Статья опубликована в рамках: XXVII Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Россия, г. Новосибирск, 17 августа 2017 г.)
Наука: Математика
Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции
дипломов
МАТЕМАТИКА В ТУРИЗМЕ
В современном мире одной из основных потребностей людей является знакомство с различными культурами. Но не каждый человек способен в полной мере удовлетворить эту потребность. Это связано, в первую очередь, с ограниченными финансовыми ресурсами каждого из нас. Поэтому, чтобы хотя бы частично осуществить желаемое, необходимо выбрать самый дешёвый вариант поездки. Но не каждый из нас располагает достаточным количеством времени для кропотливого изучения наименее затратных вариантов поездки и расчёта кратчайшего маршрута по достопримечательностям в выбранном городе.
Известно, что в мире наиболее живописными и богатыми архитектурой являются страны Европы. В этой статье приведены расчёты и оптимизированные маршруты для шести, по нашему мнению, самых любимых туристами городов развитых европейских стран.
На рисунке 1 представлена выполненная в Excel таблица с самыми дешевыми вариантами поездки для шести выбранных городов. (Расчёт был произведён для одного человека. Срок проживания в гостинице – 1 неделя).
Рисунок 1. Самые дешевые варианты поездки
Исходя из наших расчётов, наименее затратной (без учета дополнительных расходов) является поездка в Прагу. Наиболее затратный вариант – Париж.
Так как время для осмотра всех достопримечательностей ограничено, туристы стараются выбрать несколько наиболее интересных для себя мест и посетить их. Немаловажным фактором является расстояние. Любому человеку хочется потратить как можно меньше сил и посетить как можно больше мест. Для этого была составлена информационная модель наиболее часто посещаемых достопримечательностей следующих европейских городов: Берлин, Париж, Амстердам, Прага, Женева, Стокгольм.
1) Женева, Швейцария
Основные достопримечательности Женевы: цветочные часы, музей часов, ботанический сад, мавзолей Карла Брауншвейгского, дворец наций, дом Тавель.
Был рассчитан оптимальный туристический маршрут для этих достопримечательностей.
В таблице 1 представлена матрица весов для выбранных достопримечательностей.
Таблица 1.
Матрица весов для достопримечательностей Женевы
|
|
Цветочные часы |
Музей часов |
Ботанический сад |
Мавзолей Карла Брауншвейгского |
Дворец наций |
Дом Тавель |
|
Цветочные часы |
|
2 |
7 |
1 |
4 |
1 |
|
Музей часов |
2 |
|
6 |
3 |
5 |
1 |
|
Ботанический сад |
7 |
6 |
|
3 |
1 |
4 |
|
Мавзолей Карла Брауншвейгского |
1 |
3 |
3 |
|
3 |
1 |
|
Дворец наций |
4 |
5 |
1 |
3 |
|
5 |
|
Дом Тавель |
1 |
1 |
4 |
1 |
5 |
|
Впоследствии поставленная задача коммивояжера была решена. Был найден кратчайший путь для осмотра этих достопримечательностей с возвращением в начальную точку. Ему соответствует маршрут: цветочные часы – мавзолей Карла Брауншвейгского – дворец наций - ботанический сад - музей Тавель - музей часов - цветочные часы.
Суммарная длина этого пути равна 12 км.
2) Франция, Париж.
Выбранные достопримечательности: Эйфелева башня, Лувр, собор парижской Богоматери, площадь согласия, Елисейские поля, пантеон.
В таблице 2 представлена матрица весов для данных достопримечательностей.
Таблица 2.
Матрица весов для достопримечательностей Парижа
|
|
Эйфелева башня |
Лувр |
Собор Парижской Богоматери |
Площадь согласия |
Елисейские поля |
Пантеон |
|
Эйфелева башня |
|
5 |
5 |
3 |
2 |
5 |
|
Лувр |
5 |
|
2 |
1 |
3 |
3 |
|
Собор Парижской Богоматери |
5 |
2 |
|
3 |
5 |
1 |
|
Площадь согласия |
3 |
1 |
3 |
|
2 |
3 |
|
Елисейские поля |
2 |
3 |
5 |
2 |
|
5 |
|
Пантеон |
5 |
3 |
1 |
3 |
5 |
|
Поставленная задача коммивояжера также была решена, и был найден оптимальный путь для осмотра этих достопримечательностей с возвращением в начальную точку. Соответствующий ему маршрут: Эйфелева башня - пантеон - собор парижской Богоматери - Лувр - площадь согласия - Елисейские поля - Эйфелева башня.
Суммарная длина пути равна 13 км.
3) Амстердам, Голландия.
Выбранные достопримечательности: дом-музей Рембрандта, исторический музей, королевский дворец, музей марихуаны, музей секса, музей Ван Гога.
В таблице 3 представлена матрица весов для данных достопримечательностей.
Таблица 3.
Матрица весов для достопримечательностей Амстердама
|
|
Дом-музей Рембрандта |
Исторический музей |
Королевский дворец |
Музей марихуаны |
Музей секса |
Музей Ван Гога |
|
Дом-музей Рембрандта |
|
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
Исторический музей |
2 |
|
1 |
2 |
2 |
1 |
|
Королевский дворец |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
2 |
|
Музей марихуаны |
1 |
2 |
1 |
|
1 |
2 |
|
Музей секса |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
2 |
|
Музей Ван Гога |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
Поставленная задача коммивояжера была решена, был найден оптимальный путь для осмотра этих достопримечательностей с возвращением в начальную точку. Соответствующий ему маршрут: дом-музей Рембрандта - музей марихуаны - музей секса - музей Ван Гога - исторический музей - королевский дворец - дом-музей Рембрандта.
Длина этого пути равна 7 км.
4) Прага, Чехия.
Выбранные достопримечательности: Вышеград, Карлов мост, ротонда святого Вита, летний дворец Троя, староместская ратуша.
В таблице 4 представлена матрица весов для данных достопримечательностей.
Таблица 4.
Матрица весов для достопримечательностей Праги
|
|
Вышеград |
Карлов мост |
Ротонда святого Вита |
Пражский Град |
Летний дворец Троя |
Староместская ратуша |
|
Вышеград |
|
3 |
6 |
6 |
12 |
3 |
|
Карлов мост |
3 |
|
2 |
1 |
7 |
1 |
|
Ротонда святого Вита |
6 |
2 |
|
1 |
7 |
3 |
|
Пражский Град |
6 |
1 |
1 |
|
7 |
3 |
|
Летний дворец Троя |
12 |
7 |
7 |
7 |
|
8 |
|
Староместская ратуша |
3 |
1 |
3 |
3 |
8 |
|
Поставленная задача коммивояжера была решена, был найден оптимальный путь для осмотра этих достопримечательностей с возвращением в начальную точку. Соответствующий ему маршрут: Вышеград - Карлов мост - Пражский град - ротонда святого Вита - летний дворец Троя - староместская ратуша - Карлов мост.
Длина полученного пути равна 23 км.
5) Стокгольм, Швеция.
Выбранные достопримечательности: королевский дворец Стокгольма, дворец Дроттнингхольм, музей Юнибаккен, музей ABBA, музей Васа, стокгольмская ратуша.
В таблице 5 представлена матрица весов для данных достопримечательностей.
Таблица 5.
Матрица весов для достопримечательностей Швеции
|
|
Королевский дворец Стокгольма |
Дворец Дроттнингхольм |
Музей Юнибаккен |
Музей ABBA |
Музей Васа |
Стокгольмская ратуша |
|
Королевский дворец Стокгольма |
|
13 |
4 |
4 |
4 |
3 |
|
Дворец Дроттнингхольм |
13 |
|
13 |
14 |
13 |
11 |
|
Музей Юнибаккен |
4 |
13 |
|
1 |
1 |
3 |
|
Музей ABBA |
4 |
14 |
1 |
|
1 |
6 |
|
Музей Васа |
4 |
13 |
1 |
1 |
|
4 |
|
Стокгольмская ратуша |
3 |
11 |
3 |
6 |
4 |
|
Поставленная задача коммивояжера была решена, был найден оптимальный путь для осмотра этих достопримечательностей с возвращением в начальную точку. Соответствующий ему маршрут: королевский дворец Стокгольма - дворец Дроттнингхольм - музей Юнибаккен - музей ABBA - музей Васа - стокгольмская ратуша - королевский дворец Стокгольма.
Длина полученного пути равна 35 км.
6) Берлин, Германия.
Выбранные достопримечательности: Бранденбургские ворота, Рейхстаг, федеральное канцлерство Германии, исторический музей, музейный остров, Потсдамская площадь.
В таблице 6 представлена матрица весов для данных достопримечательностей.
Таблица 6.
Матрица весов для достопримечательностей Берлина
|
|
Бранд.ворота |
Рейхстаг |
Федеральное канцлерство Германии |
Исторический музей |
Музейный остров |
Потсдамская площадь |
|
Бранденбургские ворота |
|
12 |
11 |
11 |
10 |
13 |
|
Рейхстаг |
12 |
|
1 |
3 |
3 |
1 |
|
Федеральное канцлерство Германии |
11 |
1 |
|
3 |
3 |
2 |
|
Исторический музей |
11 |
3 |
3 |
|
1 |
2 |
|
Музейный остров |
10 |
3 |
3 |
1 |
|
2 |
|
Потсдамская площадь |
13 |
1 |
2 |
2 |
2 |
|
Поставленная задача коммивояжера была решена, был найден оптимальный путь для осмотра этих достопримечательностей с возвращением в начальную точку. Соответствующий ему маршрут: Бранденбургские ворота - федеральное канцлерство Германии - Рейхстаг - Потсдамская площадь - исторический музей - музейный остров - Бранденбургские ворота.
Длина полученного пути равна 26 км.
Таким образом, мы видим как математический аппарат в очередной раз приходит на помощь людям, помогая оптимизировать и рассчитать туристический маршрут. При грамотном планировании поездки, даже при ограниченных финансовых ресурсах, можно посетить любое желаемое место.
Список литературы:
- Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. Изд.: Мир, 1978. – 46 с.
- Дементьев В. Т., Ерзин А. И., Ларин Р. М., Шамардин Ю. В. Задачи оптимизации иерархических структур. Изд.: Новосибирский университет, 1996. – 75 с.
- Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. Изд.: Мир, 1985. – 154 с.
- Карта основных достопримечательностей стран Европы.
- Google maps.
дипломов
Оставить комментарий