Статья опубликована в рамках: LIII Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 08 июня 2017 г.)
Наука: Биология
Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции
отправлен участнику
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В БИОЛОГИИ, СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ИЗМЕНЧИВОСТИ
Как мы знаем необходимость статистической обработки и представление данных из экспериментов возникли сразу, после перехода от описательного метода эксперимента к его анализу. Таким образом возникает необходимость обращаться к математической статистике, чтобы извлечь максимально полезную информацию из данного исследования.
«Биометрия - область научного знания, охватывающая планирование и анализ результатов количественных биологических экспериментов и наблюдений методом математической статистики.» [2, с. 42]
Потребность в обработке и систематизации огромного экспериментального материала, накопленного в биологии к концу ХIХ столетия, привела к появлению специального раздела биологии – биометрии – связанного с использованием методов математической статистики и теории вероятности для количественного описания биологических объектов и явлений.
Первые опыты использования математической статистики в биометрии принадлежат Френсису Гальтону. Который использовал статистический анализ для оценки связи между отдельными признаками у людей и степени сходства между родственниками по признаку роста людей. Он ввел понятие биометрика.
Исследования продолжил Карл Пирсон, разработав теорию для использования статистических данных.
Роберт Фишер(1918) -вклад в оценку отдельных факторов, участвующих при формировании новых признаков.
С 60-х годов XX века математическая статистика обязательное условие анализа данных при исследовании в области биологии, медицины и т.д.
Рассмотрим задачу из биометрии для построения вариационного ряда
Предположим, нам необходимо определить данные о содержании лейкоцитов в крови:
Таблица 1.
Количество лейкоцитов в крови у 70человек (в это число входят новорожденные дети и старики) *109 ед/л.
|
3,8 |
6,9 |
7,3 |
6,7 |
9,6 |
5,6 |
5,5 |
|
7,0 |
3,9 |
3,8 |
7,4 |
5,5 |
9,7 |
5,7 |
|
8,5 |
7,1 |
4,0 |
5,4 |
7,5 |
5,8 |
9,8 |
|
7,8 |
8,6 |
5,3 |
4,1 |
5,9 |
7,6 |
7,7 |
|
9,5 |
5,2 |
8,7 |
6,0 |
4,2 |
3,7 |
8,4 |
|
5,1 |
9,4 |
6,1 |
8,8 |
7,2 |
4,3 |
6,7 |
|
11,2 |
5,0 |
9,3 |
7,8 |
8,3 |
6,6 |
4,4 |
|
6,2 |
7,9 |
4,9 |
8,2 |
6,5 |
8,9 |
4,5 |
|
8,0 |
6,3 |
8,1 |
4,8 |
9,2 |
4,6 |
9,0 |
|
10,0 |
8,0 |
6,4 |
4,1 |
4,7 |
9,1 |
10,5 |
- Найдем максимальное и минимальное значения из выборки: min=3,7 max=11,2
- Определяем число классов (приближенно определяется по формуле Стерджесса): m = 1 + 3,322 × lg(n) (1)
где n - общее число единиц наблюдения,
m=1+3,322*1,845=7, 129099 ̴̰ 7
так же можно вполне пользоваться этой таблицей 2.
Таблица 2.
Вычисленные значения интервалов.
|
n |
25-40 |
40-60 |
60-100 |
100-200 |
200˂ |
|
m |
5-6 |
6-8 |
7-10 |
8-12 |
10-15 |
- Находим классный промежуток:
(2)
Перед вычисление необходимо округлить значения: max=11,2=12; min=3,7=3,0
исходя из табличного значения, можно подставить m= 7до 10
i=(12-3)/9=1,0( значение i необходимо округлить при необходимости)
- Определим верхние и нижние границы класса: нижний 1 класса- 3,0; остальн.: 4,0; 5,0;6,0; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0 и 11,0 и т.д (т. к. i=1,0)
верхний:3,9; 4,9; 5,9; 6,9; 7,9; 8,9; 9,9;10,9 и 11,9 т.д.
Таблица 3.
Границы классов вариационного ряда.
|
№ класса |
Нижние и верхние границы классов |
|
1. |
3,0-3,9 |
|
2. |
4,0-4,9 |
|
3. |
5,0-5,9 |
|
4. |
6,0-6,9 |
|
5. |
7,0-7,9 |
|
6. |
8,0-8,9 |
|
7. |
9,0-9,9 |
|
8. |
10,0-10,9 |
|
9. |
11,0-11,9 |
|
10. |
12,0-12,9 |
- Разнесем значения по классам:
Таблица 4.
Разнесенные значения по классам.
|
№ класса |
Нижние и верхние границы классов |
Частоты |
|
значение |
||
|
1. |
3,0-3,9 |
4 |
|
2. |
4,0-4,9 |
11 |
|
3. |
5,0-5,9 |
11 |
|
4. |
6,0-6,9 |
10 |
|
5. |
7,0-7,9 |
11 |
|
6. |
8,0-8,9 |
11 |
|
7. |
9,0-9,9 |
9 |
|
8. |
10,0-10,9 |
2 |
|
9. |
11,0-11,9 |
1 |
|
10. |
12,0-12,9 |
0 |
- Изобразим графически:
Рисунок.1 Гистограмма распределения людей по содержанию в их крови лейкоцитов **109 ед/л.
Иногда невозможно судить об изменчивости только по одному признаку. Поэтому необходимо знать и учитывать не только средние показатели, но и вариацию признака выборочной совокупности.
Стоит также отметить об основных критериях разнообразия признака совокупности, которыми являются:
- лимит,
- амплитуда,
- среднее квадратическое отклонение,
- коэффициент осцилляции,
- коэффициент вариации.
В заключение хочется сказать об использовании того или иного метода математической статистики, каждый из которых имеет свои определенные границы применимости. Использование методов за пределами возможности- дает неверные результаты. Таким образом стоит прежде всего обращать внимание на выбор адекватной математической модели при обработке статистических данных.
Список литературы:
- Васильева Л.А. Статистические методы в биологии, медицине и сельском хозяйстве. -Новосибирск. НГУ, 2007. -127 с.
- Гланц С. Медико-биологическая статистика. –Москва.: «Практика», 1999. –460 с.
- Зверев А.А., Зефиров Т.Л. Статистические методы в биологии: учебно-методическое пособие / Казань, КФУ, 2013. - 42 с.
- Крюков В.И. Статистические методы изучения изменчивости. –Орёл: Изд-во Орёл-ГАУ, 2006. –208 с. Гриф УМО № 06-517 от 26.05.2006.
- Кузнецов В.М. Основы научных исследований в животноводстве. Киров: Зональный НИИСХ Северо-Востока, 2006.-568 с.
отправлен участнику
Оставить комментарий