СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕМПЕРАТУРНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА В УСИЛИТЕЛЬНОМ КАСКАДЕ

АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается температурная стабилизация рабочей точки биполярного транзистора в усилительном каскаде. Работа выполнена как расчётно-аналитическая: экспериментальные измерения, лабораторные стенды и моделирование не используются. Сравниваются фиксированное смещение, коллекторная обратная связь и смещение от делителя напряжения с эмиттерной стабилизацией. Показано, что уход режима покоя нельзя объяснять только ростом обратного тока коллекторного перехода: на него также влияют напряжение база–эмиттер и коэффициент передачи тока базы.

Ключевые слова: биполярный транзистор, рабочая точка, температурная стабилизация, усилительный каскад, отрицательная обратная связь.

Введение

Рабочая точка биполярного транзистора определяет ток коллектора и напряжение коллектор–эмиттер в режиме покоя. От её положения зависят линейность усиления, допустимый размах выходного сигнала и запас до выхода транзистора из активной области [1; 2; 3].

Актуальность темы связана с тем, что параметры транзистора заметно меняются при нагреве. Обратный ток коллекторного перехода возрастает, напряжение база–эмиттер уменьшается, а коэффициент β может отличаться от расчётного значения. Без компенсации режим покоя уходит от заданного.

Вопрос хорошо описан в литературе по аналоговой электронике [1; 2; 4]. Однако в учебных расчётах устойчивость нередко сводят к коэффициенту нестабильности по обратному току. Это удобно, но неполно: рабочая точка зависит также от UBE и разброса β.

Исследовательская проблема состоит в сравнении типовых схем смещения по двум признакам: температурной чувствительности и зависимости тока коллектора от β. Новизна работы носит учебно-исследовательский характер: три схемы рассматриваются в одной расчётной модели.

Цель работы – сравнить типовые способы температурной стабилизации рабочей точки биполярного транзистора. Для этого необходимо выделить температурно-зависимые параметры, записать расчётные зависимости для трёх схем смещения, сравнить коэффициенты нестабильности и оценить влияние разброса β. Объект исследования – усилительный каскад на биполярном транзисторе, предмет – устойчивость его режима покоя.

Модель и аналитическая оценка

Для анализа используется статическое соотношение для тока коллектора:

I_C = βI_B + (β + 1)I_CBO                                     (1)

где IC – ток коллектора; IB – ток базы; β – коэффициент передачи тока базы; ICBO – обратный ток коллекторного перехода. Температурный уход тока коллектора удобно рассматривать как сумму нескольких вкладов:

ΔI_C = ∂I_C/∂I_CBO · ΔI_CBO + ∂I_C/∂U_BE · ΔU_BE + ∂I_C/∂β · Δβ     (2)

Выражение (2) показывает, что коэффициент нестабильности по обратному току является только частным критерием. Он помогает сравнивать схемы, но не заменяет анализа влияния UBE и β:

S_ICBO = ∂I_C/∂I_CBO                                   (3)

В схеме фиксированного смещения ток базы задается резистором от источника питания. При заземленном эмиттере:

I_B = (E − U_BE)/R_B,     S_ICBO ≈ β + 1                          (4)

Из этого следует, что изменение обратного тока усиливается примерно в β + 1 раз. Ток коллектора при этом прямо зависит от β, поэтому фиксированное смещение чувствительно и к нагреву, и к разбросу параметров транзистора.

В схеме с коллекторной обратной связью резистор базы подключается к коллектору. Когда ток коллектора растёт, напряжение на коллекторе уменьшается, а вместе с ним уменьшается и ток базы. Для этой схемы:

S_ICBO = (β + 1)/(1 + βR_C/R_B)                              (5)

Такое включение заметно устойчивее фиксированного смещения. Но стабилизирующее действие здесь ограничено: обратная связь работает через изменение коллекторного напряжения, а не напрямую через ток эмиттера.

В схеме с делителем напряжения и эмиттерным резистором делитель R1, R2 задаёт напряжение базы, а RE создаёт отрицательную обратную связь по току. Эквивалентные параметры делителя равны:

U_T = E·R₂/(R₁ + R₂),     R_T = R₁R₂/(R₁ + R₂)                (6)

Коэффициент нестабильности для такой схемы может быть записан в виде:

S_ICBO = (β + 1)(R_T + R_E)/(R_T + (β + 1)R_E)                   (7)

Из формулы (7) видно, что при малом сопротивлении делителя и достаточно большом RE коэффициент SICBO стремится к единице. Рост тока эмиттера увеличивает падение напряжения на RE, уменьшает UBE и ограничивает дальнейший рост тока коллектора [2; 4].

Расчетный пример

Для сравнения примем E = 12 В, IC0 ≈ 2 мА, UCE0 ≈ 6 В, β = 100, UBE = 0,70 В. Номиналы подобраны так, чтобы при β = 100 все варианты имели близкую рабочую точку.

Примем ICBO0 = 0,1 мкА, ΔT = 50 °C и γ = 0,077 1/°C. Такое γ соответствует приближённому удвоению обратного тока примерно при повышении температуры на каждые 9 °C, поскольку γ ≈ ln2/9. Тогда:

I_CBO(T₀ + ΔT) = I_CBO0e^γΔT,     ΔI_CBO = I_CBO0(e^γΔT − 1)      (8)

По формуле (8) получаем ΔICBO = 4,599 мкА. В расчётном примере численно оценивается вклад изменения ICBO, а влияние β рассматривается как параметрическая чувствительность. Относительный уход тока коллектора определим так:

η = S_ICBO · ΔI_CBO/I_C0 · 100 %                        (9)

Приняты RC = 3,0 кОм и RB = 565 кОм; для коллекторной обратной связи – RC = 3,0 кОм и RB = 265 кОм; для схемы с делителем – RC = 2,0 кОм, RE = 1,0 кОм, R1 = 45,4 кОм, R2 = 14,6 кОм. Для делителя UT = 2,920 В, RT = 11,047 кОм.

Таблица 1.

Сравнение схем температурной стабилизации рабочей точки

Результаты показывают разницу между схемами. При фиксированном смещении относительный уход тока коллектора составляет 23,23 %. Коллекторная обратная связь уменьшает его до 10,89 %, а делитель с эмиттерным резистором – до 2,50 %.

Разброс β также влияет на рабочую точку. При изменении β от 80 до 150 фиксированное смещение даёт изменение тока коллектора с 1,600 до 3,000 мА, а эмиттерная стабилизация – с 1,929 до 2,055 мА. Следовательно, эмиттерный резистор снижает и температурный дрейф, и зависимость режима от конкретного транзистора.

Практические ограничения

Использованная модель остаётся упрощённой. В ней не учитываются эффект Эрли, самонагрев, тепловое сопротивление корпуса, ёмкости переходов, допуски резисторов и нелинейная зависимость β от тока коллектора. Поэтому численные значения следует понимать как сравнительный расчёт, а не как универсальные данные для любого транзистора.

Практическое значение анализа состоит в выборе структуры смещения. Увеличение RE улучшает стабилизацию по постоянному току, но уменьшает усиление по переменному сигналу. На практике этот компромисс часто решают шунтированием части эмиттерного сопротивления конденсатором [4; 5].

Заключение

Температурный уход рабочей точки определяется совместным влиянием обратного тока коллекторного перехода, напряжения база–эмиттер и β. Поэтому коэффициент нестабильности полезен, но остаётся частным показателем устойчивости.

Сравнительный расчёт показал: фиксированное смещение является наименее устойчивым вариантом, коллекторная обратная связь даёт промежуточный результат, а наиболее эффективно работает схема с делителем напряжения и эмиттерной отрицательной обратной связью.

Список литературы:

1. Гнучев Н. М. Электронные приборы. Транзисторы, тиристоры, приборы с зарядовой связью: учебное пособие. Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2024. 85 с.
2. Павлов В. Н., Ногин В. Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств: учебник для вузов. 2-е изд., испр. Москва: Горячая линия – Телеком, 2001. 320 с.
3. Опадчий Ю. Ф., Глудкин О. П., Гуров А. И. Аналоговая и цифровая электроника: полный курс: учебник для вузов / под ред. О. П. Глудкина. Москва: Горячая линия – Телеком, 2005. 768 с.
4. Завьялов С. А., Губарев А. А. Схемотехника усилительных устройств на биполярных транзисторах: методические указания к практическим занятиям и самостоятельным работам. Омск: ОмГТУ, 2005. 44 с.
5. Колесов И. А., Мелихов С. В. Стабилизация режимов каскадов на биполярных транзисторах. Часть 2. Приведение характеристик типовых каскадов к промежутку коллектор–эмиттер для расчета допусков положений рабочих точек // Доклады ТУСУР. 2009. № 1 (19), ч. 1. С. 44–52.