ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОТКРЫТИЙ XXI ВЕКА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ИСТОРИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

Повышение качества образования является ключевой целью не только Российского государства, но и мирового сообщества. Решение этого вопроса тесно связано с модернизацией, нововведениями, оптимизацией структуры образовательного пространства. ФГОС нового поколения содержит в себе ряд изменений, одно из которых переход от традиционного подхода к компетентностному. Целью данного подхода является ориентация на практическую составляющую, обеспечивающую успешную жизнедеятельность за счет развития компетенций и универсальных учебных действий.

Одной из таких компетенций является историко-математическая осведомленность. Как отмечает Бутякова М.А., «Включение исторического материала в обучение математике раскрывает его гуманитарный потенциал, тем самым способствуя пониманию математики не как совокупности различных разделов, а как целостной науки, имеющей собственную историю становления и развития» [2]. Историко-математическая компетенция включает следующие компоненты: мотивационно-ценностный (способствует активизации познавательной деятельности обучающихся), содержательно-целеполагательный (знания, умения, навыки необходимые в совокупности для изучения математического материала), деятельностно-операционный (умение применять полученные знания в научно-исследовательской деятельности) и личностно-рефлексивный (осуществление самоанализа, способность оценивать свои результаты). Можно выделить три уровня сформированности историко-математической компетентности обучающихся. Низкий уровень будет характеризоваться отсутствием у обучающихся интереса к истории математики. Средний уровень подразумевает наличие мотивации к изучению истории математики и способности решать исторические задачи. Высший – усвоение комплекса историко-математических знаний и умений.

Одним из важнейших условий формирования историко-математической компетентности является включение в процесс обучения материала по истории математики. При этом необходимо следить, чтобы у обучающихся не складывалось впечатление мнение, что в мире математики уже все изучено и ее развитие как науки остановилось.

Анализ учебников по математике, алгебре и геометрии Виленкина Н.Я., Мордковича А.Г. и Никольского С.М., Атанасян Л.С., Погорелова А.В. и Смирнова В.А., Смирновой И.М. позволяет сделать вывод, что исторические справки чаще всего содержат в себе информацию об ученых, живших в древности. К тому же, чем старше класс, тем меньше сведений. Отсюда возникает необходимость во включение в процесс обучения современной актуальной информации, в том числе относящейся к XX-XXI векам. Для изучения этого материала можно привлекать разнообразные средства и формы работы: презентации учителя и обучающихся, семинары с подготовкой выступлений обучающихся, лекции, защиту проектов и др. [8]. Для работы можно использовать следующие открытия.

1. В 2000 году Межведомственный суперкомпьютерный центр совместно с НИИ "Квант", Институтом прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН и другими организациями создал и ввел в эксплуатацию многопроцессорную вычислительную систему МВС-1000/М с пиковой производительностью 1 триллион операций в секунду. Данная система представляет собой самый мощный суперкомпьютер в сфере науки и образования страны и является головным образцом нового поколения отечественной линии систем массового параллелизма.

Данное открытие направлено на развитие содержательно-целеполагательного компонента, а именно показывает, что имея устойчивые знания в области математики, информатики можно создавать новые, полезные устройства.

2. В 2002 году петербургским математиком Григорием Перельманом была впервые опубликована новаторская работа, посвященная решению одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Терстона. Из нее следует справедливость известной гипотезы Пуанкаре, которую сформулировал в 1904 году французский математик, физик и философ Анри Пуанкаре. Описанный Перельманом метод изучения потока Риччи назвали теорией Гамильтона-Перельмана.

В 2006 году Григорий Перельман решил гипотезу Пуанкаре.

Такое открытие это яркий пример упорства и настойчивости, что является частью мотивационно-ценностного компонента историко-математической компетенции.

3. В 2007 году профессор Израильского технологического института, известный учёный Амос Ори заявил, что мировая наука к настоящему моменту имеет все необходимые теоретические знания для того, чтобы подтвердить возможность путешествия во времени.

В основе сенсационных разработок лежит сделанный в 1949 году вывод Курта Геделя о том, что теория относительности предполагает существование различных моделей времени и пространства.

По мнению Амоса Ори, в случае придания искривленной пространственно-временной структуре формы кольца или воронки появляется возможность путешествовать в прошлое. При этом с каждым новым витком в этой концентрической структуре человек будет все дальше углубляться в толщу времени.

Однако для создания подходящей для таких путешествий машины времени необходимы гигантские гравитационные силы. Предполагается, что они существуют возле таких объектов, как черные дыры [1].

Идеей этого открытия является то, что на базе раннее полученных кем-либо фактов можно сделать новый прорыв в науке.

4. В 2010 году жители Японии и США вычислили число «пи» с точностью 5 трлн. знаков после запятой, что на тот момент стало мировым рекордом. Подсчет занял целых 90 дней, при этом использован настольный компьютер с 20 внешними жесткими дисками. Было побиты достижения Фабриса Белларда (2,7 трлн. знаков после запятой), и профессора Дайсуке Такахаши (2,5 трлн. знаков).

Данное открытие включает в себя несколько компонентов и мотивационно-ценностный, упорная работа всегда несет плоды, и содержательно-целеполагательный, на основе опять же ранее полученных знаниях можно построить базу для будущих открытий.

5. В Институте математики им. Соболева С.А. СО РАН академик Ершов Ю.Л. сумел построить принципиально новое расширение поля рациональных чисел при помощи разрабатываемой им в течение нескольких лет теории локальных полей. Как и многие открытия, данное тоже является ярким примером трудолюбия, усердности и настойчивости в своих действиях.

Таким образом, использование на уроках математики научных открытый ХХ-XXI веков позволит не только сформировать общий кругозор учеников, но и развить историко-математическую компетенцию, которая в свою очередь может послужить началом новых открытий обучающихся.

Список литературы:

1. Бойко О. Машина времени будет создана // ВЗГЛЯД. Деловая газета. [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: https://vz.ru/society/2007/8/9/100028.html (Дата обращения: 31.08.2017)
2. Бутякова М.А. Формирование историко-математической компетентности учащихся основной школы // Казанский федеральный университет. [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://kpfu.ru/portal/docs/F887865661/Butyakova.pdf (Дата обращения: 05.09.2017)
3. Глейзер Г.И. История математике в школе. М.: Просвещение, 1983. – 351 с.
4. Дробышев, Ю.А. Историко-математический аспект в методической подготовке учителя. Монография. [Текст] / Ю. А. Дробышев. – Калуга: Изд- во КГПУ, 2004. – 156с.
5. Самыкина А.В. Компетентностный подход в образовании // Открытый урок. Первое сентября. [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/574903/ (Дата обращения: 05.09.2017)
6. Современный открытия в области математики // Виртуальная академия. [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://www.virtualacademy.ru/news/covremennye-otkrytija-v-oblasti-matematiki/ (Дата обращения: 31.09.2017)
7. Шестакова Л.Г. Использование материала по истории математики для формирования универсальных учебных действий // Письма в Эмиссия. Оффлайн: электронный научный журнал. 2013. № 4. С. 1986.
8. Шестакова Л.Г. Самостоятельная работа учащихся на уроках математики // Математическое образование. Сборник докладов международной конференции. – Ереван, 2016. – С. 118-121.