УПРАВЛЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ УЧАЩИХСЯ 7 КЛАССА В УСЛОВИЯХ ПРОВЕДЕНИЯ ПОПУЛЯРНОЙ ЛЕКЦИИ

MANAGEMENT OF INDEPENDENT LEARNING ACTIVITY OF CLASS 7 STUDENTS UNDER THE CONDITIONS OF THE POPULAR LECTURE

Daria Kurkina

student, Department of Mathematics, Informatics and Physics, Orsk Humanitarian and Technological Institute (branch) OSU,

Russia, Orsk

Tamara Utkina

scientific supervisor, Doctor of Pedagogical Sciences, professor, Orsk Humanitarian and Technological Institute (branch) OSU,

Russia, Orsk

АННОТАЦИЯ

Статья посвящена разработке и обоснованию популярной лекции «Модель n-мерного евклидового пространства и измерение площадей в 2- мерном евклидовом пространстве», ориентированной на управление самостоятельной учебной деятельностью учащихся.

ABSTRACT

The article is devoted to the development and substantiation of the popular lecture "Model of n-dimensional Euclidean space and measurement of areas in 2-dimensional Euclidean space", focused on the management of independent educational activities of students.

Ключевые слова: популярная лекция; самостоятельная работа; площадь.

Keywords: popular lecture; independent work; area.

Курс геометрии является очень важной частью школьного математического образования. Геометрия изучается в течение всего времени обучения в школе, а основное содержание школьного курса геометрии сохраняется стабильным уже много лет и своими истоками имеет «Начала» Евклида. Задачи по теме «Площади фигур» входят в итоговую аттестацию учащихся основной школы, поэтому успешное усвоение этой темы способствует удачной сдачи итоговой аттестации. Задачи на площадь также имеют практическую направленность и могут быть полезны в жизни человека. Стоит заметить, что управление самостоятельной деятельностью обучающихся в современных условиях в общеобразовательной школе имеет большое значение. Все это определяет актуальность темы данной статьи.

Популярная лекции содержит следующее (материал сопровождается соответствующими слайдами):

Вступление. Ученикам сообщается, для чего проводится лекция: отмечаются связь между евклидовой геометрией и школьным курсом геометрии, а также практическая важность лекции, ее актуальность и обращается внимание учеников на присутствие задач по данной теме в ОГЭ.

Для повышения интереса учащихся приводится история и значимость появления «Начал» Евклида, а также краткая биография самого Евклида.

Вводится евклидово пространство, для наглядности показываются двумерное и трехмерное пространства и сообщаются, что далее будут рассматриваться площади в двумерном евклидовом пространстве, т.е. площади плоских фигур.

Основное часть. Вводится определение площади (площадь мы определим как величину той части плоскости, которую занимает многоугольник, обозначается она буквой S). Затем, приводятся основные ее свойства (равные многоугольники имеют равные площади; если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников; площадь квадрата равна квадрату его стороны), которые также представляются наглядно на слайдах. Сообщается, что единица измерения площади – квадрат.

Далее приводится и доказывается теорема о площади квадрата (площадь квадрата равна квадрату его стороны). Целесообразно по возможности добиться ее доказательства от самих учеников с помощью наводящих вопросов.

На основе трех свойств площади, доказывается теорема о том, что площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон).

Рисунок 1. Теорема о площади прямоугольника

Очень важно обратить внимание на то, что тема площади прямоугольника играет важную роль в изучении площади вообще, так как служит основой для вывода площади треугольника, параллелограмма и др. После этого рассматривается следующая задача практического характера (на применение второго свойства площадей):

Рисунок 2. Задача 1

Задача 1. В новой квартире решили постелить паркет. Площадь ванной (2) 7м2, а прихожая (1), ванная (2) и кухня (3) занимают вместе 35 м2. Спальня (5) имеет форму квадрата со стороной c=4м, а длина и ширина прямоугольной гостиной (4), соответственно, b=7м и a=6м. Какую площадь нужно застелить паркетом, если в ванной уже лежит плитка? (рисунок 4)

После задачи приводится теорема о площади параллелограмма (площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту). Вывод формулы площади параллелограмма сводится к построению прямоугольника, равного данному параллелограмму по площади.

Рисунок 3. Теорема о площади параллелограмма

Обращается особое внимание на то, что вывод формулы площади параллелограмма основан на теме «площадь прямоугольника».

Далее рассматривается еще одна задача практического характера (на применение первого свойства площадей)

Рисунок 4. Задача 2

Задача 2. Деревянная рамка, имеющая форму прямоугольника со сторонами a и b, была деформирована так, что длины ее сторон сохранились (рис.5). Высота получившегося параллелограмма равна h. Выразите площадь получившейся рамки через площадь исходной.

Самостоятельная работа. Ученикам дается работа для самостоятельного выполнения для проверки усвоения полученных знаний, состоящая из задач на свойства площадей. Дается пояснение к ее выполнению: задания выполнять, тщательно прочитав и обдумав условие, записи делать аккуратно и понятно, в каждом задании записывать ответ. После проведения работы собираются листочки. Обсуждается решение заданий с учениками.

В конце занятия педагог благодарит всех учащихся за активное участие в обсуждениях, подводит итоги занятия и проводит рефлексию.

Также была проведена апробация разработанной лекции. По результатам педагогического эксперимента статистические критерии (критерий G-знаков, Т-критерий Вилкоксона) доказали ее эффективность.

Список литературы:

1. Уткин А. А. Геометрическое моделирование окружающего мира: учеб. пособие. М.: ФЛИНТА, 2014. — 219 с.