ФОРМИРОВАНИЕ ЗНАКОВО-СИМВОЛИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ НАВЫКОВ

Согласно федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования одной из основных функций начальной школы является формирование у младших школьников совокупности универсальных учебных действий (УУД). Универсальные учебные действия позволяют обучаемым, без чьей либо помощи, открывать новые для них знания об окружающем мире. Использование учеником учебных действий в практической деятельности считается главным индикатором уровня интеллектуальной и познавательной деятельности.

УУД являются своего рода оценкой качества и продуктивности образовательного процесса, и в то же время определяют требования для наиболее успешной учебной деятельности и усвоения учебных предметов. Сформированные в начальной школе универсальные учебные действия в полной мере помогут обучаемым совершать контроль над своей учебной деятельностью.

Выделяют регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия [4, с. 27]. Познавательные УУД содержат:

- действия исследовательского характера, связанные с поиском, отбором информации, которая необходима для решения учебной задачи, а в дальнейшем и с ее упорядочиванием;

- действия создания моделей изучаемых объектов, явлений,

- логические действия и операции,

- действия по выявлению различных способов решения задач.

Познавательные универсальные учебные действия делят на общеучебные, знаково-символические и логические. На современном этапе системы обучения знаково-символические универсальные действия обеспечивают конкретные способы преобразования учебного материала и выполняют следующие функции:

- кодирование: передача и прием информации;

- схематизация: использование знаково-символических средств, выполняющие функции отображения учебного материала;

- моделирование: выделение и отображение существенных признаков объекта с помощью оперирования знаково-символическими средствами.

Формирование указанных УУД происходит при изучении всех разделов математики, в том числе и при формирования у обучаемых вычислительных навыков. Одной из основных задач при обучении  математике в начальной школе, является развитие у них вычислительных умений и способностей базу, которых составляет осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными приемами. Он характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью [1, с. 38].

Примерами использования схематизации при изучении приемов вычисления, могут служить:

1) схематическая модель двузначного числа (рис. 1).;

Рисунок 1. Модель двузначного числа

2) модель сложения однозначных чисел с переходом через десяток (рис. 2);

Рисунок 2. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток

3) использование числовой оси для выполнения вычислений (рис. 3);

Рисунок 3. Вычитание с помощью числовой оси

4) составление числовых выражений по заданному рисунку. Например, найди лишние выражения и зачеркни их (рис. 4). Какие еще можно составить выражения по данному рисунку?

Рисунок 4. Составление выражений по рисунку

5) модель сложения и вычитания двузначных чисел. Например, пользуясь графической моделью (рис. 5), объясни, как найти сумму и разность чисел 36 и 12.

Рисунок 5. Сумма и разность двузначных чисел

Применение модели в виде схемы двузначного числа на уроках делает вычислительный прием наиболее доступным для непосредственного восприятия учеников младших классов, что дает возможность исключить использование аналитической записи. Помимо этого, представленные модели увеличивают результативность применения мыслительных особенностей учеников.

Схематическое моделирование числа во время устных вычислений в начальной школе становится наиболее результативным методом формирования вычислительных навыков школьников. Использование рассматриваемых приемов у младших школьников позволяет представлять арифметические операции в виде схемы, то есть они переходят во внутренний план действий.

Использование предметных моделей (например, фишек) используется учителем начальных классов при выяснении представления о смысле математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление). С помощью фишек школьники могут познакомиться с такими понятиями, как: сложение – это объединение двух множеств, вычитание – это разделение на две группы (удаление одной из групп), умножение – действие,  которое помогает заменить сложение одинакового количества фишек в ряду или же в столбце (сложение одинаковых слагаемых).

Особое внимание приобретает практика по изготовлению моделей, которая, в свою очередь, порождает интегрирование уроков математики и технологии. Приведем такой пример: во время освоения таблицы умножения ученики с помощью симметричного вырезания мастерят пары каких-либо объектов, с помощью которых изготавливают предметную модель и расписывают ее как знаковую (рис. 6).

Рисунок 6. Изготовление предметных моделей для усвоения операции умножения

По рисунку 6 ученики составляют записи 2 + 2 + 2 = 6 и далее – 2 • 3 = 6.

Таким образом, мы можем наблюдать, что понятие умножения возникает на сенсорно-моторном уровне, а далее сводится к знаково-символьному.

Широкое распространение знаково-символических средств нацелено на повышение эффективности усвоения математических терминов, правил, арифметических действий. Как правило, применение знаков помогает показать содержание обучения в наиболее подходящем для восприятия и понимания виде. В то же время, знаки представляют собой такие объекты, которые могут в значительной степени затруднить усвоение учебного материала, если использовать их без надлежащей подготовки, сводя действия учеников к обычному заучиванию последовательности и правил действий с ними без установления смысла знаков и символов.

Список литературы:

1. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа. 1993. №11. С. 38.
2. Вендина А.А., Киричек К.А. Методические особенности изучения младшими школьниками арифметических действий в концентре «Многозначные числа» // Проблемы и перспективы развития образования в России. Сборник материалов XLVIII Всероссийской научно-практической конференции. 2017. С. 59-65.
3. Воронина М.В., Шимко С.С., Мухтарова И.Д. Система работы по совершенствованию вычислительных навыков в начальной школе // Проблемы и перспективы развития образования в России. 2017. № 47. С. 63-68.
4. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. М.: Просвещение, 2008. С.27.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (1-4 кл.). Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373. [Электронный ресурс]. URL: http://минобрнауки.рф/ (дата обращения: 20.03.2019).