ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ШКАЛЫ ЭЛЕКТРООТРИЦАТЕЛЬНОСТЕЙ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ЛАЙНУСА ПОЛИНГА

​INTERPRETATION OF THE AVERAGE VALUES IN LINUS PAULING’S ELECTRONEGATIVITY SCALE OF CHEMICAL ELEMENTS

Alexandra Simakina,

a natural science grade student (11E) Municipal Public educational institution Lyceum №3,

Russia, Irkutsk

Michael Perfileev

scientific supervisor, engineer, Department of time-frequency measurements, East Siberian branch of the All-Russian Research Institute of Physical, Technical and Radio Engineering Measurements (VNIIFTRI),

Russia, Irkutsk

АННОТАЦИЯ

В данной работе найдены средние значения электроотрицательностей (среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое и среднее гармоническое) для шкалы Лайнуса Полинга и дана их интерпретация. Показано, что средние значения электроотрицательностей соответствуют восьми металлам (шесть из них являются переходными, два являются легкими металлами). Общими свойствами данных металлов является их принадлежность к четвертому и пятому периодам таблицы Менделеева, наличие не менее двух электронов на 3d-подуровне и отсутствие электронов на f-подуровнях.

ABSTRACT

In this paper, some average values of electronegatives (the arithmetic mean, geometric mean, quadratic mean and harmonic mean) for the Linus Pauling scale have been found. The interpretation of these values is given here, too. It is shown that the average values of electronegativity correspond to eight metals (six of them are transition metals, and two are light metals). The common properties of these metals are the following: a) they belong to the fourth and fifth periods of the periodic table, b) they carry at least two electrons at the 3d -sublevel and c) they lack electrons at the f-sublevels.

Ключевые слова: электроотрицательность, шкала Лайнуса Полинга, среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое, среднее гармоническое, язык программирования С++, металлы, электронная конфигурация.

Keywords: electronegativity, Linus Pauling’s scale, arithmetic mean, geometric mean, root mean square, harmonic mean, programming language C++, metal, electron configuration.

Введение

Одним из важнейших свойств химического элемента является электроотрицательность. Электроотрицательностью называют количественную характеристику атома, являющуюся мерой способности данного атома притягивать к себе электроны других атомов (смещать к себе общие электронные пары). Существуют более двадцати шкал электроотрицательностей химических элементов, самой распространенной из которых является шкала Лайнуса Полинга. [1] Единицей измерения электроотрицательности по шкале Полинга является  (1эВ =  = 1,602176634∙ Дж  [2]). Домножив значение электроотрицательности на  ,можно перейти к безразмерной величине. Также можно использовать относительную электроотрицательность  =  , где  = 2,2  электроотрицательность водорода (условной границей между металлами и неметаллами по шкале Полинга принято считать водород).

Простейший анализ шкалы состоит в нахождении среднего арифметического наименьшего и наибольшего значений, то есть  =  =  =  = 2,6. Это значение близко к электроотрицательности углерода ( = 2,55), серы ( = 2,58) и селена ( = 2,55). Примечателен факт, что данные элементы имеют множество аллотропных модификаций [3], также углерод и сера являются органогенными элементами.

Для более глубокого анализа закономерностей шкалы электроотрицательностей необходимо найти средние значения электроотрицательностей первых ста элементов (на данное время известны 118 химических элементов). Важнейшими типами средних значений в математике являются среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое и среднее гармоническое. [4] Для некоторой величины  , где i = 1;2;3…n

среднее арифметическое  =  =  ;

среднее геометрическое G =  =  ;

среднее квадратическое S =  =  ;

среднее гармоническое H =  =  .

Обработка массива электроотрицательностей химических элементов

Для нахождения средних значений электроотрицательностей для массива электроотрицательностей первых ста химических элементов напишем программу на языке программирования С++. [5]

#include <iostream>

//подключаем библиотеку, реализующую основы ввода и вывода информации

#include <cmath>

//подключаем библиотеку с математическими функциями

using namespace std;

//директива позволяет использовать ввод данных cin>> и вывод данных на экран cout<<

int main()

//точка входа в программу

{

int i;

//переменная i имеет целочисленный тип, играет роль индекса в массиве электроотрицательностей

//переменная a[100] является числом с плавающей точкой, то есть рациональным. Массив содержит 100 элементов

float Sa, Sk, Sg, Sh;

//среднее арифметическое Sa, среднее квадратическое Sk, среднее геометрическое Sg, среднее гармоническое Sh являются рациональными числами (числами с плавающей точкой)

float sa, sk, sg, sh;

//вспомогательные величины, необходимые для вычисления среднего арифметического, среднего квадратического, среднего геометрического и среднего гармонического, являются рациональными числами

sa = 0; sk = 0; sg = 1; sh = 0;

//задаем начальные значения для вспомогательных величин

for(i=0;i<=99;i++)

//реализуем цикл; в С++ первый элемент массива имеет индекс 0, поэтому i пробегает значения от 0 до 99

{sa = sa + a[i];

sk = sk + a[i]*a[i];

sg = sg*a[i];

sh = sh + 1.0/a[i];

//организуем счетчики для вспомогательных величин sa,sk,sg и sh

}

Sa = sa/100.0;

//вычисляем среднее арифметическое

Sk = sqrt(sk/100.0);

//вычисляем среднее квадратическое

Sg = pow(sg,0.01);

//вычисляем среднее геометрическое

Sh = 100.0/sh;

//вычисляем среднее гармоническое

cout<<fixed;

cout.precision (5);

//устанавливаем точность выводимых данных 5 знаков после запятой

cout<<"Sa = "<<Sa<<endl<<"Sk = "<<Sk<<endl<<"Sg = "<<Sg<<endl<<"Sh = "<<Sh<<endl;

//выводим результат на экран, каждая величина в разных строках

return 0;

//возращение нуля в систему (критерий правильности работы программы)

}

Программа выдает следующий результат:

Sa = 1.80470

Sk = 1.96385

Sg = 1.66453

Sh = 1.54407

К среднему арифметическому Sa ближе всего электроотрицательности

железа (26 элемент) и галлия (31 элемент): χ(Fe) = 1,83; χ(Ga) = 1,81;

Среднее квадратическое Sk ближе всего к электроотрицательности олова (50 элемент) и серебра (47 элемент): χ(Sn) = 1,96; χ(Ag) = 1,93;

К среднему геометрическому Sg близки электроотрицательности хрома (24 элемент) и цинка (30 элемент): χ(Cr) = 1,66; χ(Zn) = 1,65;

Среднее гармоническое Sh приблизительно равно электроотрицательности титана (22 элемент) и марганца (25 элемент): χ(Ti) = 1,54; χ(Mn) = 1,55.

Вышеперечисленные восемь химических элементов являются металлами, то есть обладают характерными металлическими свойствами: электропроводностью, теплопроводностью, металлическим блеском, ковкостью и пластичностью, а также положительным температурным коэффициентом сопротивления (для большинства металлов их сопротивление растет при увеличении температуры). [6]

Железо, цинк, титан, хром, марганец и серебро являются переходными металлами, галлий и олово  легкими металлами.

Рассмотрим электронную конфигурацию данных элементов [7]:

Fe:1

Ga:1

Sn:1

Ag:1

Cr:1

Zn:1

Ti:1

Mn: 1

Общим для этих элементов является наличие четырех либо пяти электронных оболочек, наличие не менее двух электронов на 3d-подуровне и отсутствие электронов на f-подуровнях.

Заключение

Таким образом, в данной работе дана интерпретация среднего арифметического наименьшего и наибольшего значений электроотрицательности химических элементов по шкале Лайнуса Полинга. Также проведен более глубокий анализ массива электроотрицательностей для первых первых ста химических элементов: найдены среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое и среднее гармоническое значения. Показано, что средние значения шкалы электроотрицательностей Полинга соответсвуют электроотрицательностям переходных и легких металлов.

Список литературы:

1. Ахметов Н.С. Общая и неорганическая химия. Москва.: Издательство Высшая Школа, 2001. 42-43 с.
2. https://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt
3. Эддисон У. Аллотропия химических элементов. Москва.: Мир, 1966. 207 с.
4. Джини К. Средние величины. Москва.: Статистика, 1970. 447 с.
5. Герберт Шилдт. Полный справочник по С++. Москва.: издательский дом Вильямс, 2006.796 с.
6. Б.А. Потехин. Металловедение: учебное пособие. Екатеринбург.: Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2019. 99 с.
7. https://ptable.com/#Electrons