ПРОПЕДЕВТИКА ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

PROPAEDEUTICS OF TEACHING THE SOLUTION OF TEXT PROBLEMS BY THE ALGEBRAIC METHOD

Kristina Belova

Student, Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, Mordovia State Pedagogical University named after M. E. Evseviev,

Russia, Saransk

АННОТАЦИЯ

В статье обобщены приемы пропедевтической работы, выделены способы решения текстовых задач в курсе основной школы, раскрыты этапы и приемы, приведены примеры и упражнения пропедевтической работы по составлению уравнений при решении текстовых задач.

ABSTRACT

The article summarizes the methods of propaedeutic work, highlights the ways of solving text problems, reveals the stages and techniques, provides examples and exercises of propaedeutic work on composing equations for solving text problems.

Ключевые слова: обучение математике, текстовые задачи, решение задач с помощью уравнений, приемы и способы решения.

Keywords: teaching mathematics, text problems, solving problems using equations, techniques and methods of solving.

Решение текстовых задач способствует формированию у учащихся умений и навыков моделирования реальных объектов и процессов.

В основной школе рассматриваются два основных способа решения текстовых задач:

• арифметический способ (нахождение значения неизвестной величины с помощью составления числового выражения и подсчёт результата);
• алгебраический способ (составление уравнений или систем уравнений при решении текстовых задач) [1].

В пропедевтической работе по составлению уравнений при решении текстовых задач выделяют два основных этапа.

На первом этапе задача учителя состоит в том, чтобы систематически и целенаправленно формировать у учащихся некоторые важные общеучебные и математические навыки. К основным умениям, которые необходимо сформировать у учащихся на этом этапе, относятся:

• внимательно читать текст задачи;
• выделять условие и вопрос задачи;
• оформлять краткую запись текста задачи;
• выполнять чертежи по тексту задачи.

Второй этап пропедевтической работы направлен на выявление зависимостей между величинами, входящими в текст задачи, и на перевод этих зависимостей на математический язык. Пропедевтическая работа, в основном, осуществляется в 5-9 классах, однако простейшие задачи уже решались данным методом в начальной школе [2].

Рассмотрим примеры упражнений пропедевтического характера.

При изучении темы «Умножение натуральных чисел» в 5 классе ученики рассматривают свойство умножения – увеличение числа в несколько раз.

Здесь целесообразно предложить решить следующие упражнения:

1. Дядя старше племянника в 7 раз. Сколько лет дяде, если племянникуу лет? (5у)
2. На первых двух полках шкафа стоят по х ваз на каждой, а на третьей – у ваз. Сколько ваз на трех полках? (2х+у)
3. Сравните n и m, если n = 3m (n больше m в 3 раз или m меньше n в 3 раз).
4. Составьте равенство, исходя из условия: х больше у в n раз (х = nу).
5. Составьте задачу по уравнению 2х = 48 (Например: «В пачке было несколько карандашей. После того, как в нее добавили столько же, в ней стало 48 карандаша. Сколько карандашей было в пачке?»)

При изучении текстовых задач на движение по реке, можно предложить следующие упражнения:

1. Скорость парусника V км/ч, скорость течения 5 км/ч. Чему равна скорость парусника по течению? Против течения? (V+5; V-5).
2. Скорость баржи по течению реки   35 км/ч, скорость баржи против течения 20 км/ч. Какова скорость течения реки? Чему равна собственная скорость баржи?

Также можно предложить упражнения, где, учащиеся читают конкретные текстовые задачи и, им предлагается ответить на ряд вопросов [3].

Задача 1. Теплоход за час проплывает в 6 раз больше, чем пароход. Какое расстояние проплывает каждый из них за час,если сумма их скоростей равна 120 км/ч?

Вопросы.

1. Если теплоход проходит х км/ч, то как можно истолковать выражения: 6х, 6х+х?
2. Значение какой из представленных величин известно по условию задачи?

Задача 2. На уроке по математике было предложено 10 примеров. За каждый решенный пример засчитывалось 7 очков, а за каждую нерешенный списывалось 5 очка. Ученик получил 26 очков, сколько примеров было решено учеником?

Задание. Выберете, к каким из приведенных ниже уравнений сводится решение предложенной задачи:

а) 7х-5(10-х)=26;                                         г) 7х-5(10+х)=26;

б) 7х=26;                                                    д) 7х+5(10-х)=26.

в) 7(10-х)-5х=26;

Задача 3. С разных углов футбольного поля длиной 150 м бегут навстречу друг другу два игрока. Через какое время они встретятся, если они начнут бежать вместе и один пробежит 5 м/с, а другой 3 м/с?

Задание. Заполните пропуски до уравнения, к которому сводится решение задачи:

а) 5х+…=180;

б) 180…=3х;

в) …5х=….

Матушкина З. П. выделяет следующие приемы для учителя по формированию умений [4].

Приемы, формирующие умение читать текст задачи:

• предоставлять образцы правильного чтения задачи;
• формироватьработу над текстом задачи для усвоения ее содержания.

Приемы, формирующие умение выделить условие и вопрос задачи;

• выявлять роли вопроса в нахождении способа решения задачи;
• обращать внимание на ясность формулировки вопроса задачи;
• формулировать нескольких вопросов к условию задачи;
• находить необходимые данных для ответа на вопрос задачи;
• составлять задачи по вопросу;

Приемы обучения оформлению краткой записи текста задачи:

• оформлять краткую запись в виде таблицы или схемы;
• читать краткую запись задачи;
• составлять задачу по ее краткой записи.

Приемы обучения выполнению чертежей по тексту задачи:

• предоставлять задания, требующие выполнение только рисунка;
• читать рисунок, выполненный по тексту задачи;
• составлять задачи по рисунку.

Посредством решения текстовых задач на практике отрабатываются и закрепляются приобретённые умения и навыки, а также, развивается логическое мышление учащихся.

При правильной организации работы по решению текстовых задач у учащихся развивается активность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, развивается абстрактное мышление, умение применять теоритические знания к решению конкретных задач.

Список литературы:

1. Бобровская, А. В. Текстовые задачи курса алгебры средней школы / А. Б. Бобровская. – 3-е изд., доп. и перераб. – Шадринск: Исеть, 1999. – 64 c: ил.
2. Гороховцева, Л. А. Процесс решения текстовой задачи при изучении математики в средней школе / Л. А. Гороховцева.– 2003. – № 9.– С. 14-21.
3. Шавернева, Л. А. Решение текстовых математических задач разными способами в системе развивающего обучения / Л. В. Занкова, Л. А. Шавернева. – Самара: Федоров, 2007. – С. 268-294.
4. Матушкина, З. П. Приемы обучения учащихся решению математических задач / З. П. Матушкина. – 2003. – с. 140.