МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОНДОВОГО ИНДЕКСА ММВБ

Бахорина Юлия Сергеевна

студент 5 курса, кафедра экономической теории, учета и анализа, Вологодский государственный технический университет (ВоГТУ), г. Вологда

E-mail: julietbakh@rambler.ru

Метляхин Александр Игоревич

научный руководитель, канд. экон. наук, доцент кафедры экономической теории, учета и анализа, Вологодский государственный технический университет (ВоГТУ), г. Вологда

Целью данной работы является моделирование фондового индекса с учетом влияния макроэкономических показателей на примере российского индекса ММВБ. Объект исследования — российский фондовый рынок. Предмет исследования — индекс ММВБ.

Актуальность данной работы заключается в том, что результаты исследования могут быть практически применены для анализа и прогнозирования динамики индекса ММВБ, что позволяет оценивать ситуацию на российском фондовом рынке.

Фондовый индекс — показатель состояния и динамики рынка ценных бумаг. Через сопоставление текущего значения индекса с его предыдущими значениями можно оценить поведение рынка, его реакцию на те или иные изменения, события и процессы.

В зависимости от того, какие ценные бумаги составляют выборку, используемую при расчете индекса, он может характеризовать рынок в целом, рынок определенного класса ценных бумаг, отраслевой рынок.

Фондовые индексы рассчитываются и публикуются чаще всего информационными или рейтинговыми агентствами и фондовыми биржами. В каждой стране, как показывает практика, рассчитывается множество фондовых индексов, отличающихся друг от друга базой и методами расчета.

Российский индекс ММВБ (MICEX) (индекс Московской Межбанковской Валютной Биржи) рассчитывается с 22 сентября 1997 года на основе цен сделок, совершаемых с наиболее ликвидными ценными бумагами 30 компаний. Цена учитывается в рублях. За начальное значение индекса было принято 100 пунктов.

Индекс ММВБ рассчитывается по определенной формуле:

 (1)

 — последнее значение индекса, рассчитанное в предшествующий торговый день (день T-1);

 — цена i-ой ценной бумаги, рассчитанная в момент времени t текущего дня (дня T);

 — последняя цена i-ой ценной бумаги, рассчитанная в день T-1;

 — объем эмиссии i-ой ценной бумаги (в штуках);

 — весовой коэффициент i-ой ценной бумаги;

 — коэффициент free-float i-ой ценной бумаги (приблизительная доля акций, находящихся в свободном обращении);

 — общее количество ценных бумаг, входящих в базу расчета индекса.

Но этой формулы недостаточно для анализа. Поэтому была поставлена задача проанализировать, какие факторы могут влиять на изменение индекса ММВБ, как их учитывать, и возможно ли на их основе построить эконометрическую модель и прогнозировать динамику индекса.

В качестве результирующей (зависимой) переменной y было принято значение индекса ММВБ.

В качестве факторных (независимых) переменных х были отобраны следующие показатели: курсы различных валют по отношению к рублю; цены на драгоценные металлы; цены на наиболее известные мировые марки нефти; макроэкономические показатели; фондовые индексы других стран.

Список факторных переменных:

x₁ — USD, курс доллара США (руб. за 1 доллар);

x₂ — EUR, курс евро (руб. за 1 евро);

x₃ — GBP, курс британского фунта стерлингов (руб. за 1 фунт стерлингов);

x₄ — JPY, курс японской иены (руб. за 100 иен);

x₅ — CNY, курс китайского юаня (руб. за 10 юаней);

x₆ — Au, цена золота (руб. за 1 г);

x₇ — Ag, цена серебра (руб. за 1 г);

x₈ — Pt, цена платины (руб. за 1 г);

x₉ — Pd, цена палладия (руб. за 1 г);

x₁₀ — Brent, цена североморской нефти марки Brent (долл.за баррель);

x₁₁ — Light, цена американской нефти марки Light (долл.за баррель);

x₁₂ — БЕЗР, уровень безработицы в России (%);

x₁₃ — ИНФЛ, уровень инфляции в России (% к предыдущему периоду);

x₁₄ — max %, максимальная процентная ставка по вкладам десяти кредитных организаций , привлекающих наибольший объем депозитов физических лиц в России;

x₁₅ — ВВП, прирост ВВП России ( % к предыдущему периоду);

x₁₆ — DJIA, Dow Jones Industrial Average, фондовый индекс США;

x₁₇ — FTSE, Financial Times Stock Exchange 100 Index, фондовый индекс Великобритании;

x₁₈ — САС, Cotation Assistée en Continu 40, фондовый индекс Франции;

x₁₉ — DAX, Deutscher Aktienindex, фондовый индекс Германии;

x₂₀ — SSEC, SSE Composite, фондовый индекс Китая;

x₂₁ — NIKKEI, Nikkei 225 Stock Average, фондовый индекс Японии.

С введением в модель макроэкономических показателей возникли некоторые сложности. Естественно, что данные такого типа не обновляются каждый день, обычно в статистических отчетах приводится их примерное значение за некоторый промежуток времени. Информация публикуется с запаздыванием, причем у каждого показателя свой интервал обновления.

Было предложено три способа учета этих данных в модели:

1.значение каждого макроэкономического показателя считается неизменным до момента появления новой информации о нем;

2.значение каждого макроэкономического показателя учитывается только в день появления информации, в остальные дни она становится неактуальной, и значения равны нулю;

3.значение каждого макроэкономического показателя учитывается в день появления информации, в остальные дни значимость показателя убывает в определенной зависимости до момента появления новой информации.

С использованием программных пакетов Statistica и Microsoft Excel методом наименьших квадратов было оценено несколько моделей линейного и нелинейного типа с различными комбинациями факторных переменных и с применением вышеперечисленных способов включения макроэкономических показателей.

Каждая предварительно полученная модель с помощью специальных эконометрических методов и алгоритмов подвергалась проверке на выполнение условий Гаусса-Маркова (в частности, на отсутствие мультиколлинеарности, автокорреляции и гетероскедастичности) и при необходимости корректировалась. Проверка на выполнение этих условий позволяет отбирать наиболее адекватные модели.

Лучшей среди них была признана степенная модель вида:

 _,

_где:

x₁ — USD, курс доллара США (руб. за 1 доллар);

x₂ — EUR, курс евро (руб. за 1 евро);

x₃ — Au, цена золота (руб. за 1 г);

x₄ — Brent, цена североморской нефти марки Brent (долл. за баррель);

x₅ — FTSE, Financial Times Stock Exchange 100 Index, фондовый индекс Великобритании.

Коэффициенты в степенной модели интерпретируются следующим образом: показатель степени переменной х показывает, на сколько процентов изменится значение переменной y при увеличении данной переменной x на 1 процент.

Преимущества данной модели по сравнению с другими рассмотренными:

1.  уравнение регрессии объясняет около 99 % вариации зависимой переменной;

2.  с вероятностью 99 % уравнение можно считать статистически значимым;

3.  устранены мультиколлинеарность и автокорреляция, отсутствует гетероскедастичность;

4.  после построения прогноза и доверительных интервалов модель признана адекватной.

С точки зрения экономического смысла полученные коэффициенты достаточно адекватно отражают реальные взаимосвязи.

График динамики индекса, построенной по модели, очень близок к графику фактической динамики (рисунок 1).

Рисунок 1. Сравнение фактической и теоретической динамики индекса ММВБ

Данную модель можно практически применять для прогнозирования тенденции изменений индекса ММВБ в краткосрочном периоде.

Показателен тот факт, что макроэкономические переменные оказались незначимыми вне зависимости от различных способов их учета. Этот факт подтверждает предположение о том, что их изменения не оказывают значительного влияния на ход торгов на бирже, поскольку эта информация в силу своего характера рассчитывается приблизительно и публикуется с большим запаздыванием.

Из числа факторных переменных наиболее сильное влияние на результирующую оказывает переменная x₅: если значение индекса FTSE увеличивается на 1 %, то значение индекса ММВБ увеличивается на 0,95 %. Это свидетельствует о взаимосвязи происходящих процессов на фондовых рынках разных стран, а также об определенном влиянии психологического фактора: в некоторой степени при принятии решений игроки ориентируются на изменение тенденций наиболее авторитетных мировых фондовых индексов.

Список литературы:

1.Архивные данные сайта ЗАО «ФИНАМ»: [Электронный ресурс] ― Режим доступа. — URL: http://www.finam.ru/analysis/export/

2.Архивные данные и другие материалы сайта Федеральной службы государственной статистики РФ (Росстат). [Электронный ресурс] ― Режим доступа. — URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/

3.Архивные данные сайта Центробанка РФ. [Электронный ресурс] ― Режим доступа. — URL: http://www.cbr.ru/

4.Доугерти К. Введение в эконометрику. Пер. с англ. / Кристофер Доугерти // М.: ИНФРА-М, 1999. ― 406 с.

5.Материалы сайта Московской Межбанковской Валютной Биржи (ММВБ). [Электронный ресурс] — Режим доступа. ― URL: http://www.micex.ru/

6.Эконометрика: учебник для вузов по специальности «Статистика» / под ред. И.И. Елисеевой. — 2-е изд., перераб. и доп. ― М.: Финансы и статистика, 2007. — 575 с.