МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В РАМКАХ СИСТЕМ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ: УСИЛЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

METHODOLOGICAL ASPECTS OF TEACHING MATHEMATICS WITHIN DEVELOPMENTAL EDUCATION SYSTEMS: STRENGTHENING THE FUNDAMENTAL COMPONENT

Dana Maken

student, Department of Mathematical Analysis and Differential Equations, Academician E.A. Buketov Karaganda University,

Republic of Kazakhstan, Karaganda

Bonu Musurtayeva

student, Department of Mathematical Analysis and Differential Equations, Academician E.A. Buketov Karaganda University,

Republic of Kazakhstan, Karaganda

Bekbolat Smatay

student, Department of Mathematical Analysis and Differential Equations, Academician E.A. Buketov Karaganda University,

Republic of Kazakhstan, Karaganda

АННОТАЦИЯ

В данной статье проведена доработка содержания методических аспектов преподавания математики в системах развивающего обучения с акцентом на фундаментальную научную составляющую. Приводятся теоретические основы развивающего обучения (Л.С. Выготский, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов). Рассматриваются примеры интеграции элементов высшей математики для формирования теоретического мышления учащихся. Включены результаты эмпирических исследований, сравнивающие эффективность традиционного и развивающего подходов.

ABSTRACT

This article refines the methodological aspects of teaching mathematics in developmental education systems, with an emphasis on the fundamental component. It presents the theoretical foundations of developmental education (L.S. Vygotsky, D.B. Elkonin, V.V. Davydov). Examples of integrating higher mathematics to foster students' theoretical thinking are examined. The article includes results from empirical studies comparing the effectiveness of traditional and developmental approaches.

Ключевые слова: развивающее обучение; преподавание математики; система Эльконина-Давыдова; система Занкова;

Keywords: developmental education; mathematics teaching; Elkonin-Davydov system; Zankov's system;

1 Введение

Современное математическое образование ставит целью не только передачу знаний, но и общее развитие мыслительных способностей учащихся. Концепция развивающего обучения возникла в отечественной педагогике во второй половине XX века как ответ на ограничения традиционных методик. В рамках экспериментов под руководством Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова были разработаны подходы, ориентированные на опережающее развитие. В их основе лежит принцип Л.С. Выготского о том, что «обучение хорошо только тогда, когда оно идёт впереди развития», то есть опирается на зону ближайшего развития ребёнка.

Современные образовательные стандарты также провозглашают переход от парадигмы усвоения знаний к развитию личности. Это требует усиления фундаментальной составляющей образования, то есть смещения акцента с заучивания процедур к освоению математических идей. Для этого необходимо включать в программу элементы высшей математики в доступной форме и опираться на результаты современных научных исследований в области дидактики. Настоящая статья ставит целью усилить фундаментальную основу методики преподавания математики в рамках развивающего обучения.

2 Теоретические основы развивающего обучения математике

Философско-психологической базой систем развивающего обучения является культурно-историческая теория Л.С. Выготского и деятельностный подход. Согласно Выготскому, обучение играет ведущую роль в психическом развитии, если опережает актуальный уровень достижений ребёнка.

Это положение легло в основу системы Л.В. Занкова, который сформулировал ряд дидактических принципов: обучение на высоком уровне трудности, быстрый темп, ведущая роль теоретических знаний, осознание учащимися процесса учения. Ведущая роль теоретических знаний означает, что акцент делается на понимании общих принципов, лежащих в основе частных задач, что и придает обучению фундаментальный характер.

Другой влиятельной системой является система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. Давыдов критиковал традиционное обучение за узкую эмпирическую направленность, когда дети заучивают действия с числами, не понимая сущности арифметических отношений. В противовес этому он выдвинул принцип теоретического генезиса знаний: усвоение понятий должно идти от общего к частному, от абстрактной структуры к конкретным числовым значениям. На практике это выразилось в том, что сначала вводилось обобщённое понятие величины и отношения между величинами, а уже затем — понятие числа. Например, дети учились выражать отношения вроде "А больше В на столько-то", используя буквенную форму записи A + x = B ещё до освоения числовых фактов сложения. Таким образом, арифметические действия выступали следствием ранее усвоенных общих отношений, что развивает абстрактное мышление с раннего возраста.

Как отмечают Ж. Шмиттау и А. Моррис, программа Давыдова фактически концентрируется на изучении алгебраических структур уже в начальной школе. Экспериментально показано, что после трёхлетнего курса дети способны решать алгебраические задачи, обычно изучаемые в средней школе. Это доказывает, что фундаментальная перестройка содержания ведёт к ощутимому развитию учебных возможностей. Концептуальной рамкой обеих систем является деятельностный подход (А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин), в котором ученик выступает активным субъектом деятельности.

3 Заключение

Развитие математического образования в русле идей развивающего обучения позволяет придать ему действительно фундаментальный характер.

Во-первых, теоретическая основа (труды Выготского, Занкова, Давыдова и др.) указывает, что прочное усвоение знаний достигается через включение ученика в активную познавательную деятельность, направленную на выявление обобщённых способов действий и фундаментальных понятий.

Во-вторых, усиление фундаментальности требует обогащения учебных программ элементами высшей математики. Практика показала, что даже младшие школьники способны осваивать основы алгебраического подхода, что не перегружает, а, напротив, облегчает обучение, опираясь на естественную любознательность.

В-третьих, обширные эмпирические данные подтверждают эффективность развивающего обучения. Учащиеся, обучающиеся по таким программам, не только не проигрывают, но зачастую и превосходят сверстников в глубине понимания, способности к решению нестандартных задач и учебной мотивации.

Предварительные данные лонгитюдных исследований показывают, что фундаментальная база, заложенная в школе, способствует лучшему усвоению сложных дисциплин в вузе и формирует более высокую вероятность выбора технических и научных специальностей. Таким образом, методические аспекты преподавания математики в рамках развивающего обучения соответствуют современным запросам к качеству образования, соединяя отечественные педагогические традиции с мировыми тенденциями. Дальнейшее распространение этих методов представляется актуальным для подготовки нового поколения, способного творчески мыслить и применять математические идеи для решения жизненных задач.

Список литературы:

1. Выготский Л.С. Мышление и речь. 5-е изд. — М.: Педагогика, 1978. — 368 с.
2. Занков Л.В. Обучение и развитие: Избр. труды. — М.: Просвещение, 1975. — 440 с.
3. Давыдов В.В. Типы обобщения в обучении. — М.: Педагогическое общество России, 2000. — 480 с.
4. Зверева М.В. О системе начального обучения, направленной на общее развитие учащихся (система Л.В. Занкова) // Психологическая наука и образование. — 1996. — № 4. — С. 15–23.
5. Sidneva A.N. Developmental effects of Davydov's mathematics curriculum in relation to school readiness level and teacher experience // Frontiers in Psychology. — 2020. — Vol. 11. — Art. 603673. DOI: 10.3389/fpsyg.2020.603673.
6. Гордеева Т.О., Сычёв О.А., Сиднева А.Н. Оценка учебных достижений школьников в традиционной и развивающей системах обучения: психолого-педагогический анализ // Вопросы образования / Educational Studies Moscow. — 2021. — № 1. — С. 213–236.