ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ В РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ

FOUNDATIONS OF PROBABILITY THEORY AND ITS APPLICATION IN REAL LIFE

Sunarova Regina Rafailevna

2rd year student of the Faculty of Psychological and Pedagogical Education, Kuibyshev branch of the Novosibirsk State Pedagogical University,

Russia, Kuibyshev

Motorin Vladislav Valerievich

Scientific Supervisor, Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Department of Mathematics, Computer Science and Teaching Methods, Corresponding Member of the Academy of Pedagogical and Social Sciences, Kuibyshev Branch of Novosibirsk State Pedagogical University,

Russia, Kuibyshev

АННОТАЦИЯ

Статья знакомит с базовыми понятиями теории вероятностей, рассматривает способы её применения в реальной жизни.

ABSTRACT

The article introduces the basic concepts of probability theory and discusses how it can be applied in real life.

Ключевые слова: Теория вероятностей, случайность, вероятность, повседневная жизнь.

Keywords: Probability theory, randomness, likelihood, and everyday life.

Теория вероятностей — математический инструмент для работы со случайностями. Она позволяет оценить, насколько вероятно то или иное событие, и принимать взвешенные решения даже при недостатке информации.  В основе теории вероятностей лежит интуитивное понятие "событие". Это как "число" или "множество" — мы понимаем, что это такое, даже не давая строгого определения. Под "событием" подразумевается всё, что может случиться или не случиться: любое действие, явление или результат. [1, с. 17]

Теория вероятностей изучает случайные явления, оперируя следующими понятиями: случайное событие (то, что может произойти), вероятность (мера возможности события от 0 до 1), испытание (процесс со случайным результатом), случайная величина (переменная, зависящая от случайного исхода), и закон распределения вероятности (описание вероятностей значений случайной величины).

Основные правила и методы:

•  Правило сложения вероятностей для несовместимых событий: P(A или B) = P(A) + P(B).

• Правило умножения вероятностей для независимых событий: P(A и B) = P(A) × P(B).

• Условная вероятность показывает вероятность события A при условии, что событие B произошло: P(A|B).

• Теорема Байеса используется для пересчёта условных вероятностей с учётом новой информации.

В условиях, допускающих многократное повторение, простые явления (например, подбрасывание монеты) имеют две ключевые особенности:

1. Исход каждого отдельного эксперимента невозможно предсказать, даже после множества испытаний.

2. Относительная частота конкретных исходов стабилизируется и стремится к определённому пределу при увеличении числа испытаний. [2, с. 8]

Примеров использования теории вероятности в жизни множество, особенно в экономике. Предприниматели используют её для оценки рисков и прогнозирования спроса на товары. Брокеры на мировых рынках полагаются на неё, предсказывая курсы валют для заработка на финансовых опционах. В статистической и квантовой физике вероятность объясняет случайное движение частиц, радиоактивный распад и свойства газов. В биологии она моделирует популяционную динамику, генетику и эпидемии. Вероятностные методы также анализируют экспериментальные данные, включая эффективность лекарств. Вероятность в химии прогнозирует реакции и молекулярные взаимодействия. Инженерия использует её для анализа надёжности систем (мостов, самолётов, электросетей), прогнозирования отказов и оптимизации производства/контроля качества. В IT она лежит в основе машинного обучения, распознавания образов, обработки языка, криптографии и анализа больших данных.

Список литературы

1. Попов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник и практикум для вузов. А. М. Попов, В. Н. Сотников; Издательство Юрайт, 2025. 425 с.
2. Володин И. Н. Лекции по теории вероятностей и математической статистике: учебник/И. Н. Володин. – Казань: (Издательство), 2006. – 271 с.