Телефон: 8-800-350-22-65
WhatsApp: 8-800-350-22-65

Статья опубликована в рамках: XLVI Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (Россия, г. Новосибирск, 07 июня 2018 г.)

Наука: Педагогика

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Аминов Д.С. КАК ЗАИНТЕРЕСОВАТЬ СТУДЕНТОВ БИОЛОГИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ В АГРАРНОМ ВУЗЕ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ? // Научное сообщество студентов: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: сб. ст. по мат. XLVI междунар. студ. науч.-практ. конф. № 11(46). URL: https://sibac.info/archive/meghdis/11(46).pdf (дата обращения: 21.09.2021)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

КАК ЗАИНТЕРЕСОВАТЬ СТУДЕНТОВ БИОЛОГИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ В АГРАРНОМ ВУЗЕ К ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ?

Аминов Данил Сергеевич

студент 1 курса агрономического  факультета ИрГАУ им. А.А. Ежевского,

РФ, г. Иркутск

Научный руководитель Голышева Светлана Павловна

канд. пед. наук, доцент кафедры математики ИрГАУ им. А.А. Ежевского,

РФ, г. Иркутск

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена построению математических моделей в задачах с биологическим содержанием. Подобное исследование позволяет студентам биологических направлений аграрных вузов: 1) расширить знания в области математики, биологии и в других смежных дисциплинах; 2) интегрировать полученные знания в своей практической деятельности.   

Ключевые слова: линейная алгебра, производная функции в точке, предел функции в точке.

 

Как показывает практика, студентам биологических направлений нелегко удается преодолеть трудности в обучении математике. Они не видят тесной связи между двумя дисциплинами – математикой и биологией, к примеру. Они считают, что математика – это отдельная «недосягаемая планета», которую могут обуздать одаренные, с математическим складом ума, люди. Однако, даже самый талантливый, с математическими способностями человек, может не хотеть изучать математику, и что может быть более печальным, не любить ее. Встает вопрос: каким образом привлечь студентов к изучению математики? На наш взгляд, одними из способов разрешения данной проблемы является формирование мотивации изучения дисциплины, а также заинтересованности в изучении предмета. Для этого необходимо научить студентов строить математические модели реальных природных явлений, ситуаций, событий. 

Пример 1.  Реакции организма на два лекарства как функции t (время выражается в часах) составляют  и . У какого из лекарств максимальная реакция выше? Какое из лекарств медленнее в своем воздействии?

Решение. Чтобы ответить на поставленный первый вопрос, надо каждую из  функций исследовать на экстремум. Затем полученные экстремальные значения сравнить. Для ответа на второй вопрос, нужно сравнить данные функции  и .

Исследуем на экстремум сначала первую функцию :  Отсюда  - критическая точка.

Исследуя знак производной слева и справа от точки , заключаем, что функция  достигает максимального значения в , которое равно 0,369.

Аналогично, для второй функции  получаем, что она принимает .

Таким образом, у второго лекарства максимальная реакция выше, т.к.  и оно действует медленнее, т.к. .)

Пример 2. Дрожжи в растворе сахара растут таким образом, что их масса увеличивается на 3 % за каждый час. Если начальная масса составляет  1 г, то спустя t часов роста масса будет равна . Найдите приближенное значение массы после 10 мин роста.

Решение. По условию задачи требуется вычислить приближенно значение , где . Положим и вычислим приближенно, применяя формулу приближенного вычисления:

В нашем случае ;  ; следовательно,

.

Пример 3. Требуется огородить цветочную клумбу в форме кругового сектора (рис. 2), проволокой длиной 20 м. Какой должен быть радиус сектора, чтобы площадь клумбы была наибольшей?

Решение.

Обозначим радиус сектора через , а длину дуги сектора - . Тогда длина клумбы будет равна: . отсюда .

 

Площадь кругового сектора определяется по формуле:

, .

Далее, исследуя функцию на наибольшее значение, определяем, что наибольшая площадь  кругового сектора достигается  при радиусе, равном 5.

Пример 4. Для полива сада и огорода требуется построить резервуар в виде бассейна с прямоугольным дном и объемом 32 . Каковы должны быть размеры резервуара, чтобы на облицовку бассейна ушло наименьшее количество материала, если известно, что одна сторона основания на 2  больше другой?

Решение. Пусть  - одна сторона основания, тогда другая сторона будет равна (). Поскольку резервуар имеет форму прямоугольного параллелепипеда, объем которого определяется по формуле: , то отсюда находим высоту резервуара: . Площадь поверхности бассейна будет определяться по формуле:

.

Исследуем полученную функцию на наименьшее значение на промежутке .

Приходим к выводу, что одна сторона основания должна быть равна , другая , а высота –  .

Пример 5. Шарообразная клетка радиуса r, не изменяя формы, непрерывно увеличивается в своем объеме. Объем клетки равен . Оцените изменение объема клетки, если ее радиус увеличился от  до  см.

Решение. Обозначим объем клетки как функцию  где . Тогда

 

Тогда

 

Изменение объема клетки будет равно

Подведя итоги, необходимо отметить, что, безусловно, такого рода задачи, ориентированные на профессиональную деятельность агронома, которые по своему содержанию приближены к их области исследования, являются связующим звеном в единой цепи взаимодействия двух областей наук – математики и биологии.

 

Список литературы:

1. Гильдерман Ю.И. Лекции по высшей математике для биологов. – Новосибирск: Наука, 1974.

2. Гроссман С., Тернер Дж. Математика для биологов./ Под ред. Ю.М. Свирежева. – М.: Высшая школа, 1983.

Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом