Статья опубликована в рамках: Научного журнала «Студенческий» № 33(77)
Рубрика журнала: Математика
Скачать книгу(-и): скачать журнал
ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В ПЛАНИРОВАНИИ РАБОТЫ ОБЩЕСТВЕННОГО ТРАНСПОРТА
Оптимизация работы маршрутных транспортных средств – важная составляющая в организации работы общественного транспорта. Задача организации функционирования отдельного маршрута заключается не только в определении пути следования транспортного средства на территории населенного пункта, но и в составлении графика его работы. График работы, в свою очередь, разрабатывается с учетом протяженности маршрута; времени, в течение которого происходит движение от начальной точки до конечной; востребованности данного маршрута пассажирами в разные промежутки времени в течение рабочего дня и т. д.
Рассмотрим влияние пассажиропотока на составление графика движения конкретного маршрутного транспортного средства. В первые месяцы работы маршрута водителям нужно понаблюдать, насколько востребованным является этот маршрут, чтобы определить количество машин и составить расписание движения. Первоначальный спонтанный график движения обусловлен ожиданием пассажиров на некоторых остановках для наполняемости транспортного средства, а также другими объективными факторами. В течение трех рабочих дней производились наблюдения за тем, через какие промежутки времени в минутах к одной остановке подъезжают маршрутки. Данные наблюдений фиксировались в режиме реального времени.
I день:
|
21, |
23, |
18, |
26, |
14, |
26, |
23, |
16, |
19, |
29, |
18, |
36, |
31, |
26, |
17, |
18 |
|
30, |
27, |
31, |
31, |
32, |
23, |
21, |
22, |
29, |
15, |
22, |
17, |
22, |
25, |
20, |
36. |
II день:
|
34, |
13, |
22, |
18, |
14, |
30, |
15, |
26, |
30, |
21, |
34, |
28, |
29, |
22, |
12, |
15 |
|
22, |
27, |
36, |
25, |
28, |
30, |
30, |
22, |
24, |
18, |
28, |
21, |
27, |
25, |
27, |
32. |
III день:
|
36, |
24, |
30, |
14, |
19, |
26, |
19, |
22, |
28, |
23, |
33, |
27, |
25, |
11, |
26, |
24, |
|
22, |
29, |
32, |
24, |
23, |
25, |
19, |
19, |
23, |
34, |
32, |
18, |
25, |
24, |
20, |
21. |
Исследуем полученные данные методом математического моделирования. Применим статистический метод исследования вариационных рядов. Полученные данные будем рассматривать как выборочную совокупность [2, с.214]. Первичную статистическую обработку данных наблюдений мы начали с упорядочивания по возрастанию. Получили вариационный ряд [2, с. 216], в котором случайная величина Х – интервал в минутах между прибытием маршрутных транспортных средств, n – количество наблюдений.
Таблица 1.
Вариационный ряд
|
X |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
n |
1 |
1 |
1 |
3 |
3 |
1 |
2 |
6 |
5 |
2 |
5 |
9 |
6 |
|
X |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
36 |
- |
|
n |
5 |
6 |
6 |
5 |
4 |
4 |
6 |
3 |
4 |
1 |
3 |
4 |
|
Так как данных наблюдений достаточно много – 96, то для упрощения их статистической обработки можно их сгруппировать. Длину интервала группировки определяем по формуле Стерджесса [3]:
,
где 
– наибольшее и наименьшее число минут ожидания, 
– число наблюдений.
(мин).
Таблица 2.
Группировка данных по интервалам
|
Интервал |
[11;14) |
[14;17) |
[17;20) |
[20;23) |
[23;26) |
[26;29) |
[29;32) |
[32;35) |
[35;38) |
|
Количество наблюдений |
3 |
7 |
13 |
16 |
17 |
15 |
13 |
8 |
4 |
Рисунок 1. Полигон и гистограмма
В первичную обработку данных входит их упорядочивание по возрастанию и группировка. По сгруппированным данным построим статистические графики - полигон и гистограмму [1, с. 194]. Наглядное изображение изучаемого процесса позволяет подмечать некоторые его характерные черты. А именно: наиболее часто встречаемое наблюдение приходится на интервал [23;26). С помощью проведенного исследования можем сделать предварительный вывод: пассажирам, пользующимся услугами данного маршрута, чаще всего приходится ждать 23-26 минут.
Зная, что один рейс длится 50 минут и с учетом полученных расчетов, можно предположить, что оптимальным вариантом будет эксплуатация двух маршрутных транспортных средств в течение рабочего дня с интервалом между отправлениями от первой остановки 30 минут.
Список литературы:
- Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. – М.: Высшее образование, 2006. – 479 с.: ил.
- Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Айрис-пресс, 2004. – 256 с.
- Харламов М.П. Теория вероятностей и математическая статистика. -[электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://vlgr.ranepa.ru/pp/hmp/ (дата обращения 17.10.2019).
Оставить комментарий