ОСОБЕННОСТИ  ИЗУЧЕНИЯ  МАТЕМАТИЧЕСКОГО  МОДЕЛИРОВАНИЯ  И  ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО  ЭКСПЕРИМЕНТА  В  ШКОЛЬНОМ  КУРСЕ  ИНФОРМАТИКИ

Аккасынова  Жамиля  Кажыгалиевна

магистрант  2  курса,  кафедра  информатики,  математики  и  информатизации  образования,  КазНПУ  имени  Абая,  Республика  Казахстан,  г.  Алматы

E-mail:  zhami.90@mail.ru

Степанова  Татьяна  Анатольевна

научный  руководитель,  канд.  пед.  наук,  доцент  КГПУ,  РФ,  г.  Красноярск

Моделирование  —  это  один  из  широко  известных  методов  познания  окружающего  мира.  Моделирование  берет  свое  начало  из  древних  времен.  Человечество  всегда  интересовал  окружающий  его  мир.  С  целью  найти  ответы  на  свои  вопросы,  проникнуть  в  тайны  вещей  и  явлений,  установить  присущие  им  законы  и  закономерности,  выявить  причинно-следственные  связи  люди  начали  изучать  интересующие  их  объекты,  явления  и  процессы  с  помощью  моделирования,  т.  е.  созданием  их  моделей  и  проведением  исследований  на  моделях.  Это  дало  возможность  исследовать  сложно  поддающиеся  исследованию  реальные  объекты,  процессы  и  явления. 

Значимость  моделирования  как  эффективного  средство  познания  окружающего  мира  возрастает  с  каждым  днем,  и  область  его  применения  становится  все  шире. 

На  сегодняшний  день  бурное  развитие  приобрело  математическое  моделирование,  который  является  одним  из  фундаментальных  методов  познания,  конструирования  и  проектирования.  Математическое  моделирование  превратилось  в  самостоятельную  область  знаний,  в  развитие  которой  свои  вклады  внесли  А.А.  Самарский,  Н.Н.  Моисеев,  С.П.  Курдюмов,  Г.Г.  Малинецкий  и  др.  ученые.  Под  математической  моделью  понимается  модель,  выражающая,  существенные  черты  объекта  или  процесса  языком  уравнений  и  других  математических  средств  [3].

Наряду  с  математическим  моделированием  большую  значимость  в  научных  исследованиях  имеет  технология  вычислительного  эксперимента,  большой  вклад  в  развитие  которой  внесла  школа  выдающегося  ученого,  основателя  советской  школы  математического  моделирования,  академика  А.А.  Самарского.  Технология  вычислительного  эксперимента  применяется  в  тех  областях  науки,  в  которых  натурный  эксперимент  оказывается  слишком  дорогим,  сложным,  невозможным  или  ведущим  к  необратимым  последствиям.  Вычислительный  эксперимент  трактуется  как  использование  компьютерной  математической  модели  для  исследования  поведения  объекта  моделирования  [4]. 

В  настоящее  время  технология  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  применяется  практически  во  всех  сферах  человеческой  деятельности:  естественнонаучные  исследования,  промышленность,  техника,  экология,  биология  и  биоинформатика,  медицина,  образование,  экономика,  управление. 

Важность  и  востребованность  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  в  современном  обществе  влечет  за  собой  необходимость  его  изучения  в  школьном  курсе  информатики. 

«Формализация  и  моделирование»  является  одной  из  важных  содержательных  линии  школьной  информатики,  в  рамках  которой  рассматриваются  такие  основные  понятия  как  модель,  моделирование,  объект  и  цель  моделирования,  виды  моделей,  этапы  моделирования,  формализация,  вычислительный  эксперимент  и  т.  д. 

Изучение  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  способствует  вовлечению  учащихся  в  познавательную,  творческую  и  учебно-исследовательскую  деятельность.  В  процессе  создания  и  исследования  математической  модели  и  проведения  вычислительного  эксперимента  учащиеся  открывают  для  себя  сугубо  новые  знания,  погружаются  в  творческий  процесс,  приобретают  навыки  и  умения  исследования.  При  этом  особую  значимость  приобретает  творческий  подход  к  изучению  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента.  Поскольку  результат  учебной  деятельности  —  полученная  модель:  как  она  будет  выглядеть,  какие  функции  будет  выполнять  и  т.  д.  —  будет  напрямую  зависеть  от  цели,  фантазии,  опыта  моделирующего  человека  (исследователя,  в  нашем  случае,  учащегося).  Поэтому  целесообразно  знакомить  учащихся  с  азами  технологии  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  в  рамках  школьного  курса  информатики.  Технология  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  носит  практико-ориентированный  характер.  Так  как  она  является  ведущей  при  решении  прикладных  и  жизненных  задач. 

Согласно  учебной  программе,  разработанной  в  соответствии  с  Государственным  общеобязательным  стандартом  среднего  образования,  утвержденным  постановлением  Правительства  Республики  Казахстан  от  23  августа  2012  года  №  1080,  одной  из  целей  обучения  является  —  ознакомление  учащихся  с  принципами  моделирования.  Для  достижения  этой  цели  в  широком  смысле  предопределена  задача  —  дать  представления  об  информационных  моделях,  основных  областях  применения  метода  моделирования  [2]. 

Изучение  линии  «Формализация  и  моделирование»  осуществляется  на  уровне  основного  среднего  образования  (6—9  классы).  Познавательными  целями  всего  образовательного  процесса  выступают:

·     образовательные  цели  (учащиеся  должны  знать):  формирование  понятия  «модель»,  ознакомление  с  видами  моделей,  методами  и  свойствами  моделей,  этапами  моделирования,  вычислительным  экспериментом.

·     практические  цели  (учащиеся  должны  уметь):  формирование  умений  отличать  модель  от  реального  объекта,  определять  виды  моделей,  составлять  компьютерные  модели,  создавать  модели  средствами  языка  программирования.

Изучение  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  в  школьном  курсе  информатики  можно  представить  в  виде  концентрической  модели,  состоящей  из  трех  уровней  (рис.  1).

Рисунок  1.  Концентрическая  модель  изучения  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  в  ШКИ

Внутренний  концентр  описывает  изучение  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  на  базовом  уровне.  Содержание  школьной  информатики  на  данном  уровне  охватывает  общие  и  основные  вопросы  моделирования,  в  частности  математического  моделирования. 

Средний  концентр  описывает  изучение  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  в  условиях  профильного  обучения  по  естественно-математическому  направлению.  При  профильном  обучении  изучение  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  осуществляется  более  углубленно.  Так  как  профильное  обучение  позволяет  максимально  учитывать  образовательные,  личностные  потребности,  интересы  и  возможности  учащихся.  В  этом  проявляется  сущность  личностно-ориентированного  подхода  к  обучению. 

Одной  из  целей  изучения  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  в  профильном  курсе  информатики  должно  быть  формирование  профессионально-ориентационных  ценностей  учащихся  в  области  моделирования. 

Ценность  формулируется  на  основе  интересов  и  склонностей.  Согласно  Ф.Н.  Гоноболиной,  интересы  и  склонности  возникают  на  основе  потребностей  [1].  Ценности,  в  свою  очередь,  задают  мотив.  Выявление  мотивов  выбора  профессии  позволяет  узнать,  что  именно  побудило  учащегося  избрать  данный  вид  труда.  Определяется  цель,  представляющая  осознанный  образ  результата,  на  достижение  которого  направлено  действие.  Таким  образом,  происходит  осмысление  собственных  потребностей,  возникают  интересы  и  склонности,  на  их  основе  формируются  ценности,  оформляются  мотивы,  определяются  цели  и  происходит  самоопределение  (рис.  2).

Рисунок  2.  Профессиональное  самоопределение  учащихся

Овладение  учащимися  профессионально-ориентацонными  ценностями  поможет  им  осознать  сущность  моделирования  и  сделать  правильный  выбор  будущей  профессии.  Овладение  этими  ценностями  будет  отражатся  в  саморазвитии  личностей  учащихся,  что  выходит  на  первый  план  всего  образовательного  процесса.

Внешний  концентр  описывает  дополнительное  образование  учащихся  по  математическому  моделированию  и  вычислительному  эксперименту.  Основной  целью  которого  является  вовлечение  учащихся  в  учебно-исследовательскую  деятельность,  реализуемую  во  внеурочное  время.  Внеурочная  образовательная  деятельность  учащихся  позволит  им  применять  накопленные  теоретические  знания,  умения  и  навыки  при  построении  и  исследовании  математических  моделей,  анализе  результатов  вычислительного  эксперимента,  при  выявлении  и  подтверждении  законов  и  закономерностей. 

Одной  из  отличительных  особенностей  изучения  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  является  его  межпредметная  связь  с  другими  школьными  предметами.  На  уроках  математики,  геометрии,  физики,  химии,  биологии  и  др.  учебных  предметах  учащиеся  занимаются  составлением  математической  модели,  т.  е.  переводом  задачи  на  язык  математики.  Но  учащиеся  неосознанно  принимают  во  внимание  тот  факт,  что  они  занимаются  математическим  моделированием.  И  только  на  уроках  информатики  целенаправленно  изучается  технология  математического  моделирования,  построение  математической  модели  становится  самоцелью.  Межпредметные  связи  моделирования  позволяют  закрепить  и  углубить  знания  в  той  предметной  области,  в  которой  выполняется  построение  модели.

Таким  образом,  особенности  изучения  математического  моделирования  и  вычислительного  эксперимента  в  школьном  курсе  информатики:

·     дают  возможность  отразить  в  школьном  курсе  информатики  современный  уровень  развития  науки;

·     сближают  методологию  учебной  деятельности  с  научно-исследовательской  деятельностью;

·     реализуют  межпредметные  связи. 

Список  литературы:

1.Громкова  М.Т.  Психология  и  педагогика  профессиональной  деятельности  /  М.Т.  Громкова.  М.,  2003.  —  415  с.

2.Информатика.  Учебные  программы  для  5—11  классов  общеобразовательной  школы.  Астана,  2013.  —  42  стр.

3.Могилев  А.В.  Информатика:  Учеб.  пособие  для  студ.  пед.  вузов  /  А.В.  Могилев,  Н.И.  Пак,  Е.К.  Хеннер;  Под  ред.  Е.К.  Хеннера.  2-е  изд.,  стер.  М.:  Издательский  центр  «Академия»,  2003.  —  816  с.  —  ISBN  5-7695-0330-0.

4.Семакин  И.Г.,  Залогова  Л.А.  и  др.  Информатика  и  ИКТ:  Учебник  для  9  класса  /  Семакин  И.Г.,  Залогова  Л.А.,  Русаков  С.В.,  Шестакова  Л.В.  3-е  изд.  М.  :  БИНОМ.  Лаборатория  знаний,  2010.  —  341  с.:  ил.