КЛАССИКАЛЫҚ ФИЗИКА ЕСЕПТЕРІН ШЕШУДЕГІ ЗАМАНАУИ ПРОГРАММАЛЫҚ ӘДІС

MODERN SOFTWARE METHOD FOR SOLVING PROBLEMS OF CLASSICAL PHYSICS

Token Shuak

master's student, Department of Mathematics, Physics and computer science, Abai Kazakh National Pedagogical University,

Kazakhstan, Almaty

АҢДАТПА

Бұл мақалада оқушылардың классикалық физика есептерін шешуде, заманауи технологияларды пайдалану арқылы шешу жолдары қарастырылған. Жаңа технологиялық әдістерден Maple программалық жүйесінде есептің шешу жолдары алынды.

ABSTRACT

This article discusses ways for students to solve problems of classical physics using modern technologies. New technological methods have been used to solve the problem in the Maple software system.

Түйінді сөздер: классикалық физика, Maple, анимация.

Keywords: classical physics, Maple, animation.

Математика, физика, химия және де басқа пәндерінен есептерді шешу әдістер тарихы есептеуіш құралдарына байланысты өзгерістер мен шектеулерді қамтиды. Алғашқы ауызша есептеулер жүргізу кезінде қағаз бен қалам қолдануға шектеу мен тыйым салынды. Жылдар өте келе, жазбаша есептерді баған әдісімен шешу үшін калькуляторды пайдалануға шектеу қойылды. Соңғы уақытта күрделі есептерді шешуде заманауи бағдарламалық пакеттер, мысалға, Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad, SMath және басқалары қолданылып жүр. Бұл программалық құралдар тікелей түрде тыйым салынбағанымен, есептерді шешуге оларды мектеп бағдарламасындам қолдану кей тұрғыда орынсыз деп есептелінеді. Себебі Maple, Mathcad сияқты бағдарламалық жүйені қарапайым есептерді шешуге қолдану калькулятордан есептерді ауызша шешумен тең болып саналады [1]. Дегенмен, бұл бағдарламалық құралдарды информатика сабақтарында қолданып үйрену өте маңызды және пайдасы жоғары болып табылады. Мектеп пен жоғары оқу орындарында күрделі есептерді шешу үшін заманауи компьютерлік құралдар мен программалық пакеттерді қолдануға қарсы шығушылардың ашық түрде айтылмайтын пікірлері бар. Біріншіден, көпшілік мұғалімдер мен оқытушылардың мұндай бағдарламалармен жұмыс істей алмауы. Олар негізгі тұрғысынан компьютерді тек ғана кеңсе бағдарламалары (мәтіндік және кестелік редакторлар, электрондық пошта, онлайн қызметтер) мен операциялық жүйенің негізгі функциялары деңгейінде ғана пайдаланады. Күрделі бағдарламаларды меңгеруге ниетсінбейді немесе мұны үйрету қиынға соғуы мүмкін. Екіншіден, мұндай бағдарламаларды оқу процесіне енгізу үшін сабақтың мазмұны мен тәсілдерін түбегейлі өзгерту қажет. Барлық оқулықтар мен тапсырмаларды қайта жазу немесе айтарлықтай жаңарту керек болады. Әрине, мысалдар да өзгереді. Бұрын "фунттар мен аршиндер" болса, қазір "метр мен килограмм" қолданылады [2]. Үшіншіден, мұндай бағдарламалар өте қымбат, ал біздің мектептер мен университеттердің көпшілігі оларды сатып алуға жағдайы жоқ. Бірақ өткен ғасырдың соңында білім беру жүйесі қандай қиындықтардан өткенін еске алсақ, бұл сөз орынды. Дегенмен, бұл мәселені шешуге болады. Бағдарламаларды әзірлейтін компаниялар мен олардың серіктестері оқу орындарына үлкен жеңілдіктер ұсынады, тіпті кейбір бағдарламаларды тегін береді. Әрине, олар мұны таза альтруизмнен емес, өз пайдасын ойлап жасайды. Оқушылар мен студенттер тегін бағдарламаларды үйреніп, болашақта инженер болып жұмыс істегенде, өздері сатып алады немесе жұмыс берушіден сатып алуды сұрайды. Сондықтан мұғалімдер бағдарламалардың қымбаттығына шағымданудың орнына, қарақшылық көшірмелерді қолдану тәуекелдерін түсініп, мәселенің шешімін іздеуі керек. Мысалы, бағдарлама жасаушылармен немесе олардың өкілдерімен байланысып, жеңілдіктер немесе арнайы шарттар алуға тырысу қажет. Енді осы айтылғандарды түсіндіретін бірнеше типтік физика есептерін қарап көрейік.

Есеп 1.

Екі дене бір уақытта бір нүктеден лақтырылды: біреуі тігінен жоғары, екіншісі  = 60° көкжиекке. Әрбір дененің бастапқы жылдамдығы  = 20 м/с. Денелер арасындағы t = 1.5 c уақыттан кейінгі арақашықтықты табыңыз [3].

Қазіргі студент мұндай есепті шешу үшін әдетте белгілі бір болжамдарға сүйеніп, суретте көрсетілген алгоритмді қолданады. Біріншіден, ол физика оқулықтары мен анықтамалардан денелердің еркін қозғалысы мен ауырлық күшіне қатысты формулаларды табады немесе еске түсіреді. Алайда, бұл кезде студент көбінесе осы формулалардың қалай және қайдан шыққанын түсінбейді. Мақалада келтірілген есептеулер Ньютонның бірінші заңы (инерция заңы) болатын инерциялық анықтамалық жүйеге байланысты.

Сурет 1. Екі дененің еркін ұшуының дәстүрлі шешімі

Денелер қозғалысының дифференциалдық теңдеулерінің шешімі 1 суретте көрсетілген. Олар денеге әсер ететін күштердің қосындысы дене массасының үдеуге көбейтіндісіне тең деген заңға негізделген. Мектепте оқығанда, бұл көбейтіндіні "инерция күші" деп атаған: дене итерілгенде, оған қарсы әрекет ретінде осы инерция күші пайда болады деп түсіндірілетін. Үдеу жолдың уақыт бойынша екінші туындысы. Осыдан функциялар мен олардың туындылары арасындағы байланысты көрсететін дифференциалдық теңдеулер шығады. Осыдан функциялар мен олардың туындыларын байланыстыратын негізгі дифференциалдық теңдеулер шығады. Егер болжамдар туралы айтсақ, ең алдымен ауа кедергісі ескерілмейтінін атап өту керек. Сонымен бірге, әдетте, дене жерге лақтырылады деп қабылданады, ал ауырлық күшінің үдеуі 9.8 м/с² деп алынады. Кейде физика мұғалімдері есептеулерді жеңілдету үшін бұл мәнді 10 м/с² деп алуды ұсынады. Бұл есептің жалпы мағынасын өзгертпейді, бірақ есептеуді жеңілдетуге көмектеседі [4].

Сурет 2. Екі дененің еркін ұшуының Maple ортасындағы шешімі

2-суреттегі есепті одан әрі кеңейту үшін оған жаңа параметрлерді қосуға болады. Мысалы, ауаның кедергісін ескере отырып, дененің қозғалысын зерттеуге болады. Бұл жағдайда кедергі күші дененің көлденең қимасының ауданына, ортаның (ауа) тығыздығына және жылдамдық квадратына пропорционал болады. Сонымен қатар, есепті күрделендіру үшін ауаның тығыздығының өзгеруі сияқты факторларды да енгізуге болады. Мұндай өзгерістерді бағдарламалық құралдар арқылы модельдеу оңай.

Қорытынды.

1. Заманауи компьютерлік құралдар мұғалімге оқушылар мен студенттердің компьютерге деген қызығушылығын ескере отырып, физика пәнін мектепте және университетте меңгеру тәсілін жаңа деңгейге көтеруге мүмкіндік береді.

2. Физика бойынша тапсырмалардан көптеген жасанды шектеулер мен болжамдарды алып тастауға болады, сонда олар шындыққа жақындатып, нақты өмірдегі жағдайларды көрсетуге мүмкіндік туады.

3. Заманауи технологиялар дәстүрлі тапсырмаларды түрлендіруге мүмкіндік береді. Мысалы, формулаларды іздеу мен есептеу бойынша белгілі бір есептерді шешу барысында сандық және/немесе аналитикалық шешімдермен қатар, тапсырманың тарихы, оны шешу әдістерінің дамуы, кейбір шектеулердің рұқсат етілуі туралы пайымдаулар қосылып, белгілі бір эссе жазуға болады.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Кенжебаев Т. «Физика есептерін шығаруда компьютерді пайдалану» «Математика-физика». - №4.- 2006ж. - 11-14 бет.
2. Ильясов Н. Оқушыларды физикалық есептерді шығаруға үйрету әдістемесі «Математика-физика» №2.2004. - 15-18 бет.
3. Рымкевич А. П. Физика есептерінің жинағы. -А. «Рауан», 1992ж.
4. Wang F. Y. Physics with Maple: The computer algebra resource for mathematical methods in physics. – John Wiley & Sons, 2008.