РАЗВИТИЕ МОТИВАЦИИ У УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА ИЗУЧЕНИЮ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ПОПУЛЯРНОЙ ЛЕКЦИИ О ПРИМЕНЕНИИ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ФИГУР В ДЕРЕВЯННОМ ЗОДЧЕСТВЕ

DEVELOPMENT OF MOTIVATION IN STUDENTS OF GRADE 8 FOR STUDYING MATHEMATICS IN THE CONDITIONS OF IMPLEMENTING A POPULAR LECTURE ON THE APPLICATION OF TOPOLOGICAL FIGURES IN WOODEN ARCHITECTURE

Zhanna Alimzhanova

student, Department of Mathematics, Informatics and Physics, Orsk Institute of Humanities and Technology (branch) OSU,

Russia, Orsk

Tamara Utkina

doctor ped. sciences, Professor, Orsk Institute of Humanities and Technology (branch) OSU,

Russia, Orsk

АННОТАЦИЯ

В статье представлена популярная лекция по деревянному зодчеству (как топологического объекта), ориентированная на развитие мотивации у учащихся 8 класса изучению математики. Представлены положительные результаты ее апробации с использованием G - критерия знаков на платформе Google-класс.

ABSTRACT

The article presents a popular lecture on wooden architecture (as a topological object), focused on the development of motivation for 8th grade students to study mathematics. The positive results of its approbation using the G-criterion of signs on the Google-class platform are presented.

Ключевые слова: мотивация, популярная лекция, топология, деревянное зодчество.

Keywords: motivation, popular lecture, topology, wooden architecture.

В концепции развития математического образования в Российской федерации, профессиональный стандарт выделяют как особую проблему мотивации учащихся к изучению математики. Данная работа посвящена решению этой проблемы на основе популяризации научного знания о топологии через популярную лекцию для учащихся 8 класса. Топология является одной из самых молодых ветвей геометрии, одним из самых абстрактных разделов современной математики, но такое значимое научное знание не отображается в школьных учебниках, но существует социальный заказ на популяризацию научного знания, в частности по топологии.

В данной статье представлена разработанная популярная лекция «Кресты и их применение в деревянном зодчестве», ориентированная на развитие мотивации у учащихся 8 класса к изучению математики, трудоемкость которой составляет 45 минут.

Разработанная популярная лекция обеспечена компьютерной презентацией (PowerPoint), включающей 21 слайд. Популярная лекция имеет следующую структуру: 1. Вводная беседа учителя; 2. Тема популярной лекции «Кресты и их применение в деревянном зодчестве»; 3. План лекции: 3.1 История деревянного зодчества, 3.2 Основные способы укладки цельных бревен, 3.3 Основные способы соединения бруса, 3.4 Головоломки.

Вводная беседа учителя:

«Посмотрите внимательно на фигурки в ваших руках, (у каждой группы учеников в руках детали деревянной головоломки «Крест»), опишите их: из какого материала сделаны фигурки; все ли они одинаковые по форме; сравните их размеры»

- Фигурки деревянные; фигурки отличаются друг от друга не формой, а лишь выступами и углублениями; основные размеры фигурок одинаковые.

«Как вы думаете, для чего нужны эти фигурки? Для чего мы их рассматриваем?»

- Возможно это детали какой-то фигуры.

«Попробуйте собрать эти детали в «фигуру» не разрывая и не склеивая их. (Дает несколько минут подумать и попытаться собрать «фигуру»)

- Не получается.

«Это детали деревянной головоломки «Крест», которую можно собрать только по определенному алгоритму. И таких головоломок очень много. Для того чтобы собрать их нужно запомнить специальные алгоритмы сборки». (Собирает одну головоломку).

«После того, как собрали фигуру, мы можем ее разобрать, или разбить на множества, снова прибегая к алгоритму (демонстрирует это), это говорит о несвязности данной фигуры, а то, что полученные множества больше не разбиваются на подмножества, говорит о компактности этой фигуры».

Учитель: Данная головоломка является примером несвязной компактной топологической фигурой. Топологию иногда называют резиновой геометрией или геометрией без единого гвоздя.

Топология – это молодой раздел математики, в рамках которого изучают свойства фигур, которые сохраняются при сжатии, растяжении и изгибании. Ни форма, ни величина не учитываются. Топология используют для моделирования пространственных взаимоотношений между какими-либо пространственными объектами. Без нее не обходится проведение аналитических операций. При топологических преобразованиях разрешается растягивать и изгибать объекты, но не разрешается их рвать и ломать.

Достижения научной школы в России в области топологии приписывают таким ученым как П.С. Урысон, П.С. Александров, А.Н. Колмогоров, Л.А. Люстерник, В.В. Степанов, Л.Г. Шнирельман, Л.С. Понтрягин, М.А. Красносельский, Н.А. Бобылев, А.А. Уткин и многих, многих других.

Мы будем говорить о топологии в деревянном зодчестве: об истории деревянного зодчества, об основных способах укладки цельных бревен; основных способах соединения бруса и бруска, и о головоломках, сделанных их деревянных брусков.

Русское деревянное зодчество — сложившееся на Руси направление традиционной архитектуры, имеющее устойчивые и ярко выраженные конструктивно-технические и архитектурно-художественные особенности, которые определяются деревом как основным материалом.

Самым доступным строительным материалом в то время являлось дерево, так как большую часть территории государства занимали леса. Мастера научились обрабатывать и использовать дерево. Чаще всего для строительства использовали сосну.

Уникальность такого зодчества состоит в использовании мастерами в качестве инструмента только топора. В строительстве использовали бревна, скрепленные в форму четырехугольника – сруб.

Возводили дома при помощи специальных соединительных узлов, прочно державшие бревна. В каждом бревне вытесывались пазы для следующего, которое клали сверху. Так, друг на друга складывали четыре бревна, как можно плотнее друг к другу, которые образовывали квадрат — венец. Затем на первый венец выкладывали второй и третий. Щели между бревнами прокладывали мхом. Строители могли возвести целую избу таким методом всего за один день и при необходимости, быстро разобрав ее, перевезти ее на другое место.

Существует несколько способов соединения деревянного бруса и бревен.

Основные способы укладки цельных бревен: в чашу, в охряп, в сибирскую чашу или в охлоп, в лапу.

Основные способы соединения бруса: соединение с остатками, соединение без остатка, Т-образное, продольное.

В настоящее время несвязные топологические фигуры чаще всего можно встретить в виде головоломок, таких головоломок существует большое множество, сделанных из разного рода материалов, но в основном деревянных. Для сбора таких головоломок существуют специальные алгоритмы, иначе их собрать нельзя. Также главной особенностью являются специальные размеры для изготовления деталей данных головоломок.

Приведем несколько примеров головоломок: «Звезда», «Крест», («Крест Дюбуа», «Крест адмирала Макарова», «дьявольский крест», «чертов узел»), «Цветок Афродиты», «Муравейник» и другие.

Рассмотрим подробно головоломку «Крест», она является самой известной. Этот узел связывается из 6 брусков квадратного сечения. В брусках имеются пазы, благодаря которым и возможно скрещивание брусков в центре узла. Один из брусков не имеет пазов, он закладывается в узел последним, а при разборке вынимается первым.

Автор этой головоломки неизвестен. Появилась она много веков назад в Китае. Сейчас головоломку можно купить в магазине, но приятнее сделать ее своими руками. Наиболее подходящий размер брусков для самодельной конструкции: 6х2х2 см.

Рисунок 1. Головоломка «Крест» в сборе

За долгое время существования игрушки было придумано более ста вариантов головоломки, отличающихся между собой конфигурацией вырезов в брусках. Но самыми популярными остаются два варианта.

Рисунок 2. Простейший вариант головоломки

Из брусков рисунка 4 складывается головоломка, которая называется «Чертов узел». Свое название она получила за трудность решения.

Рисунок 3. «Головоломка адмирала Макарова»

При правильной сборке получается фигура – крест, симметричный относительно своего центра.

Разработанная популярная лекция прошла апробацию с использованием критерия G – знаков, тесты и платформа Google – класс, результаты которой позволили сделать вывод об ориентированности ее на развитие мотивации у учащихся 8 класса по математике.

Список литературы:

1. Уткин А.А. Геометрическое моделирование окружающего мира: учеб. пособие. – Орск: Издательство Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ, 2013. — 215 с.