ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ РАБОТЫ С ИНФОРМАЦИЕЙ

С внедрением Федерального государственного образовательного стандарта нового поколения огромное внимание в начальной школе уделяется работе с информацией. Исследование, поиск, отбор и структурирование необходимой информации, постановка и решение проблемы, моделирование составляют познавательные универсальные учебные действия (далее УУД), позволяющие формировать метапредметные результаты обучения [3, с. 6]. Математическое образование в этом ключе играет исключительную роль, так как содержание учебного предмета «Математика» создает предпосылки для наиболее эффективного формирования познавательных УУД.

Многие ведущие российские ученые такие, как В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, Л.Г. Петерсон и другие, отмечают необходимость математического развития младшего школьника в учебной деятельности в способах  работы с информацией на уроках [2, с. 121]. Процесс работы с информацией в школьном курсе математики раскрывается на системе специально подобранных задач, к числу которых относятся: логические задачи; задачи на нахождение площади; работа с графическими задачами и диаграммами; задачи на нахождение цены, количества и стоимости; задачи на нахождение суммы; различные виды задач на движение; задачи на нахождение неизвестного слагаемого и т.д. Значительное место в этой системе занимают текстовые задачи, так как для решения текстовой задачи необходимо извлечь существенную информацию для понимания ее сути, сформулировать задачу словесно, создать математическую интерпретацию решаемой проблемы (математическую модель), выбрать методы и способы достижения поставленной цели на основе выбранной информации, которая по мнению учащегося является наиболее важной. Через решение задач дети знакомятся со значимыми в познавательном и воспитательном отношении фактами. Поскольку процесс решения текстовой задачи зачастую может быть организован не единственным образом, то важным показателем математической обученности индивида является его умение выбрать наиболее рациональный способ решения поставленной задачи, используя навыки работы с информацией, представленной  в задаче.

Мы полагаем, что алгоритм решения текстовых задач способствует развитию работы с информацией, так как главная задача алгоритма сфокусирована на тщательном прочтении предлагаемого текста и осмысления предоставленной информации. Организация навыков работы с информацией заключается в максимально осмысленном чтении: нужно, чтобы оно, во-первых, было достаточно медленным, позволяющим самому школьнику осознанно слушать читаемый текст, во-вторых, чтобы оно сопровождалось повышенной концентрацией внимания, чему, безусловно, способствует наличие дополнительного задания при чтении, например, по нахождению той или иной информации из текста [1].

Реализация работы с информацией, ее восприятие и осмысление должны заключаться в следующем: получение информации о содержании задачи; представление ситуации на основе полученной информации; переформулирование текста задачи; определение вида задачи, выделение величин, данных в задаче; уточнение: является ли текст задачей; построение вспомогательной модели; построение математической модели задачи.

Рассмотрим выполнение всех этих приемов на конкретных примерах решения текстовых задач.

Задача 1. За одно и то же время теплоход прошел 216 километров, а пароход 72 километра. Найти скорость теплохода, если скорость парохода 24 километра в час.

Имеющаяся информация в условии позволяет учащимся интерпретировать  реальную ситуацию: по воде движутся теплоход и пароход. Теплоход движется быстрее, потому что за равное время теплоход прошел большее расстояние, чем пароход.

Переформулирование текста данной задачи осуществляется путем понимания двух предыдущих пунктов: за одинаковое время теплоход прошел 216 км, а пароход 72 км со скоростью 24 км/ч. Найти скорость теплохода.

Сфокусировать внимание на формирование работы с информацией также можно через  определение величин, данных в задаче и определения вида данной задачи: задача на движение двух тел. Тройка величин: скорость – время – расстояние. Эта информация поможет учащимся определить правильное решение в исполнении следующих пунктов: данный текст действительно является задачей, так как в нем есть наличие условия, требования, а так же присутствует связь условия с требованием.

На основе полученных сведений можно перейти к построению вспомогательной модели (табл. 1).

Таблица 1.

Вспомогательная модель к задаче 1

После обработки полученной информации можно приступить к непосредственному решению самой задачи, то есть к построению математической модели:

1) 72 : 24 = 3 (ч) – прошел пароход 72 км;

2) 216 : 3 = 72 (км/ч) – скорость теплохода.

Ответ: 72 км/ч.

Задача 2. На двух полках 16 книг, на одной на 2 книги больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?

Внимательно изучив задачу и представленную в ней информацию, нам необходимо ее переформулировать: нам известно, что всего 16 книг; сколько книг на каждой полке, если на одной полке на 3 книги меньше, чем на другой. Затем мы можем выделить объекты, условия и требования задачи. Объектами являются: книги и полки. Условиями являются:

1) 16 книг на двух полках;

2) на одной полке на 3 книги больше, чем на другой.

Требования задачи: найти, какое количество книг находится на каждой полке. Сформулировав объекты, условия, требования и внимательно изучив их, мы можем составить табличную модель к данной задаче (табл. 2).

Таблица 2.

Вспомогательная модель к задаче 2

Выделив нужную нам информацию и составив по ней табличную модель, мы можем приступить  к решению:

1) 16 – 2 = 14 (книг) – всего, если бы на второй полке было бы то же количество книг, что и на первой;

2) 14 : 2 = 7 (книг) – на первой полке;

3) 7 + 2 = 9 (книг) – на второй полке.

Ответ: 7, 9.

Задача 3. Кот может поймать за 3 дня 9 мышат. Какова производительность ловли кота в день?

Изучив информацию, представленную нам в задаче, мы можем сказать, что объектами будут служить: кот, дни и мышата. Так же можно выделить условия: котом было поймано 9 мышат за 3 дня. Также нам необходимо переформулировать эту задачу: за 3 дня кот поймал 9 мышат, сколько мышат кот ловит каждый день. Сформулировав объекты, условия, требования, и внимательно изучив их, мы можем составить вспомогательную модель к данной задаче (табл. 3).

Таблица 3.

Вспомогательная модель к задаче 3

Чтобы найти производительность ловли кота, разделим число пойманных мышат на количество затраченных дней:

9 : 3 = 3 (мышонка).

Ответ: 3 мышонка в день – производительность ловли кота.

Вспомогательными моделями служат не только таблицы, но и схемы, чертежи, рисунки. Они помогают учащимся найти скрытые зависимости между величинами, находить новые пути решения задач. Н.Б. Истомина считает, что вспомогательные модели помогают учащимся самостоятельно решать задачи и делать проверку к ним [2, с. 199].

Задача 4. От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/ч. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

Условие задачи помогает учащиеся интерпретировать реальную ситуацию: от двух станций, расстояние между которыми 564 км, вышли поезда, они встретились через 4 часа, при этом скорость одного поезда была 63 км/ч. На основе выделенной нами информации можно перейти к построению вспомогательной модели, которой будет служить чертеж.

Рисунок 1. Схематический чертеж к задаче 4

Построенный чертеж помогает решить задачу:

1) 63 ´ 4 = 252 (км) – прошел 1 поезд;

2) 564 – 252 =312 (км) – прошел 2 поезд;

3) 312 : 4 = 78 (км/ч) – скорость второго поезда.

Ответ: 78 км/ч.

Таким образом, решая текстовые задачи, учащиеся формируют навыки работы с информацией, представленной в различных формах: словесная формулировка, таблицы, схемы, графики, чертежи, математические модели и т.д., а также развивают свою логику. Младшие школьники учатся извлекать, анализировать, обрабатывать и фиксировать информацию. Они понимают важность преобразования и представления полученных данных, а так же учащиеся в состоянии дать оценку достоверности получаемой информации.

Список литературы.

1. Матвеева А.Н. Использование различного построения моделей в процессе обучения решению текстовых задач // Начальная школа: плюс до и после. – 2005. – №9 . – С.77–79.
2. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для пед. ин-тов / В.Л. Дрозд, А.Т. Касатонова, Л.А. Латотин и др.; Под общ. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Мн.: Выш. шк., 1988. –254 с.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 (в ред. приказов Минобрнауки России от 26.11.2010 № 1241, от 22.09.2011 № 2357). URL: http://минобрнауки.рф/документы/922/файл/748/ФГОС_НОО.pdf (дата обращения: 25.10.2016).