 5 т, необходимо распределить по линии поперек пояса, поскольку в этом направлении расположено 5 узлов, то на каждый узел в линии нагрузка будет равна 1 т. Задаем 2 загружения: собственный вес (учитывается автоматически) и симметричное загружение. Расположение опор, а также нагрузок при симметричном загружении показано на рисунке 4.

Рисунок 4. Схема фермы с нагрузками

5. Перенаправление осей.

Для корректного отображения результатов расчета необходимо, чтобы ось Х была направлена вдоль элементов. Для ее перенаправления необходимо сделать следующее: назначения – переход к напряжениям для заданного направления для пластин. Во всплывающем окне необходимо выбрать задание осей вычисления напряжений по направлению, заданному вектором. Далее необходимо выбрать элементы верхнего и нижнего пояса, далее с помощью указания двух точек задать направление вектора и подтвердить действия. Аналогично для стоек и раскосов.

6. Создание комбинаций загружений.

Для удобства анализа результатов расчета необходимо создать комбинации загружений. Вкладка управление – комбинации загружений. Необходимо получить одну комбинацию: собственный вес + симметричное загружение.

7. Расчет.

Рисунок 5. Деформированная схема фермы

8. Вывод результатов и их анализ.

После окончания расчета необходимо перейти во вкладку графический анализ – поля напряжений. Далее необходимо на схеме определить точки, в которых были установлены датчики. После этого необходимо выбрать функцию «Информация об элементе» и применить ее к элементу, которому принадлежит необходимый узел. Далее во всплывающем окне выбрать «напряжения». В появившееся таблице можно увидеть напряжения для каждого узла элемента. Таким образом для каждого из 4х сечений получаем 6 значений напряжений при симметричной нагрузке. Например, для точки 1 в сечении b напряжение будет равно 797,53 кг/см².

Рисунок 6. Таблица напряжений для элемента из программы SCAD

9. Обработка результатов.

Таблица 4.

Определение напряжений в элементе ферм

Таблица 5.

 Определение осевых сил (симметричная нагрузка)

Результаты расчета при задании фермы стержнями представлены на рисунке 7.

Рисунок 7. Усилия N

Сравнение измеренных осевых усилий с их теоретическими значениями представлено в таблице 6.

Таблица 6.

Сравнение полученных результатов

Выводы

1.Поскольку значения, измеренные экспериментально, значительно отличаются от значений, рассчитанных в программном комплексе, можно сказать о том, что датчики, установленные на ферме, работают некорректно и нуждаются в замене или ремонте.

2.Значения, полученные в программном комплексе при различных способах задания исходной схемы, схожи, поэтому для расчета можно использовать способ задания фермы стержнями, так как он менее трудоемок и выполняется быстрее, при этом дает точный результат.

Список литературы:

1. Астахов И.В., Пяткин П.А. Журнал для записей результатов выполнения лабораторных работ по испытанию сооружений. СПб.: СПбГАСУ, 2011. – 19 с.
2. Семенов А.А., Габитов А.И. Проектно-вычислительный комплекс SCAD в учебном процессе. Часть I. Статический расчет: Учебное пособие. М.: Издательство АСВ, 2005. – 152 с.