Телефон: +7 (383)-312-14-32

Статья опубликована в рамках: IV Международной научно-практической конференции «Научное сообщество студентов XXI столетия. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ» (Россия, г. Новосибирск, 27 сентября 2012 г.)

Наука: Физика

Скачать книгу(-и): Сборник статей конференции

Библиографическое описание:
Цыбиктаров Б.Б., Баинов Б.С. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ РАСПЛАВОВ // Научное сообщество студентов XXI столетия. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ: сб. ст. по мат. IV междунар. студ. науч.-практ. конф. № 4. URL: https://sibac.info//archive/nature/4.pdf (дата обращения: 24.01.2021)
Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов


Исследование поверхностного натяжения расплавов


Цыбиктаров Баяр Борисович


студент 1 курса физико-технического факультета Бурятского государственного университета, г. Улан-Удэ


Баинов Борис Сономович


ученик 10 физико-математического класса гимназии № 33, г. Улан-Удэ


Е-mail: abain76@list.ru


Дамбуева Альбина Борисовна


научный руководитель, канд. физ. мат. наук, доцент БГУ, г. Улан-Удэ


 


 

Профессором Сандитовым Д.С. была предложена модель возбужденных атомов, основанная на предположении о существовании в аморфной конденсированной среде небольшого числа возбужденных кинетических единиц — атомов, смещенных на критическое расстояние, соответствующее максимуму силы межатомного притяжения. 


В нашей работе, используя микроскопическую трактовку энергии активации, полученную в рамках модели возбужденных атомов, дана альтернативная оценка энергии активации  и получена ее связь с поверхностным натяжением .


Определим основные параметры модели, необходимые для дальнейшего изложения. Образование и исчезновение возбужденных кинетических единиц происходят в результате тепловых флуктуаций и под действием внешних воздействий. При предельном отклонении атома нарушается линейная зависимость межатомных сил от смещения и наблюдается явление ангармонизма.


Для перехода атома в возбужденное состояние требуется активационный объем vh, который определяется изменением степени локального беспорядка структуры. Вероятность критического смещения атома выражается соотношением


,                              (1)


где  — среднее смещение атома, для которого можно записать уравнение Клаузиуса в трактовке, применимой к жидкостям и стеклам:

,


pd2 — площадь сечения, приходящаяся на атом, n — концентрация атомов, смещенных из временного равновесного положения (из «центра ячейки»), равная обратной величине среднего активационного объема:

.


Активационный объем vh, необходимый для критического смещения атома, определяется выражением

.                                               (2)


Суммарный активационный объем, равный произведению активационного объема  на среднее число возбужденных атомов  , называется флуктуационным объемом системы.


Для определения энергии активации  рассмотрим уравнение состояния, представляющее собой условие баланса, по которыму внешнее давление P совместно с внутренним молекулярным давлением Pi, обусловленным силами межатомного притяжения, уравновешивают тепловое давление Pt=nkT, действующее на поверхность системы изнутри:

P+Pi=nkT.


Внутреннее давление определяется потенциальным полем, созданным ближайшим окружением частицы и быстро убывает с величиной ее смещения. Поэтому в первом приближении Pi считаем постоянным и равным его максимуму Pi@Pm@const, соответствующему критическому смещению [2, 4].


Поэтому для концентрации смещенных атомов можно записать следующее соотношение:

,


Подставляя это соотношение в формулу (1) получим уравнение

,                                           (3)


Тогда для энергии активации eh, равной  работе смещения атома на критическое расстояние, запишем:

.                                                  (4)


Таким образом, основные параметры модели имеют следующую микроскопическую интерпретацию:  — это минимальный объем, необходимый для образования возбужденного атома;  — это работа по перемещению атома на критическое расстояние.


Далее рассмотрим связь поверхностного натяжения с энергией активации. Коэффициент поверхностного натяжения жидкости s  можно рассматривать как работу, необходимую для увеличения ее поверхности на единицу площади путем растяжения, которое сопровождается критическими удлинениями связей между атомами Drm [4]. При отрыве  друг от друга двух единичных площадок по 1, связанных между собой силами межатомного притяжения, обнажается поверхность площадью в 2, т. е. поверхность жидкости увеличивается на величину 2. Для этого, по определению s, необходимо совершить работу

,                                         (5)


где Pi(x)  — внутреннее молекулярное давление, равное силе притяжения между атомами, отнесенной к единице площади, x — расстояние между площадками. Поскольку сила межатомного притяжения действует на малых масштабах, как отмечалось выше, величину Pi можно заменить ее максимальным значением Pm, а расстояние dx — предельным растяжением связи Drm [1, 3].


При переходе от единичных площадок к предельной деформации связи между соседними атомами в равенстве (5) вместо s  следует брать атомарное поверхностное натяжение sА=spd2:


.                        (6)


Выразив площадь сечения атома pd2 через атомный объем vA, приходим к выводу о том, что энергию активации критического смещения атома можно рассчитать по данным о поверхностном натяжении и атомном объеме

eh=2svА2/3 NА1/3,                                      (7)


где NА — число Авогадро. Атомный объем нами рассчитан по данным о плотности r и средней массе атома А:

vA=A/r, A=Svi Mi /Svi ni,


где vi и Mi  — соответственно, молярная доля и масса i-го окисла,  ni — число атомов в i-м окисле.


Как видно из таблицы 1, у ряда аморфных полимеров (ПС, ПБ) и силикатных стекол результаты расчета eh по формуле (7) находятся в хорошем согласии с данными для eh, полученными традиционным способом по соотношению:

eh=RTgln(1/fg),                                             (8)


В рамках модели возбужденных атомов с помощью формул (7) и (8) можно оценить поверхностное натяжение стеклообразных систем

.                                       (9)


Получено вполне удовлетворительное согласие этого выражения  с опытными данными (табл. 1).


В таблице 1 обозначение стекол дано по каталогу фирмы “Schott”: F2 — флинт, SF64 — тяжелый флинт, 8209 — телевизионная трубка, 8330 — стекло для спаев с коваром, 8558 — стекло «Дуран-50». Для этих стекол fg определена по уравнению (8), а для остальных стекол — по уравнению Вильямса-Ландела-Ферри.


Таблица 1


Поверхностное натяжение s и параметры модели флуктуационного объема аморфных полимеров (ПС и ПБ) и неорганических стекол



 


Таким образом, согласие результатов расчета eh и s с экспериментальными данными подтверждает представление о том, что образование возбужденного атома обусловлено предельной деформацией межатомной или межмолекулярной связи, соответствующей максимуму силы притяжения между атомами (молекулами).


 


Список литературы:


1.Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. М.: Химия, 1979. — 288 с.


2.Сандитов Д.С., Бартенев Г.М. Физические свойства неупорядоченных структур. Новосибирск: Наука, 1982. — 259 с.


3.Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ, 1963. — 535 с.


4.Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М. — Л.: Изд. АН СССР, 1945. — 424 с.

Проголосовать за статью
Конференция завершена
Эта статья набрала 0 голосов
Дипломы участников
У данной статьи нет
дипломов

Комментарии (2)

# Сергей 04.10.2012 22:21
Работа интересная. У меня возник вопрос: какой атом считается возбужденным?
# Альбина 04.10.2012 22:26
Ваша работа считается теоретической? А откуда вы брали молярную долю и массу окислов при расчете атомного объема?

Оставить комментарий

Форма обратной связи о взаимодействии с сайтом