ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ

Сверхпроводимость в наноматериалах выражается топологической сверхпроводимостью. В данной работе рассмотрим микроскопический механизм данного свойства.

В теории Бардина-Купера-Шриффера – о микроскопической сверхпроводимости, отлично описаны объемные металлосодержащие сверхпроводники. Теория звучит как – сверхпроводящими являются те вещ.-ва, в которых при электрон-фононном взаимодействии образуются так называемые куперовские пары. Но исследование и открытие Беднорзорна и Мюллера сверхпроводящих купратов - высокотемпературных сверхпроводников поставило данную теорию под сомнение. Было произведено огромное количество попыток заменить известные нам фотоны - переносчик притягивающего взаимодействия между электронами в БКШ – на какие-либо другие квазичастицы. Только это не привело к успеху. Поэтому до сих пор по этой причине теория о высокотемпературной сверхпроводимости не сформулирована. Но на этом наука не останавливается. Постоянно ищутся новые материалы, проводятся новые исследования, синтезируют сверхпроводники. Но без понимания основы и происхождения высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП), поиск двигается в неизвестном направлении [1].

В наноструктуры входят: нанокластеры, нити, нанопленки и интерфейсы. Сверхпроводимость в данных материалах является интересным объектом исследования. Таким образом, в нанокластере была обнаружена оболочечная структура делокализованных электронов. Данная структура приводит к сверхпроводимости с высокими значениями критической температуры (более 100К). Далее приведена таблица, в которой указаны кластеры и их температура. А также таблица, где указаны объемные образцы.

Таблица 1

Соотношение нанокластеров и КТ

Таблица 2.

Критические температуры для объёмных образцов

Размеры кластеров, которые указаны выше в таблицах не больше 20А. А размер куперовких пар, которые по-другому называются длиной когерентности, соответствует 1мк. Как нам известно, размер наночастицы меньше на 3 порядка. По теории Бардина-Купера-Шриффера, наночастицы не могут быть сверхпроводящими. Это происходит из-за того что они не могут образовать куперовскую пару в объеме одной частицы. Но наблюдения выше опровергают данный вывод. Сверхпроводимость наночастиц алюминия  определялось при помощи чётности. Четность — квантовое число, характеризующее поведение системы при зеркальном отражении. Данный эффект отсутствует, при нормальном состоянии частицы [2].

На примере 20-системы тонких пленок. Фазовый переход – металл-диэлектрик происходит при следующих условиях: невысокая концентрация электронов, тем.-ра понижена, сопротивление увеличено. Фазовый переход нормальный металл-сверхпроводник происходит, при увеличении электронов. 20-системы выражают большую мобильность носителей вплотную до появления сверхпроводящего свойства сверхпроводимости на плоскости разделов изолятор/изолятор, нормальный металл/изолятор, полупроводник/полупроводник. К нынешнему периоду отсутствует четкого объяснения замеченному результату.

Кинетика центров проскальзывания фаз изображена в уравнении Гинзбурга – Ландау. Данное уравнение, если рассматривать математическую модель, выражает сверхпроводящую нить/цепочку атомов, имеющие между собой Me связь. Гингзбург-Ландау в своей модели не описывает переход в диалектическое состояние. По теории Гингзбурга – Ландау, объект, у которого нет надежной опытной основы не может быть противопоставлением выводам.

Следуя из вышесказанного, можно сформулировать ряд вопросов, на которые должен отвечать объект, сверхпроводимость которого исследуется:

1) Если размер куперовской пары и длина когерентности больше, чем величина системы, то на каком основании возникает состояние сверхпроводимости?

2) Что и почему является одним из важных составляющих при состоянии сверхпроводимости наночастиц?

3) Размерное квантование, и какое значение оно несет в сверхпроводимости?

4) Происходит ли сверхпроводимость без образования куперовских пар?

5) Есть ли взаимосвязь между размером системы и длины когерентности?

Наука физика в настоящее время делает сильный упор на новые открытия. Большого внимания достойно открытие топологической сверхпроводимости. Данное явление имеет следующие определяющие: 1) майорановские фермионы; 2) влияние краевого состояния, что характерно для наноматериалов. Обстоятельством наличия майорановских фермионов считается равноправие оператора ликвидирования Y оператору рождения фермионовской квазичастицы – боголон (по теории Боголюбова) yf, т. е. y = Yf [3].

Описывая объект, который проявляет свойство сверхпроводимости в наноматериалах, были сделаны последующие доводы:

1) ē связан с каждой частичкой системы. Это происходит из-за его состояния – стационарного в эффективном потенциале.

2) ē есть п-электроны, соответственно они не локализованы по отдельным атомам и ионам. Довод, описанный в п.1 обоснован размерным квантованием;

3) появляется кулоновское притяжение ē на границе из-за ограниченности системы.

Проведем исследование с использованием тонкой пленки.

Как правило, в некоторых системах, а в данном случае в объемных, граничным эффектам не придают особого значения. Однако если мы имеем дело с низкоразмерной системой, этого делать категорически нельзя. В таком случае они имеют важное, фундаментальное значение. Объясним в чем дело. Если первом случае, когда система объемная, на ē влияют одинаковые, но направленные в разные стороны силы, то на границах возникают потенциальные ямы (рисунок 1 а). Объясняется этот процесс тем, что на ē с обеих сторон влияет кулоновская сила притяжения. Все вышеописанное для толстой пленки d (d>> a, a - постоянная решётки). Если мы используем тонкую пленку (рисунок 1б), d ≈ а, то видно, что поверхностные потенциальные ямы сливаются в одну. Глубина этой ямы равна -U0 (U0 ≈ e²/a).

Рисунок 1. Поверхностный потенциал на поверхности наноплёнки: а) толстая плёнка; б) тонкая плёнка (λ - константа ē - фононного взаимодйствия; Uo - глубина потенциальной ямы)

Можем записать гамильтониан взаимодействия H_int в виде:

H_int = - )()(),               (1)

где λ и U₀- константы ē -фононного и кулоновского взаимодействия; ψ(r), ψ⁺(r) - операторы уничтожения и возникновения ē; α. β - спиновые индексы. Для нашего случая положим, что r₂ = r₁ + α, где | α | - толщина плёнки. Тогда можем записать

                                                (2)

Подставив (18) в (17), получим:

                              (3)

где 0 <Z <1.

Мы можем получить критическую температуру. Тс и значение сверхпроводящей щели, используя уравнение самосогласования и при U₀>> λ:

                                                        (4)

где  Λ = U₀ (1+Z)

                                                    (5)

где D₀ - плотность на уровне Ферми.

Критическая температура принимает значения от 300 Кельвин и выше.

В результате проведено исследование, в ходе которого были сформулировано, что низкая размерность наноматериала является основополагающим фактором для сверхпроводимости в нем. Так же в результате представленных в третьем разделе исследований, можно сказать, что исследуемый материал совмещает в себе характеристики сверхпроводника и структуры с магнитными n-слоями.  Так же тем.-ра сверхпроводящего перехода изменяется из-за медленного уменьшения значения взаимодействия, которое ответственно за спаривание электронов. Следовательно переход в сверхпроводящее состояние слабых связей описывается структурой Тс<T<Tн.

Список литературы:

1. Соловьев, А.С. Наноструктурные материалы / А.С. Соловьев. – М.: Техносфера, 2009. – 494 с.
2. Андриевский, Р.А. Основы наноструктурного материаловедения. / Р.А. Андриевский. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014. – 256 с.
3. Барыбин, А.А. Физико-технологические основы макро-, микро- и наноэлектроники / А.А. Барыбин, В.И. Томилин, В.И. Шаповалов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. – 784 с.