ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

FEATURES OF DEVELOPING GEOMETRIC CONCEPTS IN SECONDARY SCHOOL STUDENTS

Avetisyan Oksana Grigoryevna

Student, Department of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics, Orenburg State Pedagogical University,

Russia, Orenburg

Proyaeva Irina Vladimirovna

scientific supervisor, PhD in Physics and Mathematics, Associate Professor, Orenburg State Pedagogical University,

Russia, Orenburg

АННОТАЦИЯ

В статье рассматриваются особенности формирования геометрических понятий у учащихся основной школы. Анализируются психолого-педагогические особенности восприятия геометрического материала младшими подростками. Особое внимание уделяется проблеме пропедевтики систематического курса геометрии основной школы. Автором обосновывается необходимость использования наглядно-индуктивного метода, практико-ориентированных заданий и средств информационно-коммуникационных технологий. В статье представлены результаты анализа учебно-методических комплектов, а также предложены эффективные формы организации учебной деятельности. Материал сопровождается таблицами сравнительного анализа УМК и классификации методов, а также схемой, иллюстрирующей процесс формирования геометрических понятий.

ABSTRACT

This article examines the methodological aspects of teaching geometry elements in grades 5 and 6 of comprehensive schools. It analyzes the psychological and pedagogical aspects of young adolescents' perception of geometric material. Particular attention is given to the problem of the propaedeutics of a systematic geometry course in basic school.

The author substantiates the need to use a visual-inductive method, practice-oriented tasks, and information and communication technology (ICT). The article presents the results of an analysis of teaching and methodological packages and proposes effective forms of organizing learning activities. The material is accompanied by tables of comparative analysis of the teaching and methodological packages and a classification of methods, as well as a diagram illustrating the process of developing geometric concepts.

Ключевые слова: методика преподавания математики, геометрия, пропедевтика, 5–6 классы, наглядность, пространственное мышление, таблицы, ФГОС.

Keywords: mathematics teaching methods, geometry, propaedeutics, grades 5–6, visual aids, spatial thinking, tables, Federal State Educational Standard.

Переход от начальной школы к систематическому изучению математики в среднем звене является критическим этапом в формировании математической культуры школьника. Именно в 5-6 классах закладывается фундамент для успешного освоения курсов алгебры и геометрии в 7-9 классах. Однако, как показывает практика и анализ научно-методической литературы, именно геометрическая подготовка вызывает наибольшие трудности у учащихся. Разрыв между наглядно-образным мышлением, доминирующим у младших школьников, и абстрактно-логическим, требуемым при изучении систематического курса геометрии, часто приводит к формализму знаний и снижению интереса к предмету [1, c. 45].

Проблема исследования заключается в противоречии между необходимостью качественной геометрической подготовки школьников и недостаточной разработанностью методических приемов, учитывающих возрастные особенности учащихся 5-6 классов в контексте реализации Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС).

Цель данной статьи - выявить и обосновать эффективные методические аспекты изучения элементов геометрии в 5-6 классах, способствующие формированию устойчивых пространственных представлений и развитию логического мышления обучающихся.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать психолого-педагогические особенности восприятия геометрического материала учащимися 5-6 классов.
2. Рассмотреть содержание пропедевтического курса геометрии в современных учебно-методических комплектах (УМК) по математике.
3. Выявить наиболее эффективные методы и формы организации учебной деятельности на уроках геометрии в 5-6 классах.
4. Определить роль средств наглядности и информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в формировании геометрических понятий.

Методологической основой исследования послужили труды отечественных педагогов и психологов (Л.С. Выготский, В.А. Крутецкий, Н.С. Подходова), посвященные проблемам развития мышления и методике обучения математике. В работе использовались теоретические методы (анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы, синтез, сравнение, обобщение) и эмпирические методы (наблюдение за учебным процессом, анализ продуктов деятельности учащихся).

1. Психолого-педагогические особенности учащихся 5-6 классов.

Возраст 11-12 лет характеризуется переходом от детства к подростковому периоду.  Мышление находится на стадии перехода от конкретно-образного к абстрактному. Л.С. Выготский подчеркивал, что в этом возрасте ведущую роль начинает играть мышление в понятиях, но оно еще тесно связано с конкретной действительностью [2]. Поэтому изучение геометрии, науки о формах и отношениях реального мира, должно опираться на непосредственный чувственный опыт ребенка. Игнорирование этого факта ведет к тому, что учащиеся механически запоминают определения, но не могут идентифицировать объект на сложном чертеже или в окружающей обстановке. Следовательно, ведущим принципом обучения на данном этапе должен быть принцип наглядности и практической деятельности.

2. Анализ содержания пропедевтического курса геометрии.

Анализ действующих УМК (под редакцией Г.В. Дорофеева, И.И. Зубаревой, А.Г. Мерзляка, Н.Я. Виленкина) показывает, что геометрический материал в 5-6 классах изучается концентрически. Выделим основные содержательные линии: пространственные и плоскостные фигуры, геометрические величины. Сравнительный анализ представлен в Таблице 1.

Таблица 1.

Сравнительный анализ представления геометрического материала в различных УМК для 5 класса

Анализ таблицы показывает, что наибольший акцент на практическую геометрию и пропедевтику делается в УМК под редакцией И.И. Зубаревой, что представляется наиболее целесообразным для данного возраста.

3. Этапы формирования геометрических понятий.

Процесс введения абстрактного геометрического понятия должен быть поэтапным. Процесс формирования геометрических понятий у учащихся 5–6 классов (пропедевтический этап) традиционно строится на основе диалектического пути познания: «от живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике». Этапы формирования геометрического понятия у учащихся 5–6 классов представлены в таблице.

Таблица 2.

 Этапы формирования геометрического понятия у учащихся 5–6 классов

Данная таблица отражает дидактическую последовательность, характерную для пропедевтики геометрии в 5-6 классах (в соответствии с ФГОС и традиционной методикой). Каждый этап опирается на предыдущий: с 1 по 3 этапы идёт накопление эмпирического опыта и переход к абстракции; 4 этап - момент формализации (введение термина); 5 этап - этап углубления и закрепления через вариативное применение. Нарушение этой последовательности (переход сразу к 4 этапу) приводит к формализму знаний.

4. Эффективные методы и формы обучения.

Для преодоления указанных трудностей наиболее продуктивными представляются следующие методические приемы, эффективность которых была сопоставлена в ходе наблюдений.

Таблица 3

Сравнительная эффективность методов обучения геометрии

Кратко охарактеризуем наиболее значимые из них:

Наиболее эффективным для комплексного развития навыков (включая практические) является практико-ориентированный метод.

Исследовательский метод не уступает в вовлеченности и развитии мышления, однако, согласно таблице, дает менее выраженный результат в формировании конкретных практических навыков по сравнению с практико-ориентированным.

Традиционные методы (объяснительный и репродуктивный) показывают наиболее низкие показатели по всем критериям.

Заключение

 Подводя итоги, можно сделать следующие выводы. Успешность изучения элементов геометрии в 5-6 классах напрямую зависит от учета возрастных особенностей учащихся и правильного выбора методических стратегий. Пропедевтический курс геометрии должен быть направлен на накопление запаса геометрических представлений, развитие наблюдательности и пространственного воображения. Наиболее эффективными аспектами методики являются:

1. Приоритет наглядно-индуктивного метода над дедуктивным, реализуемый согласно этапам, представленным в таблице 1.

2. Широкое использование практических работ, что подтверждается данными сравнительного анализа методов в таблице 3.

3. Интеграция геометрических знаний с повседневной жизнью через решение практико-ориентированных задач.

4. Активное применение средств ИКТ для визуализации абстрактных понятий.

 Реализация данных аспектов в практике школьного обучения позволит обеспечить преемственность между курсом математики 5-6 классов и систематическим курсом геометрии основной школы, а также будет способствовать выполнению требований ФГОС к метапредметным и личностным результатам освоения образовательной программы [5].

Список литературы:

1. Подходова, Н.С. Методика обучения геометрии в основной школе : учебное пособие для вузов / Н.С. Подходова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Издательство Юрайт, 2023. – 275 с.
2. Выготский, Л.С. Мышление и речь / Л.С. Выготский. – Москва : Лабиринт, 1999. – 352 с.
3. Зубарева, И.И. Математика. 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 13-е изд., испр. и доп. – Москва : Мнемозина, 2019. – 270 с.
4. Далингер, В.А. Методика обучения математике. Практикум : учебное пособие для вузов / В.А. Далингер. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва : Издательство Юрайт, 2023. – 321 с.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования : утвержден приказом Министерства просвещения РФ от 31 мая 2021 г. № 287. – Москва, 2021