МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА БАЗЕ ЧИСЛЕННЫХ ПОДХОДОВ

Реализация подходов цифровой экономики при оказании образовательных услуг предполагает возможность формализации процесса их выбора в рамках аппарата нечетной логики. С этой целью одной из решаемых задач определены важнейшие показатели и методика определения значимости баланса отдельных дисциплин на основе экспертных оценок и составлена соответствующая про­грамма для ЭВМ реализующая методы нечеткой логики.

Нами сделана попытка увязать баланс отдельных дисциплин образователь­ной программы с успешным формированием необходимых компетенций выпуск­ника. В качестве критерия такого формирования приняты оценки полученные студентами при прохождении производственной практики.

Пусть при внедрении одного из новых стандартов в ВУЗе рассматриваются различные варианты рабочих учебных планов. С этой целью учебной частью анализируется привлекательность одного из 7 вариантов примерно с одинако­выми показателями максимальной суммы условных зачетных единиц обязатель­ных дисциплин (μ1) и дисциплин по выбору блока профессиональных дисциплин (μ2).

Первый параметр колеблется у всех вариантов в пределах 13,5 -15,5 усл.зач.ед., а второй 14,6 -15,4 усл.зач.ед. Под условной зачетной единицей пони­мается собственно трудоемкость дисциплины и часть трудоемкости дисци­плин перешедшая при рассматриваемом варианте построения учебного плана из других блоков дисциплин.

Группа экспертов из работников администрации и заведующих кафедрами в количестве 8 человек оценивала привлекательность каждого из вариантов по следующей шкале: высокая привлекательность – 1; скорее высокая, чем низкая привлекательность – 0,8; скорее низкая, чем высокая привлекательность – 0,3; низкая привлекательность – 0.

После статистической обработки (определения среднего арифметического их ответов) были получены матрицы, приведенные на рис.1.

Рисунок 1 - Исходные данные для анализа различных вариантов

Сформулированная задача и полученные данные наиболее эффективно мо­гут быть проанализированы с помощью подходов нечеткой логики [1-2].

Поскольку каждая матрица является нечетким множеством, будем опреде­лять для них так называемы функции принадлежности [3].

Обозначив А1 величину обратную дисперсии, а В1 – математическое ожи­дание, получим для первой функции принадлежности выражение

где А1 и В1 определяются по формулам

Графическое изображение функции принадлежности и распределение (μ1)   изображены на рис.2, из которого видно, что оба графика почти совпадают друг с другом и очень близки к нормальной кривой.

Рисунок 2. Апроксимация данных для зачетных единиц обязательных дисциплин

Аналогичные построения для другой матрицы экспе­риментальных данных позволяет построить функцию принадлежности для  (μ2). Для определения оптимальной структуры учебного плана нужно теперь найти пересечение двух построенных функций принадлежности и определить максимум этого пересечения.

Рисунок 3. Апроксимация начальных данных зачетных единиц дисциплин по выбору

Как и ранее эту операцию можно провести с использованием пакета про­грамм Mathcad с помощью специального оператора

и небольшой программы

Рисунок 4. Программа поиска оптимума пересечения функций принадлежности

Полученные результаты (матрица G) позволяют выявить максимальное значение пересечения функций принадлежности (первая строка) и оптимальные значения условных зачетных единиц обязательных дисциплин (μ1) – вторая строка (14,48) и дисциплин по выбору (μ2) – третья строка (15,00).

Предложенная методика может быть использована для любого количества анализируемых вариантов учебных планов и произвольного набора интересу­ющих разработчика дисциплин.

Использование пакета программ Mathcad делает получаемые результаты объективными и не требующими большого количества времени на обработку экспертных оценок.

Список литературы:

1. Zadeh, Lotfi. Fuzzy Sets / Information and Control, 8(3), June 1965, pp.338-53.
2. Zadeh, Lotfi. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Sys­tems and Decision Processes / IEEE Transactions on Systems, Man, and Cyber­netics, SMC-3(1), January 1973,pp.28-44.
3. Алексеев Г.В., Гончаров М.В., Холявин И.И. Численные эконо­мико-математические методы и оптимизация. Учебное пособие. СПб., ГИОРД, 2014, 272 с.