«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА СООТВЕТСТВИЙ В МАРКЕТИНГОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ»

Скрипникова Нина Игоревна

студент 4 курса, факультет экономики и управления, ОГУ, г. Оренбург

E-mail: ninochek19-91@rambler.ru

Чудинова Ольга Сергеевна

научный руководитель, доцент, канд. экон. наук, ОГУ, г. Оренбург

На сегодняшний день маркетинговые исследования предпочтений потребителей составляют важную часть деятельности любого магазина. Нередко именно это направление деятельности занимает больше всего времени и усилий.

К традиционным методам, используемым в маркетинговых исследованиях, относятся: анализ вторичных данных, изучение прежнего опыта, анализ конкретных ситуаций, работа фокус-групп, проекционный метод. Эти методы не позволяют провести глубокий анализ данных. В последние годы в социологических и, особенно, маркетинговых исследованиях все чаще используются методы анализа соответствий. Это ценный инструмент понимания и объяснения информации, содержащейся в таблицах сопряженности.

Итак, исследуем предпочтения потребителей — жителей города Оренбурга — при выборе супермаркета.

Объектом исследования являются крупные сетевые магазины г. Оренбурга: Карусель, Магнит, Метро, Орбита, Соседушка, Столичный, Вестер, Клондайк, Полушка. Предметом исследования выступают присущие супермаркетам характеристики с позиции покупателя.

Для проведения исследования была разработана анкета. Информационной базой исследования послужили результаты опроса 151 жителя г. Оренбурга, преимущественно Центрального и Восточного районов.

Простой анализ соответствий является многомерным методом, позволяющим исследовать данные таблиц сопряженности путем графического представления строк и столбцов таблицы в виде точек в пространстве низкой размерности с последующей интерпретацией так называемых «карт соответствия».

Задача простого анализа соответствий напоминает задачу главных компонент. Однако метод главных компонент применяется для анализа количественных признаков, а анализ соответствий — для номинальных. Вместе с тем, некоторые авторы предлагают рассматривать анализ соответствий как особый вид многомерного шкалирования, где для вычисления близости между объектами используется хи-квадрат расстояние, и каждый объект взвешивается пропорционально его массе.

Основные понятия методов анализа соответствий [1, c. 447]

Основными понятиями методов анализа соответствий являются профили, массы, расстояния и производное от них понятие инерции.

Таблица 1.

Общий вид двухфакторной таблицы сопряженности

где:  — наблюдаемая частота, , ;

,  — маргинальные частоты, , ;

 — относительная частота, , ;

 — матрица соответствий , , ;

 — вектор масс строк, ;

 — вектор масс столбцов, ;

 — матрица профилей строк, где  — диагональная матрица масс строк;

 — матрица профилей столбцов, где  — диагональная матрица масс столбцов;

 — Хи-квадрат расстояние между профилем строки i и профилем строки ;

 — Хи-квадрат расстояние между профилем столбца j и профилем столбца ;

Инерция профиля i-й строки = , где  — Хи-квадрат расстояние между профилем i-й строки и средним профилем.

Сингулярное разложение матрицы [6, c. 55].

Снижение размерности пространства в анализе соответствий достигается с помощью метода сингулярного разложения матрицы стандартизированных остатков . Метод сингулярного разложения матриц является обобщением метода разложения по собственным значениям. Если последний применяется, как правило, для анализа квадратных симметричных матриц, например, для разложения корреляционной матрицы в методе главных компонент, то первый может использоваться для разложения любой прямоугольной матрицы.

Сингулярное разложение матрицы А размера I × J выражается в виде произведения , где матрица Г — это диагональная матрица, содержащая k положительных чисел в убывающем порядке: , где k — ранг матрицы A; и столбцы матриц U и V являются ортонормированными. Числа  называются сингулярными числами.

Снижение размерности признакового пространства [6, c. 15].

Сингулярное разложение матрицы А эквивалентно декомпозиции статистики Хи-квадрат:

.

Квадраты сингулярных чисел матрицы A, которые есть не что иное как собственные числа матриц  или , разлагают общую инерцию на составные части. Последние обозначаются  и называются главными инерциями осей (principal inertia). По аналогии с методом главных компонент, главные инерции осей часто выражают в процентах от общей инерции.

Общая инерция = .

Если общая инерция мала, то степень связи между строками и столбцами таблицы слабая. Максимальное значение общей инерции = . Это есть и число всех решений.

Главные координаты строк (координаты строк в пространстве главных осей) и главные координаты столбцов рассчитываются по формулам:

, .

Выбор числа главных осей аналогичен определению числа главных компонент, т. е. руководствуются при этом критерием Кайзера, процентом объясненной инерции, методом «каменистой осыпи».

Интерпретация результатов исследования

Проанализируем влияние возраста, образования, социального статуса и дохода респондента на выбор супермаркета на основе графического представления двухфакторных таблиц сопряженности.

Рисунок 1. Предпочтения магазинов в зависимости от возраста

По рисунку 1 видно, что потребителя возраста 30—50 лет отдают предпочтение магазинам Полушка и Карусель, в то время как потребители в возрасте от 18 до 30 лет предпочитают такие магазины, как Орбита, Соседушка, Вестер, Метро, Магнит. Про предпочтения потребителей возраста 50-и лет и старше ничего сказать нельзя, т. к. среди опрошенных их оказалось всего трое.

Рисунок 2. Предпочтения магазинов в зависимости от уровня образования

По рисунку 2 видно, что потребители с неоконченным высшим образованием предпочитают магазины Орбита, Столичный. Потребители с высшим образованием предпочитают магазины Полушка, Соседушка, Метро.

Что касается респондентов с общим средним образованием, то они отдают предпочтение Вестеру и Магниту. Потребители же со средним специальным образованием предпочитают магазин Карусель.

Рисунок 3. Предпочтения магазинов в зависимости от социального статуса

По рисунку 3 видно, что студенты по тем или иным причинам предпочитают магазины Орбита, Вестер, Столичный, в то время как работающие и пенсионеры — Полушка, Карусель, Соседушка, Магнит и Метро. Среди опрошенных встретилось всего 3 безработных, поэтому об их предпочтениях сказать ничего нельзя.

Рисунок 4. Предпочтения магазинов в зависимости от дохода

По рисунку 4 видно, что потребители с доходом свыше 20000 рублей предпочитают магазины Соседушка и Карусель. Респонденты с доходом от 10000 до 20000 руб. отдают предпочтение магазину Метро. И, наконец, потребители с доходом до 10000 руб. предпочитают Магнит, Вестер, Столичный.

Однако в маркетинговых исследованиях результаты опроса не всегда можно представить в виде таблицы сопряженности. Так, при решении типичной для маркетинговых исследований задачи анализа имиджа брендов, строятся таблицы множественных ответов. Суть этой задачи состоит в следующем. Респондентам предлагают небольшой список брендов или продуктов, и просят по каждому из тех, которых они знают, выбрать из ряда характеристик или атрибутов те, которые, по их мнению, в наибольшей степени соответствуют продукту. Респондент может отметить несколько атрибутов для одного продукта; может отметить вообще все, или же ни одного. Как правило, бренды или продукты располагают в столбцах таблицы, а высказывания или атрибуты — в строках; и, таким образом, факт того, что респондент ставит в соответствие j-му продукту i-ю характеристику выражается в том, что на пересечении i-ой строки и j-го столбца ставится 1.

Именно по такому принципу и заполняется разработанная нами анкета для выяснения предпочтений потребителей при выборе супермаркета.

Суммируя матрицы по всем респондентам, получают сводную таблицу множественных ответов, анализ которой осложняется тем, что каждый супермаркет и каждую характеристику называет разное число респондентов; иначе говоря, у нас разные базы сравнения. Это как раз тот случай, когда преимущество использования хи-квадрат расстояния в анализе соответствий очевидно: последнее позволяет уравновесить разные базы, и учесть влияние супермаркетов и характеристик, как с высокой, так и с низкой частотой упоминаемости.

Таблица 2.

Таблица множественных ответов респондентов
относительно супермаркетов г. Оренбурга

В результате применения простого анализа соответствий к таблице 2, мы получаем восемь осей, сингулярные числа и главная инерция которых приведены на рисунке 5.

Рисунок 5. Сингулярные числа и главная инерция для осей

Собственные значения (величина главной инерции) для каждой из осей представлены на рисунке 6.

Рисунок 6. Собственные значения для каждой из осей

Резкий скачок происходит при переходе от 2-х осей к 3-м, так что целесообразно остановиться на двумерном решении. Две первые оси в совокупности объясняют 74,46 % инерции исходной таблицы, что является достаточно хорошим показателем качества решения.

Карта соответствия характеристик и магазинов в пространстве, образованном первой и второй осями, представлена на рисунке 7.

Рисунок 7. Карта соответствия характеристик и магазинов в пространстве, образованном первой и второй осями

Рисунок 8. Основные характеристики для строк и столбцов

Интерпретация осей осуществляется на основе вкладов, которые каждая точка вносит в инерцию рассматриваемых осей. Мы имеем 23 высказывания, следовательно, средний абсолютный вклад для строк будет равен 1/23=0,0435. Таким образом, в качестве точек, в наибольшей степени, определяющих геометрическую ориентацию осей, будем рассматривать те точки, абсолютный вклад которых превышает 0,0435. Применительно к горизонтальной оси это точки (в порядке убывания значения вклада): «находится недалеко от дома» (абсолютный вклад 0,181), «достаточно места для парковки» (абсолютный вклад 0,149), «скудный ассортимент товаров» (абсолютный вклад 0,118), «можно встретить несвежие, плохого качества товары» (абсолютный вклад 0,1027), «действуют скидки по дисконтным картам» (абсолютный вклад 0,0859), «большая сеть магазинов» (абсолютный вклад 0,0817), «широкий ассортимент товаров» (абсолютный вклад 0,067),«достаточная площадь, отсутствие давки» (абсолютный вклад 0,0574).

При этом первая, третья, четвертая, шестая из названных точек имеют отрицательные координаты по первой оси, а вторая, пятая, седьмая, восьмая – положительные координаты (понятия «отрицательный», «положительный» не несут никакой содержательной нагрузки, а используются для обозначения осей). Противоположные полюса горизонтальной оси могут быть представлены следующим образом: